大学预科数学(第2版高等学校理工科数学类规划教材)

大学预科数学(第2版高等学校理工科数学类规划教材)

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作者: 金正国编

出版社: 大连理工大学出版社

出版时间: 2021-12

版次: 1

ISBN: 9787568531313

定价: 49.00

装帧: 平装

开本: 16开

页数: 294页

分类: 教材教辅考试>教辅>其他教辅>其他

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由于在教材使用过程中发现部分章节内容和例题不适合学生实际情况，本教材根据教学实际情况进行修订。第二版在保留第一版的结构、总体风格的基础上，努力反映教材系统的完整性、科学性，体现创新教学理论，有利于激发学生自主学习。
    本书主要包括整式、分式与根式、方程与不等式、基本初等函数、一元高次方程、排列、组合与概率、平面解析几何等。本书适合理工类高等学校民族预科学生的数学教学要求，加强预科学生综合应用数学知识能力的训练，培养应用意识，融入数学演进历史。第1章  整式
  1.1  集合
    1.1.1  集合的概念
    1.1.2  集合的运算
    1.1.3  集合的运算法则
    1.1.4  区间和邻域
  习题
  1.2  实数集
    1.2.1  有理数与无理数
    1.2.2  实数集的基本性质
  习题
  1.3  整式的加法、减法与乘法
    1.3.1  整式的加法与减法
    1.3.2  整式的乘法
    1.3.3  分离系数法
  习题
  1.4  乘法公式与因式分解
    1.4.1  乘法公式
    1.4.2  因式分解
  习题
  1.5  恒等变形与待定系数法
    1.5.1  恒等变形
    1.5.2  待定系数法
  习题
  1.6  数学归纳法
  习题
  1.7  二项式定理
    1.7.1  二项展开式
    1.7.2  二项展开式的性质
    1.7.3  二项展开式的应用
  习题
第2章  分式与根式
  2.1  分式
    2.1.1  有理分式及其性质
    2.1.2  综合除法
    2.1.3  分式的运算
  习题
  2.2  部分分式
  习题
  2.3  根式
    2.3.1  根式及其性质
    2.3.2  根式的化简
    2.3.3  根式的运算
    2.3.4  分母有理化
  习题
  2.4  零指数、负指数与分数指数幂
  习题2.4
第3章  方程与不等式
   3.1  一元二次方程
    3.1.1  方程的变换
    3.1.2  一元二次方程的解法
    3.1.3  判别式
    3.1.4  换元法
  习题
  3.2  分式方程与无理方程
  3.2.1分式方程
    3.2.2  无理方程
  习题3.2
  3.3  二元二次方程组
  3.3.1型二元二次方程组
    3.3.2  第二型二元二次方程组
  习题
  3.4  不等关系与不等式
    3.4.1  不等式的概念及其基本性质
    3.4.2  不等式的同解定理
    3.4.3  一元一次不等式/7pan
    3.4.4  一元二次不等式
    3.4.5  含值的不等式
    3.4.6  基本不等式的实际应用
  习题
  3.5  几个不等式
  3.5.1算术-几均值不等式
    3.5.2  柯西不等式/8pan
    3.5.3  三角形不等式
  习题
第4章  基本初等函数
  4.1  函数的概念及其性质
    4.1.1函数的概念
    4.1.2  函数的特性
    4.1.3  反函数与复合函数
    4.1.4  函数的运算
  习题
  4.2  幂函数、指数函数与对数函数
  4.2.1幂函数
    4.2.2  指数函数
    4.2.3  对数函数
  习题4.2
  4.3  三角函数
    4.3.1  三角函数的定义
    4.3.2  两角和与差的三角函数
  习题
  4.4  倍角与半角的三角函数
  习题
  4.5  三角函数的积化和差与和差化积
  习题
  4.6  三角函数的性质与图形
  习题
  4.7  反三角函数与三角方程
    4.7.1  反三角函数
    4.7.2  三角方程
  习题
  4.8  任意三角形的解法
  习题
第5章  一元高次方程
  5.1  复数及其代数运算
    5.1.1  复数的概念
    5.1.2  复数的代数运算
  习题
  5.2  复数的向量表示与三角表示
    5.2.1  面
    5.2.2  黎曼球面与扩充面
  习题
  5.3  复数的乘幂与方根
  5.3.1乘积与商
    5.3.2  乘方与开方
    5.3.3  二项方程
  习题
  5.4  面上的区域
    5.4.1  区域
    5.4.2  单连通区域和多连通区域
  习题
  5.5  余式定理与因式定理
    5.5.1  余式定理
    5.5.2  因式定理
    5.5.3  分解因式
  习题
  5.6  一元n次方程
    5.6.1  一元n次方程的根
    5.6.2  一元n次方程的根与系数的关系
  习题
第6章  排列、组合与概率
  6.1排列
    6.1.1  排列的概念
    6.1.2  乘法原理
    6.1.3  排列数的计算公式
  习题
  6.2  组合
    6.2.1  组合的概念
    6.2.2  组合数的计算公式
    6.2.3  组合数的性质
    6.2.4  应用举例
  习题
  6.3  随机事件及其运算
    6.3.1  随机现象
    6.3.2  样本空间与随机事件
    6.3.3  事件间的关系与运算
  习题
  6.4  概率的定义及其性质
    6.4.1  概率的统计定义
    6.4.2  概率的公理化定义
  习题
  6.5  古典概型
  习题
  6.6  条件概率与乘法公式
    6.6.1  条件概率
    6.6.2  乘法公式
    6.6.3  全概率公式
    6.6.4  贝叶斯公式
  习题
  6.7  独立性
    6.7.1  两个事件的独立性
    6.7.2  多个事件的独立性
  习题
第7章  平面解析几何
  7.1.
    7.1.2
  习题
  7.2  曲线与方程
    7.2.1  曲线与方程的概念
    7.2.2  求曲线的方程
    7.2.3  由方程画曲线（图形）
    7.2.4  两曲线的交点
  习题
  7.3  直线
    7.3.1  直线的倾斜角与斜率
    7.3.2  直线方程的几种形式
    7.3.3  点与直线的位置关系及两条直线的位置关系
    7.3.4  直线划面区域
  习题
  7.4  二次曲线
    7.4.1  圆
    7.4.2  椭圆
    7.4.3  双曲线
    7.4.4  抛物线
  习题
  7.5  坐标变换
    7.5.1  坐标轴移/23pan
    7.5.2  坐标轴的旋转
    7.5.3  一般二元二次方程的讨论
  习题
  7.6  参数方程/24pan
    7.6.1  曲线的参数方程
    7.6.2  曲线的参数方程与普通方程的互化
内容简介:
由于在教材使用过程中发现部分章节内容和例题不适合学生实际情况，本教材根据教学实际情况进行修订。第二版在保留第一版的结构、总体风格的基础上，努力反映教材系统的完整性、科学性，体现创新教学理论，有利于激发学生自主学习。
本书主要包括整式、分式与根式、方程与不等式、基本初等函数、一元高次方程、排列、组合与概率、平面解析几何等。本书适合理工类高等学校民族预科学生的数学教学要求，加强预科学生综合应用数学知识能力的训练，培养应用意识，融入数学演进历史。
目录:
第1章  整式
  1.1  集合
    1.1.1  集合的概念
    1.1.2  集合的运算
    1.1.3  集合的运算法则
    1.1.4  区间和邻域
  习题
  1.2  实数集
    1.2.1  有理数与无理数
    1.2.2  实数集的基本性质
  习题
  1.3  整式的加法、减法与乘法
    1.3.1  整式的加法与减法
    1.3.2  整式的乘法
    1.3.3  分离系数法
  习题
  1.4  乘法公式与因式分解
    1.4.1  乘法公式
    1.4.2  因式分解
  习题
  1.5  恒等变形与待定系数法
    1.5.1  恒等变形
    1.5.2  待定系数法
  习题
  1.6  数学归纳法
  习题
  1.7  二项式定理
    1.7.1  二项展开式
    1.7.2  二项展开式的性质
    1.7.3  二项展开式的应用
  习题
第2章  分式与根式
  2.1  分式
    2.1.1  有理分式及其性质
    2.1.2  综合除法
    2.1.3  分式的运算
  习题
  2.2  部分分式
  习题
  2.3  根式
    2.3.1  根式及其性质
    2.3.2  根式的化简
    2.3.3  根式的运算
    2.3.4  分母有理化
  习题
  2.4  零指数、负指数与分数指数幂
  习题2.4
第3章  方程与不等式
   3.1  一元二次方程
    3.1.1  方程的变换
    3.1.2  一元二次方程的解法
    3.1.3  判别式
    3.1.4  换元法
  习题
  3.2  分式方程与无理方程
  3.2.1分式方程
    3.2.2  无理方程
  习题3.2
  3.3  二元二次方程组
  3.3.1型二元二次方程组
    3.3.2  第二型二元二次方程组
  习题
  3.4  不等关系与不等式
    3.4.1  不等式的概念及其基本性质
    3.4.2  不等式的同解定理
    3.4.3  一元一次不等式/7pan
    3.4.4  一元二次不等式
    3.4.5  含值的不等式
    3.4.6  基本不等式的实际应用
  习题
  3.5  几个不等式
  3.5.1算术-几均值不等式
    3.5.2  柯西不等式/8pan
    3.5.3  三角形不等式
  习题
第4章  基本初等函数
  4.1  函数的概念及其性质
    4.1.1函数的概念
    4.1.2  函数的特性
    4.1.3  反函数与复合函数
    4.1.4  函数的运算
  习题
  4.2  幂函数、指数函数与对数函数
  4.2.1幂函数
    4.2.2  指数函数
    4.2.3  对数函数
  习题4.2
  4.3  三角函数
    4.3.1  三角函数的定义
    4.3.2  两角和与差的三角函数
  习题
  4.4  倍角与半角的三角函数
  习题
  4.5  三角函数的积化和差与和差化积
  习题
  4.6  三角函数的性质与图形
  习题
  4.7  反三角函数与三角方程
    4.7.1  反三角函数
    4.7.2  三角方程
  习题
  4.8  任意三角形的解法
  习题
第5章  一元高次方程
  5.1  复数及其代数运算
    5.1.1  复数的概念
    5.1.2  复数的代数运算
  习题
  5.2  复数的向量表示与三角表示
    5.2.1  面
    5.2.2  黎曼球面与扩充面
  习题
  5.3  复数的乘幂与方根
  5.3.1乘积与商
    5.3.2  乘方与开方
    5.3.3  二项方程
  习题
  5.4  面上的区域
    5.4.1  区域
    5.4.2  单连通区域和多连通区域
  习题
  5.5  余式定理与因式定理
    5.5.1  余式定理
    5.5.2  因式定理
    5.5.3  分解因式
  习题
  5.6  一元n次方程
    5.6.1  一元n次方程的根
    5.6.2  一元n次方程的根与系数的关系
  习题
第6章  排列、组合与概率
  6.1排列
    6.1.1  排列的概念
    6.1.2  乘法原理
    6.1.3  排列数的计算公式
  习题
  6.2  组合
    6.2.1  组合的概念
    6.2.2  组合数的计算公式
    6.2.3  组合数的性质
    6.2.4  应用举例
  习题
  6.3  随机事件及其运算
    6.3.1  随机现象
    6.3.2  样本空间与随机事件
    6.3.3  事件间的关系与运算
  习题
  6.4  概率的定义及其性质
    6.4.1  概率的统计定义
    6.4.2  概率的公理化定义
  习题
  6.5  古典概型
  习题
  6.6  条件概率与乘法公式
    6.6.1  条件概率
    6.6.2  乘法公式
    6.6.3  全概率公式
    6.6.4  贝叶斯公式
  习题
  6.7  独立性
    6.7.1  两个事件的独立性
    6.7.2  多个事件的独立性
  习题
第7章  平面解析几何
  7.1.
    7.1.2
  习题
  7.2  曲线与方程
    7.2.1  曲线与方程的概念
    7.2.2  求曲线的方程
    7.2.3  由方程画曲线（图形）
    7.2.4  两曲线的交点
  习题
  7.3  直线
    7.3.1  直线的倾斜角与斜率
    7.3.2  直线方程的几种形式
    7.3.3  点与直线的位置关系及两条直线的位置关系
    7.3.4  直线划面区域
  习题
  7.4  二次曲线
    7.4.1  圆
    7.4.2  椭圆
    7.4.3  双曲线
    7.4.4  抛物线
  习题
  7.5  坐标变换
    7.5.1  坐标轴移/23pan
    7.5.2  坐标轴的旋转
    7.5.3  一般二元二次方程的讨论
  习题
  7.6  参数方程/24pan
    7.6.1  曲线的参数方程
    7.6.2  曲线的参数方程与普通方程的互化

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