(走向数学丛书)凸性
出版时间:
2023-04
版次:
1
ISBN:
9787568541305
定价:
69.00
装帧:
精装
开本:
大32开
纸张:
胶版纸
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凸集主要介绍了凸的定义，凸集承托定理的解析证明，数理经济学上的应用及对一般情形的推广；凸函数一章主要介绍了凸函数的定义，凸性不等式，凸函数的导数性质，次微分和共轭函数，凸分析的两条基本定理凸规划等。 史树中，北京大学光华管理学院金融系教授， 研究方向为金融数学、金融工程的理论与应用研究。
目录：
续编说明
编写说明
一 凸 集/ 1
1.1 凸＝高于周围/ 1
1.2 凸=四周鼓出/ 8
1.3 记号与定义，平面 12
1.4 线段、射线和直线，凸集和锥/ 21
1.5 凸集承托定理/ 30
1.6 2的拓扑结构/ 40
1.7 凸集承托定理的解析证明/ 51
1.8 “高于周围=四周鼓出”的证明/ 64
1.9 数理经济学上的应用/ 71
1.10 对一般情形的推广/ 79
二 凸函数/ 84
2.1 凸函数的定义/ 84
2.2 凸性不等式/ 90
23 凸函数的导数性质/ 98
24 凸函数的次微分和共轭函数/ 109
25 凸分析的两条基本定理/ 120
2．6 2和Rn上的凸函数/ 129
2．7 凸规划/ 151
结 语/ 168
参考书目/ 172
数学高端科普出版书目/ 173
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内容简介:
凸集主要介绍了凸的定义，凸集承托定理的解析证明，数理经济学上的应用及对一般情形的推广；凸函数一章主要介绍了凸函数的定义，凸性不等式，凸函数的导数性质，次微分和共轭函数，凸分析的两条基本定理凸规划等。
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作者简介:
史树中，北京大学光华管理学院金融系教授， 研究方向为金融数学、金融工程的理论与应用研究。
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目录:
目录：
续编说明
编写说明
一 凸 集/ 1
1.1 凸＝高于周围/ 1
1.2 凸=四周鼓出/ 8
1.3 记号与定义，平面 12
1.4 线段、射线和直线，凸集和锥/ 21
1.5 凸集承托定理/ 30
1.6 2的拓扑结构/ 40
1.7 凸集承托定理的解析证明/ 51
1.8 “高于周围=四周鼓出”的证明/ 64
1.9 数理经济学上的应用/ 71
1.10 对一般情形的推广/ 79
二 凸函数/ 84
2.1 凸函数的定义/ 84
2.2 凸性不等式/ 90
23 凸函数的导数性质/ 98
24 凸函数的次微分和共轭函数/ 109
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