线性代数(普通高等教育农业农村部十三五规划教材)
出版时间:
2021-08
版次:
1
ISBN:
9787109242289
定价:
33.00
装帧:
平装
开本:
16开
页数:
204页
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本教材是普通高等教育农业农村部“十三五”规划教材、全国高等农林院校“十三五”规划教材,主要内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、空间解析几何、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型及其标准形、线性空间与线性变换。
本教材结合高等农林院校各专业对线性代数课程的不同要求,在内容、结构方面进行了精心安排,力求深入浅出,通俗易懂。本教材除可作为线性代数课程教材外,也可供科技工作者自学选用。 前言
第1章 行列式
1.1 二阶与三阶行列式
1.1.1 二阶行列式
1.1.2 三阶行列式
习题1-1
1.2 n阶行列式
1.2.1 排列与逆序
1.2.2 n阶行列式的定义
1.2.3 对换
习题1-2
1.3 行列式的性质
1.3.1 行列式的性质
1.3.2 利用行列式的性质计算行列式
习题1-3
1.4 行列式的展开与计算
1.4.1 余子式与代数余子式
1.4.2 行列式的展开定理
1.4.3 行列式的计算
习题1-4
1.5 克莱姆法则
1.5.1 克莱姆法则
1.5.2 利用克莱姆法则解线性方程组
习题1-5
1.6 行列式的应用――算筹与九章算术
习题1-6
总习题一
第2章 矩阵及其运算
2.1 矩阵
2.1.1 矩阵
2.1.2 矩阵的相等
2.1.3 几个常用的特殊矩阵
习题2-1
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加法及运算律
2.2.2 数与矩阵相乘
2.2.3 矩阵与矩阵相乘
2.2.4 矩阵的转置
2.2.5 方阵的行列式
2.2.6 伴随矩阵
习题2-2
2.3 逆矩阵
2.3.1 逆矩阵的概念
2.3.2 逆矩阵的性质
2.3.3 方阵的可逆条件
2.3.4 逆矩阵的计算
习题2-3
2.4 分块矩阵
2.4.1 分块矩阵
2.4.2 分块对角阵
习题2-4
2.5 矩阵的应用
2.5.1 邻接矩阵
2.5.2 二维计算机图形学
习题2-5
总习题二
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组
3.1 矩阵的初等变换
3.1.1 矩阵的初等变换
3.1.2 行阶梯形与行最简形
3.1.3 矩阵的等价
3.1.4 矩阵的标准形
习题3-1
3.2 初等矩阵
3.2.1 初等矩阵
3.2.2 利用初等变换求逆矩阵
习题3-2
3.3 矩阵的秩
3.3.1 矩阵的秩
3.3.2 利用初等变换求矩阵的秩
3.3.3 矩阵秩的性质
习题3-3
3.4 线性方程组解的判别法
习题3-4
3.5 应用举例
3.5.1 常见的平面几何线性变换
3.5.2 信息编码
习题3-5
总习题三
第4章 空间解析几何
4.1 空间直角坐标系与向量
4.1.1 空间直角坐标系
4.1.2 向量的基本概念
4.1.3 向量的线性运算
4.1.4 向量的坐标表示或分解
4.1.5 向量模的坐标表示与两点间的距离公式
4.1.6 向量坐标的线性运算
4.1.7 向量的方向角与方向余弦
4.1.8 向量在轴上的投影
习题4-1
4.2 数量积向量积混合积
4.2.1 两向量的数量积
4.2.2 两向量的向量积
4.2.3 向量的混合积
习题4-2
4.3 平面方程
4.3.1 点的轨迹
4.3.2 平面的点法式方程
4.3.3 平面的一般式方程
4.3.4 平面的截距式方程
4.3.5 两个平面的位置关系
4.3.6 点到平面的距离
习题4-3
4.4 空间直线及其方程
4.4.1 空间直线的一般式方程
4.4.2 空间直线的点向式方程
……
第5章 向量组的线性相关性
第6章 矩阵的特征值及特征向量
第7章 二次型及其标准形
第8章 线性空间与线性变换
-
内容简介:
本教材是普通高等教育农业农村部“十三五”规划教材、全国高等农林院校“十三五”规划教材,主要内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、空间解析几何、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型及其标准形、线性空间与线性变换。
本教材结合高等农林院校各专业对线性代数课程的不同要求,在内容、结构方面进行了精心安排,力求深入浅出,通俗易懂。本教材除可作为线性代数课程教材外,也可供科技工作者自学选用。
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目录:
前言
第1章 行列式
1.1 二阶与三阶行列式
1.1.1 二阶行列式
1.1.2 三阶行列式
习题1-1
1.2 n阶行列式
1.2.1 排列与逆序
1.2.2 n阶行列式的定义
1.2.3 对换
习题1-2
1.3 行列式的性质
1.3.1 行列式的性质
1.3.2 利用行列式的性质计算行列式
习题1-3
1.4 行列式的展开与计算
1.4.1 余子式与代数余子式
1.4.2 行列式的展开定理
1.4.3 行列式的计算
习题1-4
1.5 克莱姆法则
1.5.1 克莱姆法则
1.5.2 利用克莱姆法则解线性方程组
习题1-5
1.6 行列式的应用――算筹与九章算术
习题1-6
总习题一
第2章 矩阵及其运算
2.1 矩阵
2.1.1 矩阵
2.1.2 矩阵的相等
2.1.3 几个常用的特殊矩阵
习题2-1
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加法及运算律
2.2.2 数与矩阵相乘
2.2.3 矩阵与矩阵相乘
2.2.4 矩阵的转置
2.2.5 方阵的行列式
2.2.6 伴随矩阵
习题2-2
2.3 逆矩阵
2.3.1 逆矩阵的概念
2.3.2 逆矩阵的性质
2.3.3 方阵的可逆条件
2.3.4 逆矩阵的计算
习题2-3
2.4 分块矩阵
2.4.1 分块矩阵
2.4.2 分块对角阵
习题2-4
2.5 矩阵的应用
2.5.1 邻接矩阵
2.5.2 二维计算机图形学
习题2-5
总习题二
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组
3.1 矩阵的初等变换
3.1.1 矩阵的初等变换
3.1.2 行阶梯形与行最简形
3.1.3 矩阵的等价
3.1.4 矩阵的标准形
习题3-1
3.2 初等矩阵
3.2.1 初等矩阵
3.2.2 利用初等变换求逆矩阵
习题3-2
3.3 矩阵的秩
3.3.1 矩阵的秩
3.3.2 利用初等变换求矩阵的秩
3.3.3 矩阵秩的性质
习题3-3
3.4 线性方程组解的判别法
习题3-4
3.5 应用举例
3.5.1 常见的平面几何线性变换
3.5.2 信息编码
习题3-5
总习题三
第4章 空间解析几何
4.1 空间直角坐标系与向量
4.1.1 空间直角坐标系
4.1.2 向量的基本概念
4.1.3 向量的线性运算
4.1.4 向量的坐标表示或分解
4.1.5 向量模的坐标表示与两点间的距离公式
4.1.6 向量坐标的线性运算
4.1.7 向量的方向角与方向余弦
4.1.8 向量在轴上的投影
习题4-1
4.2 数量积向量积混合积
4.2.1 两向量的数量积
4.2.2 两向量的向量积
4.2.3 向量的混合积
习题4-2
4.3 平面方程
4.3.1 点的轨迹
4.3.2 平面的点法式方程
4.3.3 平面的一般式方程
4.3.4 平面的截距式方程
4.3.5 两个平面的位置关系
4.3.6 点到平面的距离
习题4-3
4.4 空间直线及其方程
4.4.1 空间直线的一般式方程
4.4.2 空间直线的点向式方程
……
第5章 向量组的线性相关性
第6章 矩阵的特征值及特征向量
第7章 二次型及其标准形
第8章 线性空间与线性变换
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