高等代数

高等代数
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作者: ,
2000-03
版次: 1
ISBN: 9787305034794
定价: 12.50
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 189页
字数: 160千字
正文语种: 简体中文
  •   高等代数是数学专业的重要基础课,它是初等代数的继续,也是现代数学的所有分支及其他学科的必备的基础,因而,学好高等代数至关重要。《高等代数》是为五年制师范理科专业编写的教材,《高等代数》有两个特点:一是以学生易于接受的线性方程组的消元解法开始,并贯穿和展开全书的内容,二是采用归纳法定义行列式并以此推导行列式的理论,这样做,使学生更容易理解和接受行列式的知识。
      《高等代数》是根据江苏省五年制师范理科专业高等代数的课程方案编写的,针对学生的特点和学时的限制,我们对课程的内容作了一些调整。 第1章线性方程组的消元解法
    1数域
    2线性方程组
    3线性方程组的消元解法

    第2章一元多项式
    1一元多项式的定义及运算
    2整除性
    3最大公因式
    4因式分解
    5多项式的根
    6复数域和实数域上的多项式
    7有理根

    第3章行列式
    1引言
    2行列式的定义
    3行列式的性质
    4行列式的按行展开
    5行列式的完全展开
    6克莱姆法则

    第4章矩阵
    1矩阵的运算
    2逆矩阵
    3初等矩阵
    4分块矩阵
    5复数的矩阵模型

    第5章向量空间和线性变换
    1n维向量
    2向量空间
    3线性组合
    4线性相关性
    5基维数
    6矩阵的秩
    7坐标
    8线性变换

    第6章线性方程组的解的结构
    1同解定理的证明和有解的判定
    2齐次线性方程组的解的结构
    3非齐次线性方程组的解的结构

    第7章矩阵的对角化
    1矩阵的相似
    2特征值和特征向量
    3可对角化

    第8章欧几里得空间
    1定义及性质
    2正交基与正交子空间
    3正交矩阵与正交变换

    第9章二次型
    1二次型
    2标准形
    3复数域上的二交型的规范形
    4实数域上的二次型的规范形
    5正定次型
    6实对称矩阵的对角化
    7定理9.12的证明
  • 内容简介:
      高等代数是数学专业的重要基础课,它是初等代数的继续,也是现代数学的所有分支及其他学科的必备的基础,因而,学好高等代数至关重要。《高等代数》是为五年制师范理科专业编写的教材,《高等代数》有两个特点:一是以学生易于接受的线性方程组的消元解法开始,并贯穿和展开全书的内容,二是采用归纳法定义行列式并以此推导行列式的理论,这样做,使学生更容易理解和接受行列式的知识。
      《高等代数》是根据江苏省五年制师范理科专业高等代数的课程方案编写的,针对学生的特点和学时的限制,我们对课程的内容作了一些调整。
  • 目录:
    第1章线性方程组的消元解法
    1数域
    2线性方程组
    3线性方程组的消元解法

    第2章一元多项式
    1一元多项式的定义及运算
    2整除性
    3最大公因式
    4因式分解
    5多项式的根
    6复数域和实数域上的多项式
    7有理根

    第3章行列式
    1引言
    2行列式的定义
    3行列式的性质
    4行列式的按行展开
    5行列式的完全展开
    6克莱姆法则

    第4章矩阵
    1矩阵的运算
    2逆矩阵
    3初等矩阵
    4分块矩阵
    5复数的矩阵模型

    第5章向量空间和线性变换
    1n维向量
    2向量空间
    3线性组合
    4线性相关性
    5基维数
    6矩阵的秩
    7坐标
    8线性变换

    第6章线性方程组的解的结构
    1同解定理的证明和有解的判定
    2齐次线性方程组的解的结构
    3非齐次线性方程组的解的结构

    第7章矩阵的对角化
    1矩阵的相似
    2特征值和特征向量
    3可对角化

    第8章欧几里得空间
    1定义及性质
    2正交基与正交子空间
    3正交矩阵与正交变换

    第9章二次型
    1二次型
    2标准形
    3复数域上的二交型的规范形
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