大学数学——线性代数及其应用(第2版)

大学数学——线性代数及其应用(第2版)

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作者: 邓泽清主编

出版社: 高等教育出版社

出版时间: 2006-02

版次: 2

ISBN: 9787040186895

定价: 18.10

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术

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　　本书第二版由华中农业大学邓泽清教授修订。这次修订保持了第一版的特色，并对部分章节的内容进行了重组、增删和改写，使知识结构更趋合理。

  本教材以矩阵为主线，突出矩阵的运算、化简及矩阵的秩和特征值的计算，突出用矩阵方法研究线性方程组、二次型和经济模型；本教材将数学、应用和计算机相结合；本教材对于抽象的理论，总是从具体问题人手，再将其推广到一般情形，而略去了许多繁琐、冗长的理论推导，便于学生理解和接受。

  本书主要内容有矩阵、线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的对角化与二次型、线性规划问题以及Mathematica简介、LINDO 软件简介等。

  本书可供高等农林院校本科各专业使用。 1 矩阵

　1.1 矩阵的概念

　1.2 矩阵的运算

　1.3 矩阵的应用

　1.4 方阵的行列式

　1.5 可逆矩阵

　1.6 矩阵的应用（续）——投入产出模型

　1.7 分块矩阵

　习题1

2 矩阵的初等变换与线性方程组

　2.1 矩阵的初等变换

　2.2 矩阵的秩

　2.3 线性方程组的解

　2.4 迭代法

　习题2

3 向量组的线性相关性

　3.1 向量组的线性相关性

　3.2 向量组的最大无关组和秩

　3.3 线性方程组的解的结构

　3.4 向量空间

　习题3

4 矩阵的对角化与二次型

　4.1 矩阵的特征值与特征向量

　4.2 矩阵的对角化

　4.3 实对称阵的对角化

　4.4 二次型及其标准形

　4.5 正定二次型

　习题4

　复习题1

5 线性规划问题

　5.1 线性规划问题的数学模型

　5.2 线性规划问题的几何解释

　5.3 线性规划问题的标准形式

　5.4 基及其典式

　5.5 线性规划问题解的性质

　习题5

6 单纯形方法

　6.1 单纯形表

　6.2 单纯形方法

　6.3 找第一个可行基的方法

　6.4 对偶单纯形法

　习题6

7 线性规划问题的进一步讨论

　7.1 灵敏度分析

　7.2 对偶线性规划

　7.3 整数规划

　习题7

8 线性规划建模

　8.1 建模的基本方法

　8.2 线性规划建模举例

　习题8

　复习题2

数学实验

　实验1 矩阵的基本运算

　实验2 解线性方程组

　实验3 求矩阵的特征值与特征向量

　实验4 线性规划建模与求解

附录1 Mathematica简介

附录2 LINDO软件简介

附录3 习题答案

参考文献
内容简介:
　　本书第二版由华中农业大学邓泽清教授修订。这次修订保持了第一版的特色，并对部分章节的内容进行了重组、增删和改写，使知识结构更趋合理。

  本教材以矩阵为主线，突出矩阵的运算、化简及矩阵的秩和特征值的计算，突出用矩阵方法研究线性方程组、二次型和经济模型；本教材将数学、应用和计算机相结合；本教材对于抽象的理论，总是从具体问题人手，再将其推广到一般情形，而略去了许多繁琐、冗长的理论推导，便于学生理解和接受。

  本书主要内容有矩阵、线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的对角化与二次型、线性规划问题以及Mathematica简介、LINDO 软件简介等。

  本书可供高等农林院校本科各专业使用。
目录:
1 矩阵

　1.1 矩阵的概念

　1.2 矩阵的运算

　1.3 矩阵的应用

　1.4 方阵的行列式

　1.5 可逆矩阵

　1.6 矩阵的应用（续）——投入产出模型

　1.7 分块矩阵

　习题1

2 矩阵的初等变换与线性方程组

　2.1 矩阵的初等变换

　2.2 矩阵的秩

　2.3 线性方程组的解

　2.4 迭代法

　习题2

3 向量组的线性相关性

　3.1 向量组的线性相关性

　3.2 向量组的最大无关组和秩

　3.3 线性方程组的解的结构

　3.4 向量空间

　习题3

4 矩阵的对角化与二次型

　4.1 矩阵的特征值与特征向量

　4.2 矩阵的对角化

　4.3 实对称阵的对角化

　4.4 二次型及其标准形

　4.5 正定二次型

　习题4

　复习题1

5 线性规划问题

　5.1 线性规划问题的数学模型

　5.2 线性规划问题的几何解释

　5.3 线性规划问题的标准形式

　5.4 基及其典式

　5.5 线性规划问题解的性质

　习题5

6 单纯形方法

　6.1 单纯形表

　6.2 单纯形方法

　6.3 找第一个可行基的方法

　6.4 对偶单纯形法

　习题6

7 线性规划问题的进一步讨论

　7.1 灵敏度分析

　7.2 对偶线性规划

　7.3 整数规划

　习题7

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　8.1 建模的基本方法

　8.2 线性规划建模举例

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