大学数学——线性代数及其应用(第2版)
出版时间:
2006-02
版次:
2
ISBN:
9787040186895
定价:
18.10
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
257页
-
本书第二版由华中农业大学邓泽清教授修订。这次修订保持了第一版的特色，并对部分章节的内容进行了重组、增删和改写，使知识结构更趋合理。
本教材以矩阵为主线，突出矩阵的运算、化简及矩阵的秩和特征值的计算，突出用矩阵方法研究线性方程组、二次型和经济模型；本教材将数学、应用和计算机相结合；本教材对于抽象的理论，总是从具体问题人手，再将其推广到一般情形，而略去了许多繁琐、冗长的理论推导，便于学生理解和接受。
本书主要内容有矩阵、线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的对角化与二次型、线性规划问题以及Mathematica简介、LINDO 软件简介等。
本书可供高等农林院校本科各专业使用。 1 矩阵
1.1 矩阵的概念
1.2 矩阵的运算
1.3 矩阵的应用
1.4 方阵的行列式
1.5 可逆矩阵
1.6 矩阵的应用（续）——投入产出模型
1.7 分块矩阵
习题1
2 矩阵的初等变换与线性方程组
2.1 矩阵的初等变换
2.2 矩阵的秩
2.3 线性方程组的解
2.4 迭代法
习题2
3 向量组的线性相关性
3.1 向量组的线性相关性
3.2 向量组的最大无关组和秩
3.3 线性方程组的解的结构
3.4 向量空间
习题3
4 矩阵的对角化与二次型
4.1 矩阵的特征值与特征向量
4.2 矩阵的对角化
4.3 实对称阵的对角化
4.4 二次型及其标准形
4.5 正定二次型
习题4
复习题1
5 线性规划问题
5.1 线性规划问题的数学模型
5.2 线性规划问题的几何解释
5.3 线性规划问题的标准形式
5.4 基及其典式
5.5 线性规划问题解的性质
习题5
6 单纯形方法
6.1 单纯形表
6.2 单纯形方法
6.3 找第一个可行基的方法
6.4 对偶单纯形法
习题6
7 线性规划问题的进一步讨论
7.1 灵敏度分析
7.2 对偶线性规划
7.3 整数规划
习题7
8 线性规划建模
8.1 建模的基本方法
8.2 线性规划建模举例
习题8
复习题2
数学实验
实验1 矩阵的基本运算
实验2 解线性方程组
实验3 求矩阵的特征值与特征向量
实验4 线性规划建模与求解
附录1 Mathematica简介
附录2 LINDO软件简介
附录3 习题答案
参考文献
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内容简介:
本书第二版由华中农业大学邓泽清教授修订。这次修订保持了第一版的特色，并对部分章节的内容进行了重组、增删和改写，使知识结构更趋合理。
本教材以矩阵为主线，突出矩阵的运算、化简及矩阵的秩和特征值的计算，突出用矩阵方法研究线性方程组、二次型和经济模型；本教材将数学、应用和计算机相结合；本教材对于抽象的理论，总是从具体问题人手，再将其推广到一般情形，而略去了许多繁琐、冗长的理论推导，便于学生理解和接受。
本书主要内容有矩阵、线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的对角化与二次型、线性规划问题以及Mathematica简介、LINDO 软件简介等。
本书可供高等农林院校本科各专业使用。
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目录:
1 矩阵
1.1 矩阵的概念
1.2 矩阵的运算
1.3 矩阵的应用
1.4 方阵的行列式
1.5 可逆矩阵
1.6 矩阵的应用（续）——投入产出模型
1.7 分块矩阵
习题1
2 矩阵的初等变换与线性方程组
2.1 矩阵的初等变换
2.2 矩阵的秩
2.3 线性方程组的解
2.4 迭代法
习题2
3 向量组的线性相关性
3.1 向量组的线性相关性
3.2 向量组的最大无关组和秩
3.3 线性方程组的解的结构
3.4 向量空间
习题3
4 矩阵的对角化与二次型
4.1 矩阵的特征值与特征向量
4.2 矩阵的对角化
4.3 实对称阵的对角化
4.4 二次型及其标准形
4.5 正定二次型
习题4
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5 线性规划问题
5.1 线性规划问题的数学模型
5.2 线性规划问题的几何解释
5.3 线性规划问题的标准形式
5.4 基及其典式
5.5 线性规划问题解的性质
习题5
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6.3 找第一个可行基的方法
6.4 对偶单纯形法
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7 线性规划问题的进一步讨论
7.1 灵敏度分析
7.2 对偶线性规划
7.3 整数规划
习题7
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8.1 建模的基本方法
8.2 线性规划建模举例
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实验2 解线性方程组
实验3 求矩阵的特征值与特征向量
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附录2 LINDO软件简介
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