线性代数
出版时间:
2000-02
版次:
1
ISBN:
9787030080110
定价:
27.00
装帧:
平装
开本:
32开
纸张:
胶版纸
页数:
382页
字数:
442千字
-
本书以较为近代化的思想来编写工科线性代数课程的教材，除了介绍传统的内容：行列式、线性方程组、矩阵、线性空间、线性变换、二次型等内容外，更主要的是阐述了“同构”，使线性空间、线性变换理论有了具体的可操作背景：P和矩阵；同时注意到线性代数对其它学科的渗透和运用。各章末有概要及小结，节末有习题，书末有答案，便于学生深入理解书中内容，开拓思维。
读者对象为理工科大学所有非数学专业以及其它高等院校有关专业的大学生、教师。 第一章 行列式
1.1 数域与排列
1.2 行列式的定义
1.3 行列式的性质
1.4 行列式按行(列)展开
1.5 克拉默法则
1.6 概要及小结
第二章 线性方程组
2.1 消元法
2.2 矩阵的秩
2.3 解线性方程组
2.4 概要及小结
第三章 矩阵
3.1 矩阵的运算
3.2 可逆矩阵
3.3 矩阵的分块
3.4 矩阵的初等变换与初等矩阵
3.5 矩阵的等价和等价标准形
*3.6 分块矩阵的初等变换
3.7 概要及小结
第四章 线性空间
4.1 定义及其背景
4.2 向量的线性相关性
4.3 向量的极大线性无关组
4.4 基和维数
4.5 子空间
4.6 矩阵的秩·线性方程组解的结构
*4.7 子空间的运算
4.8 映射
4.9 同构
4.10 欧氏空间
4.11 欧氏空间的标准正交基·同构
*4.12 正交子空间·最小二乘法
*4.13 内积空间(简介)
4.14 概要及小结
第五章 线性变换
5.1 定义·例子·基本性质
5.2 线性变换的运算
5.3 线性变换的矩阵·同构
5.4 特征值与特征向量
5.5 矩阵的对角化
5.6 相似矩阵
5.7 实对称矩阵的对角化
*5.8 正交变换
5.9 概要及小结
第六章 二次型
6.1 配方法化二次型为标准形
6.2 矩阵的合同和二次型的标准形
6.3 二次型的规范形
6.4 正定二次型
6.5 概要及小结
习题答案
参考文献
-
内容简介:
本书以较为近代化的思想来编写工科线性代数课程的教材，除了介绍传统的内容：行列式、线性方程组、矩阵、线性空间、线性变换、二次型等内容外，更主要的是阐述了“同构”，使线性空间、线性变换理论有了具体的可操作背景：P和矩阵；同时注意到线性代数对其它学科的渗透和运用。各章末有概要及小结，节末有习题，书末有答案，便于学生深入理解书中内容，开拓思维。
读者对象为理工科大学所有非数学专业以及其它高等院校有关专业的大学生、教师。
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目录:
第一章 行列式
1.1 数域与排列
1.2 行列式的定义
1.3 行列式的性质
1.4 行列式按行(列)展开
1.5 克拉默法则
1.6 概要及小结
第二章 线性方程组
2.1 消元法
2.2 矩阵的秩
2.3 解线性方程组
2.4 概要及小结
第三章 矩阵
3.1 矩阵的运算
3.2 可逆矩阵
3.3 矩阵的分块
3.4 矩阵的初等变换与初等矩阵
3.5 矩阵的等价和等价标准形
*3.6 分块矩阵的初等变换
3.7 概要及小结
第四章 线性空间
4.1 定义及其背景
4.2 向量的线性相关性
4.3 向量的极大线性无关组
4.4 基和维数
4.5 子空间
4.6 矩阵的秩·线性方程组解的结构
*4.7 子空间的运算
4.8 映射
4.9 同构
4.10 欧氏空间
4.11 欧氏空间的标准正交基·同构
*4.12 正交子空间·最小二乘法
*4.13 内积空间(简介)
4.14 概要及小结
第五章 线性变换
5.1 定义·例子·基本性质
5.2 线性变换的运算
5.3 线性变换的矩阵·同构
5.4 特征值与特征向量
5.5 矩阵的对角化
5.6 相似矩阵
5.7 实对称矩阵的对角化
*5.8 正交变换
5.9 概要及小结
第六章 二次型
6.1 配方法化二次型为标准形
6.2 矩阵的合同和二次型的标准形
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6.4 正定二次型
6.5 概要及小结
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