微积分五讲
出版时间:
2004-01
版次:
1
ISBN:
9787030134394
定价:
14.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
92页
字数:
77千字
正文语种:
简体中文
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《微积分五讲》从现代数学的观点以及矛盾的观点来重新审视与认识微积分。用通俗的语言讲述了微积分从哪里来、微积分的三个发展阶段、微积分严格化后走向哪里、微积分的主要矛盾,尤其用外微分形式的观点来说清楚高维空间上微积分的主要矛盾,用矛盾的观点来梳理微积分中的定理与公式等,使读者从高一个层次上来认识微积分。 第一讲回顾中学数学
1.1百年前的讲演
1.2算术与代数
1.3几何与三角
1.4三点启示
第二讲微积分的三个组成部分
2.1微积分的主要矛盾
2.2一元微积分的三个组成部分
2.3多元微积分的三个组成部分
第三讲微积分中的各种矛盾
3.1微分与积分的公式及定理的对应
3.2三个初等函数
3.3其他一些矛盾
第四讲微积分的三个发展阶段
4.1微积分的前驱工作
4.2微积分的创立
4.3微积分的严格化和外微分形式的建立
第五讲微积分严格化之后
5.1微积分的深化与拓展
5.2复数域上的微积分
5.3流形上的微积分
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内容简介:
《微积分五讲》从现代数学的观点以及矛盾的观点来重新审视与认识微积分。用通俗的语言讲述了微积分从哪里来、微积分的三个发展阶段、微积分严格化后走向哪里、微积分的主要矛盾,尤其用外微分形式的观点来说清楚高维空间上微积分的主要矛盾,用矛盾的观点来梳理微积分中的定理与公式等,使读者从高一个层次上来认识微积分。
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目录:
第一讲回顾中学数学
1.1百年前的讲演
1.2算术与代数
1.3几何与三角
1.4三点启示
第二讲微积分的三个组成部分
2.1微积分的主要矛盾
2.2一元微积分的三个组成部分
2.3多元微积分的三个组成部分
第三讲微积分中的各种矛盾
3.1微分与积分的公式及定理的对应
3.2三个初等函数
3.3其他一些矛盾
第四讲微积分的三个发展阶段
4.1微积分的前驱工作
4.2微积分的创立
4.3微积分的严格化和外微分形式的建立
第五讲微积分严格化之后
5.1微积分的深化与拓展
5.2复数域上的微积分
5.3流形上的微积分
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