军队院校士官数学系列通用教材：《高等数学》学习指导（大专版）
出版时间:
2009-07
版次:
1
ISBN:
9787118063035
定价:
30.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
264页
字数:
305千字
正文语种:
简体中文
-
《高等数学学习指导》是为了适应士官教学的需求，在军队院校数学联席会的组织策划下编写而成的。指导书体例新颖，着力概念理解，内容丰富，题型全面。每章分为教学基本要求、释疑解惑、典型题型分析、习题全解、同步测试题等五个模块。撰写了学习概念和计算过程中容易发生的错误，以求加深对概念的理解和计算方法的掌握；介绍了各章可能出现的主要题型及其基本解题方法；为了帮助大家掌握解题方法，对教材中的全部习题都作了解答。
《高等数学学习指导》是士官大专高等数学的同步教学辅导书，它的使用将对军校士官的数学学习起到积极的促进作用。 第一章集合与函数
一、教学基本要求
二、释疑解惑
问题1单调函数必有单值反函数，不单调的函数是不是一定没有单值反函数？
问题2怎样判断一个函数是不是周期函数？
问题3是否所有的周期函数都有最小正周期？
问题4三角函数的角的度量为什么要采用弧度制？
问题5两个无界函数的乘积仍然无界吗？
问题6分段函数一定不是初等函数吗？
三、典型题型分析
1．集合的运算
2．求函数的定义域
3．求函数的表达式
4．求反函数
5．判定函数的奇偶性
6．指数运算和对数运算
7．三角恒等式的化简、求值与证明
8．三角函数的最值与周期
9．求反三角函数的值
10．函数的复合与分解
四、习题一全解
五、同步测试题和参考答案或提示
第二章极限与连续函数
一、教学基本要求
二、释疑解惑
问题1有哪几种情形，极限可能不存在？
问题2已知函数的极限值，如何确定函数中的常数？
问题3无穷小是零吗？
三、典型题型分析
1．求函数极限的方法
2．讨论函数的连续性
3．讨论函数的间断点
4．利用零值定理证明根的存在性
四、习题二全解
五、同步测试题和参考答案或提示
第三章一元函数的导数与微分
一、教学基本要求
二、释疑解惑
问题1有何区别与联系？
问题2如何求分段函数的导数？
问题3函数的导数与微分有何区别与联系？
问题4一阶微分形式的不变性有何意义？
三、典型题型分析
1．用导数的定义讨论函数的导数
2．求函数和、差、积、商的导数
3．求复合函数的导数
4．分段函数的导数
5．利用导数的几何意义求曲线的切线及法线
6．求函数的高阶导数
7．求函数的微分
8．求隐函数的导数
9．求参数方程所确定的函数的导数
10．导数的应用
四、习题三全解
五、同步测试题和参考答案或提示
第四章导数的应用
一、教学基本要求
二、释疑解惑
问题1利用洛必达法则求未定式的极限要注意哪些问题?
问题2函数的单调性如何判定?
问题3如何利用函数的单调性证明函数（数值）不等式?
问题4求函数的极值和最值的一般步骤是什么?
问题5怎样确定曲线的凹凸性及拐点?
三、典型题型分析
1．利用洛必达法则求极限
2．讨论函数的单调性
3．用函数的单调性证明根的唯一性
4．证明函数不等式
5．求函数的极值与最值
6．判定曲线的凹凸性及拐点
四、习题四全解
五、同步测试题和参考答案或提示
第五章不定积分
一、教学基本要求
二、释疑解惑
三、典型题型分析
1．直接积分法
2．已知函数的原函数求函数
3．用第一类换元法求积分
4．用第二类换元法求积分
5．用分部积分法求积分
6．简单有理函数的积分
7．分段函数的不定积分
8．已知函数或函数的原函数，求含有导函数的积分
四、习题五全解
五、同步测试题和参考答案或提示
第六章定积分及其应用
第七章常微分方程
第八章向量代数与空间解析几何
第九章二元函数的微分与积分
第十章无穷级数
附录教学质量评价抽测题及其参考答案
参考文献
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内容简介:
《高等数学学习指导》是为了适应士官教学的需求，在军队院校数学联席会的组织策划下编写而成的。指导书体例新颖，着力概念理解，内容丰富，题型全面。每章分为教学基本要求、释疑解惑、典型题型分析、习题全解、同步测试题等五个模块。撰写了学习概念和计算过程中容易发生的错误，以求加深对概念的理解和计算方法的掌握；介绍了各章可能出现的主要题型及其基本解题方法；为了帮助大家掌握解题方法，对教材中的全部习题都作了解答。
《高等数学学习指导》是士官大专高等数学的同步教学辅导书，它的使用将对军校士官的数学学习起到积极的促进作用。
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目录:
第一章集合与函数
一、教学基本要求
二、释疑解惑
问题1单调函数必有单值反函数，不单调的函数是不是一定没有单值反函数？
问题2怎样判断一个函数是不是周期函数？
问题3是否所有的周期函数都有最小正周期？
问题4三角函数的角的度量为什么要采用弧度制？
问题5两个无界函数的乘积仍然无界吗？
问题6分段函数一定不是初等函数吗？
三、典型题型分析
1．集合的运算
2．求函数的定义域
3．求函数的表达式
4．求反函数
5．判定函数的奇偶性
6．指数运算和对数运算
7．三角恒等式的化简、求值与证明
8．三角函数的最值与周期
9．求反三角函数的值
10．函数的复合与分解
四、习题一全解
五、同步测试题和参考答案或提示
第二章极限与连续函数
一、教学基本要求
二、释疑解惑
问题1有哪几种情形，极限可能不存在？
问题2已知函数的极限值，如何确定函数中的常数？
问题3无穷小是零吗？
三、典型题型分析
1．求函数极限的方法
2．讨论函数的连续性
3．讨论函数的间断点
4．利用零值定理证明根的存在性
四、习题二全解
五、同步测试题和参考答案或提示
第三章一元函数的导数与微分
一、教学基本要求
二、释疑解惑
问题1有何区别与联系？
问题2如何求分段函数的导数？
问题3函数的导数与微分有何区别与联系？
问题4一阶微分形式的不变性有何意义？
三、典型题型分析
1．用导数的定义讨论函数的导数
2．求函数和、差、积、商的导数
3．求复合函数的导数
4．分段函数的导数
5．利用导数的几何意义求曲线的切线及法线
6．求函数的高阶导数
7．求函数的微分
8．求隐函数的导数
9．求参数方程所确定的函数的导数
10．导数的应用
四、习题三全解
五、同步测试题和参考答案或提示
第四章导数的应用
一、教学基本要求
二、释疑解惑
问题1利用洛必达法则求未定式的极限要注意哪些问题?
问题2函数的单调性如何判定?
问题3如何利用函数的单调性证明函数（数值）不等式?
问题4求函数的极值和最值的一般步骤是什么?
问题5怎样确定曲线的凹凸性及拐点?
三、典型题型分析
1．利用洛必达法则求极限
2．讨论函数的单调性
3．用函数的单调性证明根的唯一性
4．证明函数不等式
5．求函数的极值与最值
6．判定曲线的凹凸性及拐点
四、习题四全解
五、同步测试题和参考答案或提示
第五章不定积分
一、教学基本要求
二、释疑解惑
三、典型题型分析
1．直接积分法
2．已知函数的原函数求函数
3．用第一类换元法求积分
4．用第二类换元法求积分
5．用分部积分法求积分
6．简单有理函数的积分
7．分段函数的不定积分
8．已知函数或函数的原函数，求含有导函数的积分
四、习题五全解
五、同步测试题和参考答案或提示
第六章定积分及其应用
第七章常微分方程
第八章向量代数与空间解析几何
第九章二元函数的微分与积分
第十章无穷级数
附录教学质量评价抽测题及其参考答案
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