实变函数与泛函分析概要第1册(第4版)
出版时间:
2010-07
版次:
4
ISBN:
9787040292206
定价:
17.80
装帧:
平装
开本:
32开
纸张:
胶版纸
页数:
284页
字数:
230千字
正文语种:
简体中文
230人买过
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《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》第四版除了尽量保持内容精选、适用性较广外,尽力做到可读性强,便于备课、讲授及学习。修订时吸收了教学中的建议,增添了少量重要内容与习题,一些习题还给出提示。
全书分两册。第一册包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间五章,第二册介绍距离空间、巴拿赫空间与希尔伯特空间、巴拿赫空间上的有界线性算子,以及希尔伯特空间上的有界线性算子四章。考虑到现行学时的安排,第二册篇幅作了较大调整。
《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》每章附有小结,指出要点所在。习题较为丰富,供教学时选用。
《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》可作为综合大学、理工大学、师范院校数学类专业的教学用书,也可作为有关研究生与自学者的参考书。学习《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》的预备知识为数学分析、线性代数、复变函数的主要内容。 第一册
第一章集与点集
1集及其运算
2映射·集的对等·可列集
3一维开集、闭集及其性质
4开集的构造
5集的势·序集
第一章习题
第二章勒贝格测度
1引言
2有界点集的外、内测度·可测集
3可测集的性质
4关于测度的几点评注
5环与环上定义的测度
6环上外测度·可测集·测度的扩张
7广义测度
第二章习题
第三章可测函数
1可测函数的基本性质
2可测函数列的收敛性
3可测函数的构造
第三章习题
第四章勒贝格积分
1勒贝格积分的引人
2积分的性质
3积分序列的极限
4R积分与L积分的比较
5乘积测度与傅比尼定理
6微分与积分
7勒贝格-斯蒂尔切斯积分概念
第四章习题
第五章函数空间
1空间·完备性
2空间的可分性
3傅里叶变换概要
第五章习题
参考书目与文献
索引
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内容简介:
《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》第四版除了尽量保持内容精选、适用性较广外,尽力做到可读性强,便于备课、讲授及学习。修订时吸收了教学中的建议,增添了少量重要内容与习题,一些习题还给出提示。
全书分两册。第一册包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间五章,第二册介绍距离空间、巴拿赫空间与希尔伯特空间、巴拿赫空间上的有界线性算子,以及希尔伯特空间上的有界线性算子四章。考虑到现行学时的安排,第二册篇幅作了较大调整。
《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》每章附有小结,指出要点所在。习题较为丰富,供教学时选用。
《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》可作为综合大学、理工大学、师范院校数学类专业的教学用书,也可作为有关研究生与自学者的参考书。学习《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》的预备知识为数学分析、线性代数、复变函数的主要内容。
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目录:
第一册
第一章集与点集
1集及其运算
2映射·集的对等·可列集
3一维开集、闭集及其性质
4开集的构造
5集的势·序集
第一章习题
第二章勒贝格测度
1引言
2有界点集的外、内测度·可测集
3可测集的性质
4关于测度的几点评注
5环与环上定义的测度
6环上外测度·可测集·测度的扩张
7广义测度
第二章习题
第三章可测函数
1可测函数的基本性质
2可测函数列的收敛性
3可测函数的构造
第三章习题
第四章勒贝格积分
1勒贝格积分的引人
2积分的性质
3积分序列的极限
4R积分与L积分的比较
5乘积测度与傅比尼定理
6微分与积分
7勒贝格-斯蒂尔切斯积分概念
第四章习题
第五章函数空间
1空间·完备性
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3傅里叶变换概要
第五章习题
参考书目与文献
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