量子关联的数学刻画

作者: 郭钰著

出版社: 科学出版社

出版时间: 2016-07

版次: 1

ISBN: 9787030494344

定价: 98.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 271页

字数: 342千字

正文语种: 简体中文

分类: 自然科学

5 张插图图片

　　量子纠缠是存在于复合量子系统之间的一种量子关联。近年来，人们发现在没有纠缠的情况下仍然有量子关联存在。三十多年来，以量子关联态为载体的信息处理技术在理论和实验上都取得了重要突破。
　　《量子关联的数学刻画》从数学角度主要介绍著者近年来对量子关联的研究成果。
　　《量子关联的数学刻画》共10章。
　　第1章介绍量子信息理论的一些基础知识，第2-6章介绍无限维系统的几种量子纠缠判据，第7章介绍纠缠度，第8章介绍几种不同于纠缠的量子关联，第9章讨论几种量子关联在局域量子信道下的演化，书末一章讨论不可扩张纠缠基和纠缠基。
　　《量子关联的数学刻画》可供量子信息领域的科研人员使用，也可以作为数学专业和物理学专业高校教师和研究生的量子信息课程参考书。前言

第1章预备知识
1．1 量子力学基本假设
1．2 量子信息概述
1．3 偏迹与约化态
1．4 Schmidt分解
1．5 量子操作
1．6 量子纠缠
1．7 PPT判据
1．8 Bell不等式与提纯
1．9 注记

第2章无限维两体纯态的纠缠判据
2．1 PHC判据
2．2 纯态的重排判据
2．3 无限维系统的CHSH不等式
2．4 纯态可分的若干等价条件
2．5 注记

第3章无限维两体量子态的RCCN判据
3．1 有限维系统的RCCN判据
3．2 有限维重排运算的若干等价定义
3．3 重排判据
3．4 CCN判据-
3．5 PPT判据与RCCN判据的相互独立性
3．6 优于RCCN判据的不等式
3．7 注记-

第4章无限维两体量子态的纠缠witness
4．1 纠缠witness概念
4．2 可比较的纠缠witness
4．3 纠缠witness的最优化
4．4 不可比较的纠缠witness
4．5 根据Hilbett-Schmidt基构造纠缠witness
4．6 根据距离最近的可分态构造纠缠witness
4．7 注记

第5章 SPPT态和SSPPT态
5．1 SPPT和SSPPT概念
5．2 SSPPT态的可分性
5．3 SPPT态的可分性
5．4 CQ态
5．5 CQ和SSPPT
5．6 注记

第6章无限维系统的GPT判据、迹不等式判据和约化判据
6．1 广义部分转置
6．2 广义部分转置判据
6．3 迹不等式判据
6．4 约化判据
6．5 注记

第7章纠缠度
7．1 纠缠度概念
7．2 形成纠缠度
7．3 Concurrence
7．4 NegatiVity
7．5 Schmidt数的一种推广
7．6 注记

第8章不同于纠缠的量子关联
8．1 量子失协
8．2 测量导出的非定域性
8．3 互不偏袒基导出的量子关联
8．4 约化态平均距离导出的量子关联
8．5 量子失协的非交换性度量
8．6 注记

第9章量子关联在局域量子信道下的演化
9．1 量子失协在局域量子信道下的演化
9．2 MIN在局域量子信道下的演化
9．3 保持乘积态的量子信道
9．4 保持极大纠缠或Schmidt数的局域量子信道
9．5 注记

第10章不可扩张纠缠基和纠缠基
10．1 不可扩张乘积基和不可扩张极大纠缠基
10．2 Schmidtk秩纠缠基
10．3 Schmidtk秩不可扩张纠缠基
10．4 多体Schmidtk秩不可扩张纠缠基
10．5 注记

参考文献
索引
内容简介:
　　量子纠缠是存在于复合量子系统之间的一种量子关联。近年来，人们发现在没有纠缠的情况下仍然有量子关联存在。三十多年来，以量子关联态为载体的信息处理技术在理论和实验上都取得了重要突破。
　　《量子关联的数学刻画》从数学角度主要介绍著者近年来对量子关联的研究成果。
　　《量子关联的数学刻画》共10章。
　　第1章介绍量子信息理论的一些基础知识，第2-6章介绍无限维系统的几种量子纠缠判据，第7章介绍纠缠度，第8章介绍几种不同于纠缠的量子关联，第9章讨论几种量子关联在局域量子信道下的演化，书末一章讨论不可扩张纠缠基和纠缠基。
　　《量子关联的数学刻画》可供量子信息领域的科研人员使用，也可以作为数学专业和物理学专业高校教师和研究生的量子信息课程参考书。
目录:
前言

第1章预备知识
1．1 量子力学基本假设
1．2 量子信息概述
1．3 偏迹与约化态
1．4 Schmidt分解
1．5 量子操作
1．6 量子纠缠
1．7 PPT判据
1．8 Bell不等式与提纯
1．9 注记

第2章无限维两体纯态的纠缠判据
2．1 PHC判据
2．2 纯态的重排判据
2．3 无限维系统的CHSH不等式
2．4 纯态可分的若干等价条件
2．5 注记

第3章无限维两体量子态的RCCN判据
3．1 有限维系统的RCCN判据
3．2 有限维重排运算的若干等价定义
3．3 重排判据
3．4 CCN判据-
3．5 PPT判据与RCCN判据的相互独立性
3．6 优于RCCN判据的不等式
3．7 注记-

第4章无限维两体量子态的纠缠witness
4．1 纠缠witness概念
4．2 可比较的纠缠witness
4．3 纠缠witness的最优化
4．4 不可比较的纠缠witness
4．5 根据Hilbett-Schmidt基构造纠缠witness
4．6 根据距离最近的可分态构造纠缠witness
4．7 注记

第5章 SPPT态和SSPPT态
5．1 SPPT和SSPPT概念
5．2 SSPPT态的可分性
5．3 SPPT态的可分性
5．4 CQ态
5．5 CQ和SSPPT
5．6 注记

第6章无限维系统的GPT判据、迹不等式判据和约化判据
6．1 广义部分转置
6．2 广义部分转置判据
6．3 迹不等式判据
6．4 约化判据
6．5 注记

第7章纠缠度
7．1 纠缠度概念
7．2 形成纠缠度
7．3 Concurrence
7．4 NegatiVity
7．5 Schmidt数的一种推广
7．6 注记

第8章不同于纠缠的量子关联
8．1 量子失协
8．2 测量导出的非定域性
8．3 互不偏袒基导出的量子关联
8．4 约化态平均距离导出的量子关联
8．5 量子失协的非交换性度量
8．6 注记

第9章量子关联在局域量子信道下的演化
9．1 量子失协在局域量子信道下的演化
9．2 MIN在局域量子信道下的演化
9．3 保持乘积态的量子信道
9．4 保持极大纠缠或Schmidt数的局域量子信道
9．5 注记

第10章不可扩张纠缠基和纠缠基
10．1 不可扩张乘积基和不可扩张极大纠缠基
10．2 Schmidtk秩纠缠基
10．3 Schmidtk秩不可扩张纠缠基
10．4 多体Schmidtk秩不可扩张纠缠基
10．5 注记

参考文献
索引

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