研究生教学丛书：泛函分析（第二版科学版）

研究生教学丛书：泛函分析（第二版科学版）

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作者: 卢玉峰著 , 杨义新著 , 刘浏著

出版社: 科学出版社

出版时间: 2016-07

版次: 2

ISBN: 9787030495037

定价: 68.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 198页

字数: 250千字

正文语种: 简体中文

丛书: 研究生教学丛书

分类: 教材教辅考试>教材>研究生教材>工程技术

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　　《研究生教学丛书：泛函分析（第二版科学版）》是在第一版基础上修订而成的，在保持了第一版的简明扼要、论述清晰的内容体系和风格基础上，大幅度增加了泛函分析在各个领域中应用的例子，全书共4章，包括泛函分析基础、局部凸空间、算子理论与算子代数初步、Banach空间的微分学与拓扑度。书中列举了大量泛函分析在复分析、优化理论、偏微分方程、最优控制等领域的应用实例。《研究生教学丛书：泛函分析（第二版科学版）》尽力以一个适当的基础知识为起点，在整体内容上留给教师授课多的自主空间，留给学生学习多的思考空间。书中每章都给出了相应的参考书目供读者阅读，并精心选配了大量习题作为练习和正文的补充。
　　《研究生教学丛书：泛函分析（第二版科学版）》适合普通高等院校数学专业研究生使用，也可作为数学专业本科生泛函分析教材，也是需要泛函分析知识的读者的一本参考书。第二版前言
第一版前言
第1章  泛函分析基础
1．1  Zorn引理
1．2  度量空间
1．3  抽象积分
1．4  赋范线性空间
1．5  Banach空间
1．6  Hahn-Banach定理
1．7  对偶空间和二次对偶空间
1．8  泛函分析的基本定理
1．9  Hilbert空间
1．10  Riesz引理
1．11  Lax-Milgram定理及应用
习题
参考文献

第2章  局部凸空间
2．1  拓扑空间
2．2  凸集分离定理
2．3   Banach空间上的弱拓扑
2．4  弱拓扑的应用
习题
参考文献

第3章  算子理论与算子代数初步
3．1  共轭算子
3．2  谱
3．3  正算子和极分解
3．4  紧算子
3．5  Banach代数
习题
参考文献

第4章  Banach空间的微分学与拓扑度
4．1  非线性算子微分
4．2  隐函数定理
4．3  泛函极值
4．4  Brouwer度
4．5  Leray-Schauder度
4．6  不动点定理
习题
参考文献
索引
内容简介:
　　《研究生教学丛书：泛函分析（第二版科学版）》是在第一版基础上修订而成的，在保持了第一版的简明扼要、论述清晰的内容体系和风格基础上，大幅度增加了泛函分析在各个领域中应用的例子，全书共4章，包括泛函分析基础、局部凸空间、算子理论与算子代数初步、Banach空间的微分学与拓扑度。书中列举了大量泛函分析在复分析、优化理论、偏微分方程、最优控制等领域的应用实例。《研究生教学丛书：泛函分析（第二版科学版）》尽力以一个适当的基础知识为起点，在整体内容上留给教师授课多的自主空间，留给学生学习多的思考空间。书中每章都给出了相应的参考书目供读者阅读，并精心选配了大量习题作为练习和正文的补充。
　　《研究生教学丛书：泛函分析（第二版科学版）》适合普通高等院校数学专业研究生使用，也可作为数学专业本科生泛函分析教材，也是需要泛函分析知识的读者的一本参考书。
目录:
第二版前言
第一版前言
第1章  泛函分析基础
1．1  Zorn引理
1．2  度量空间
1．3  抽象积分
1．4  赋范线性空间
1．5  Banach空间
1．6  Hahn-Banach定理
1．7  对偶空间和二次对偶空间
1．8  泛函分析的基本定理
1．9  Hilbert空间
1．10  Riesz引理
1．11  Lax-Milgram定理及应用
习题
参考文献

第2章  局部凸空间
2．1  拓扑空间
2．2  凸集分离定理
2．3   Banach空间上的弱拓扑
2．4  弱拓扑的应用
习题
参考文献

第3章  算子理论与算子代数初步
3．1  共轭算子
3．2  谱
3．3  正算子和极分解
3．4  紧算子
3．5  Banach代数
习题
参考文献

第4章  Banach空间的微分学与拓扑度
4．1  非线性算子微分
4．2  隐函数定理
4．3  泛函极值
4．4  Brouwer度
4．5  Leray-Schauder度
4．6  不动点定理
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