离散数学/21世纪高等学校计算机规划教材

离散数学/21世纪高等学校计算机规划教材

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作者: 赵一鸣著

出版社: 人民邮电出版社

出版时间: 2011-09

版次: 1

ISBN: 9787115253057

定价: 35.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 259页

字数: 397千字

正文语种: 简体中文

丛书: 21世纪高等学校计算机规划教材

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术

5 张插图图片

《离散数学》是复旦大学离散数学教材。全书介绍离散数学中的5个部分，即集合论、组合数学、图论、代数结构和数理逻辑的初步知识。在内容组织上，不但介绍基本内容、基本概念及其实际背景、各概念间的相互关系，而且强化了证明的思想和方法。
《离散数学》可作为高等院校计算机科学与技术、软件工程等专业的离散数学课程教材，也可以作为该课程的教学参考书。 Ⅰ集合论概述
第1章集合的基本概念
1.1集合的表示
1.2集合的子集
1.3笛卡儿积
1.4集合的运算
1.5罗素悖论
习题

第2章关系
2.1二元关系
2.2关系的性质
2.3关系的运算
2.4关系数据库的一个实例
2.5关系的闭包
2.6等价关系与划分
2.7次序关系
习题

第3章函数
3.1函数的基本概念
3.2逆函数与复合函数
3.3集合的特征函数
习题

第4章无限集
4.1集合的递归定义与自然数集合
4.2基数
4.3可列集与不可列集
4.4基数的比较
习题

Ⅱ组合数学初步
第5章鸽笼原理
5.1鸽笼原理的简单形式
5.2鸽笼原理的加强形式
习题

第6章排列与组合
6.1基本计数原理
6.2集合的排列
6.3集合元素的组合
6.4多重集的排列和组合
6.5容斥原理
习题

第7章生成函数与递推关系
7.1幂级数型生成函数
7.2指数型生成函数
7.3递推关系
习题

Ⅲ图论
第8章图的基本概念
8.1引言
8.2路与回路
8.3欧拉图
8.4哈密顿图
8.5最短路
8.6图论模型初步
习题

第9章平面图与图的着色
9.1平面图与欧拉公式
9.2顶点着色
9.3平面图的着色
9.4边的着色
习题

第10章树
10.1树及其性质
10.2生成树与割集
10.3最小生成树
10.4树的计数
10.5有根树与二分树
10.6最优树
习题

第11章连通度、网络、匹配与Petri网
11.1连通度与块
11.2网络最大流
11.3二分图的匹配
11.4独立集、覆盖
11.5Petri网
习题

Ⅳ代数结构
第12章代数结构预备知识
12.1代数系统
12.2同态、同构与商系统
12.3代数系统[Z；+,·]
习题

第13章群
13.1半群、拟群与群
13.2变换群、置换群与循环群
13.3子群、正规子群与商群
13.4群的同态与同态基本定理
习题

第14章环
14.1环的定义与性质
14.2子环与环同态
14.3多项式环
14.4理想与商环
14.5整环与分式域
习题

第15章域
15.1扩域
15.2代数元与根域
15.3有限域
15.4本原元与本原多项式
习题

第16章格与布尔代数
16.1偏序与格
16.2有补格及分配格
16.3布尔格与布尔代数
习题

Ⅴ数理逻辑
第17章数理逻辑预备知识
17.1命题和联结词
17.2泛代数
习题

第18章命题逻辑
18.1命题代数
18.2命题演算的语义
18.3命题演算的形式
18.4一般逻辑系统
18.5命题演算的性质
习题

第19章谓词逻辑
19.1谓词代数
19.2谓词公式语义解释
19.3谓词演算的形式证明
19.4前束范式
19.5谓词演算的性质
习题
参考文献
内容简介:
《离散数学》是复旦大学离散数学教材。全书介绍离散数学中的5个部分，即集合论、组合数学、图论、代数结构和数理逻辑的初步知识。在内容组织上，不但介绍基本内容、基本概念及其实际背景、各概念间的相互关系，而且强化了证明的思想和方法。
《离散数学》可作为高等院校计算机科学与技术、软件工程等专业的离散数学课程教材，也可以作为该课程的教学参考书。
目录:
Ⅰ集合论概述
第1章集合的基本概念
1.1集合的表示
1.2集合的子集
1.3笛卡儿积
1.4集合的运算
1.5罗素悖论
习题

第2章关系
2.1二元关系
2.2关系的性质
2.3关系的运算
2.4关系数据库的一个实例
2.5关系的闭包
2.6等价关系与划分
2.7次序关系
习题

第3章函数
3.1函数的基本概念
3.2逆函数与复合函数
3.3集合的特征函数
习题

第4章无限集
4.1集合的递归定义与自然数集合
4.2基数
4.3可列集与不可列集
4.4基数的比较
习题

Ⅱ组合数学初步
第5章鸽笼原理
5.1鸽笼原理的简单形式
5.2鸽笼原理的加强形式
习题

第6章排列与组合
6.1基本计数原理
6.2集合的排列
6.3集合元素的组合
6.4多重集的排列和组合
6.5容斥原理
习题

第7章生成函数与递推关系
7.1幂级数型生成函数
7.2指数型生成函数
7.3递推关系
习题

Ⅲ图论
第8章图的基本概念
8.1引言
8.2路与回路
8.3欧拉图
8.4哈密顿图
8.5最短路
8.6图论模型初步
习题

第9章平面图与图的着色
9.1平面图与欧拉公式
9.2顶点着色
9.3平面图的着色
9.4边的着色
习题

第10章树
10.1树及其性质
10.2生成树与割集
10.3最小生成树
10.4树的计数
10.5有根树与二分树
10.6最优树
习题

第11章连通度、网络、匹配与Petri网
11.1连通度与块
11.2网络最大流
11.3二分图的匹配
11.4独立集、覆盖
11.5Petri网
习题

Ⅳ代数结构
第12章代数结构预备知识
12.1代数系统
12.2同态、同构与商系统
12.3代数系统[Z；+,·]
习题

第13章群
13.1半群、拟群与群
13.2变换群、置换群与循环群
13.3子群、正规子群与商群
13.4群的同态与同态基本定理
习题

第14章环
14.1环的定义与性质
14.2子环与环同态
14.3多项式环
14.4理想与商环
14.5整环与分式域
习题

第15章域
15.1扩域
15.2代数元与根域
15.3有限域
15.4本原元与本原多项式
习题

第16章格与布尔代数
16.1偏序与格
16.2有补格及分配格
16.3布尔格与布尔代数
习题

Ⅴ数理逻辑
第17章数理逻辑预备知识
17.1命题和联结词
17.2泛代数
习题

第18章命题逻辑
18.1命题代数
18.2命题演算的语义
18.3命题演算的形式
18.4一般逻辑系统
18.5命题演算的性质
习题

第19章谓词逻辑
19.1谓词代数
19.2谓词公式语义解释
19.3谓词演算的形式证明
19.4前束范式
19.5谓词演算的性质
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