Lévy过程
出版时间:
2010-01
版次:
1
ISBN:
9787510005091
定价:
39.00
装帧:
平装
开本:
24开
纸张:
胶版纸
页数:
266页
正文语种:
简体中文，英语
-
《Lévy过程》是一部全新、综合描述Levy过程理论的教程。近年来，Levy过程理论作为现代概率的重要一支得到了迅速的发展，在序列、数学金融和风险估计等各个领域的应用广泛。Bertoin教授运用概率结构和分析工具之间强有力的联系将这个核心理论讲述的相当简明。介绍从属过程的特殊性质以及其在研究实值Levy过程和起伏理论时的关键特征。详尽讲述了没有正跳跃的Levy过程和平稳过程。目次：基础；马尔科夫过程的Levy过程；势理论基础；局部时间和马尔科夫游弋；Levy过程的局部时间；起伏理论；没有正跳跃的Levy过程；平稳过程和标度特征。读者对象：《Lévy过程》适用于所有对概率论感兴趣的科研人员。 Preface
0Preliminaries
1Notation
2Infinitelydivisibledistributions
3Martingales
4Poissonprocesses
5PoissonmeasuresandPoissonpointprocesses
6Brownianmotion
7RegularvariationandTauberiantheorems
ILevyProcessesasMarkovProcesses
1LevyprocessesandtheLbvy-Khintchineformula
2Markovpropertyandrelatedoperators
3Absolutelycontinuousresoivents
4Transienceandrecurrence
5Exercises
6Comments
IIElementsofPotentialTheory
1Dualityandtimereversal
2Capacitarymeasure
3Essentiallypolarsetsandcapacity
4Energy
5Thecaseofasinglepoint
6Exercises
7Comments
IIISubordimtors
1Definitionsandfirstproperties
2Passageacrossalevel
3Thearcsinelaws
4Ratesofgrowth
5Dimensionoftherange
6Exercises
7Comments
IVLocalTimeandExcursionsofaMarkovProcess
1Framework
2Constructionofthelocaltime
3Inverselocaltime
4Excursionmeasureandexcursionprocess
5Thecasesofholdingpointsandofirregularpoints
6Exercises
7Comments
VLocalTimesofaLevyProcess
1Occupationmeasureandlocaltimes
2Hilberttransformoflocaltimes
3Jointlycontinuouslocaltimes
4Exercises
5Comments
VIFluctuationTheory
1Thereflectedprocessandtheladderprocess
2Fluctuationidentities
3Someapplicationsoftheladdertimeprocess
4Someapplicationsoftheladderheightprocess
5Increasetimes
6Exercises
7Comments
VllLevyProcesseswithnoPositiveJumps
1Fluctuationtheorywithnopositivejumps
2Thescalefunction
3Theprocessconditionedtostaypositive
4Somepathtransformations
5Exercises
6Comments
VIIIStableProcessesandtheScalingProperty
1Definitionandprobabilityestimates
2Somesamplepathproperties
3Bridges
4Normalizedexcursionandmeander
5Exercises
6Comments
References
Listofsymbols
Index
-
内容简介:
《Lévy过程》是一部全新、综合描述Levy过程理论的教程。近年来，Levy过程理论作为现代概率的重要一支得到了迅速的发展，在序列、数学金融和风险估计等各个领域的应用广泛。Bertoin教授运用概率结构和分析工具之间强有力的联系将这个核心理论讲述的相当简明。介绍从属过程的特殊性质以及其在研究实值Levy过程和起伏理论时的关键特征。详尽讲述了没有正跳跃的Levy过程和平稳过程。目次：基础；马尔科夫过程的Levy过程；势理论基础；局部时间和马尔科夫游弋；Levy过程的局部时间；起伏理论；没有正跳跃的Levy过程；平稳过程和标度特征。读者对象：《Lévy过程》适用于所有对概率论感兴趣的科研人员。
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目录:
Preface
0Preliminaries
1Notation
2Infinitelydivisibledistributions
3Martingales
4Poissonprocesses
5PoissonmeasuresandPoissonpointprocesses
6Brownianmotion
7RegularvariationandTauberiantheorems
ILevyProcessesasMarkovProcesses
1LevyprocessesandtheLbvy-Khintchineformula
2Markovpropertyandrelatedoperators
3Absolutelycontinuousresoivents
4Transienceandrecurrence
5Exercises
6Comments
IIElementsofPotentialTheory
1Dualityandtimereversal
2Capacitarymeasure
3Essentiallypolarsetsandcapacity
4Energy
5Thecaseofasinglepoint
6Exercises
7Comments
IIISubordimtors
1Definitionsandfirstproperties
2Passageacrossalevel
3Thearcsinelaws
4Ratesofgrowth
5Dimensionoftherange
6Exercises
7Comments
IVLocalTimeandExcursionsofaMarkovProcess
1Framework
2Constructionofthelocaltime
3Inverselocaltime
4Excursionmeasureandexcursionprocess
5Thecasesofholdingpointsandofirregularpoints
6Exercises
7Comments
VLocalTimesofaLevyProcess
1Occupationmeasureandlocaltimes
2Hilberttransformoflocaltimes
3Jointlycontinuouslocaltimes
4Exercises
5Comments
VIFluctuationTheory
1Thereflectedprocessandtheladderprocess
2Fluctuationidentities
3Someapplicationsoftheladdertimeprocess
4Someapplicationsoftheladderheightprocess
5Increasetimes
6Exercises
7Comments
VllLevyProcesseswithnoPositiveJumps
1Fluctuationtheorywithnopositivejumps
2Thescalefunction
3Theprocessconditionedtostaypositive
4Somepathtransformations
5Exercises
6Comments
VIIIStableProcessesandtheScalingProperty
1Definitionandprobabilityestimates
2Somesamplepathproperties
3Bridges
4Normalizedexcursionandmeander
5Exercises
6Comments
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