数学物理方法（第2版新核心理工基础教材）

数学物理方法（第2版新核心理工基础教材）

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作者: 上海交通大学数学系编

出版社: 上海交通大学出版社

出版时间: 2016-09

版次: 2

ISBN: 9787313156372

定价: 48.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 349页

字数: 428千字

正文语种: 简体中文

丛书: 普通高等教育“十二五”重点规划教材

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术

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　　《数学物理方法（第2版新核心理工基础教材）》作为“工程数学”系列课程教材，包含“复变函数”“数学物理方程”“积分变换”三篇，全书分12章，内容包括：复数和复变函数；解析函数；复变函数的积分：解析函数的级数展开；留数及其应用；保角映射；数学物理方程的导出及定解问题；分离变量法；初值问题；傅里叶变换；拉普拉斯变换；积分变换的应用。
　　《数学物理方法（第2版新核心理工基础教材）》在编写上力求由浅入深，对重点知识注重理论导出和方法应用，特别加强了数学物理方法在实际中应用的实例。
　　《数学物理方法（第2版新核心理工基础教材）》可供各高等院校理工科专业作教材，另配有PPT教案供教师使用。第1篇复变函数
第1章复数和复变函数
1．1 复数及其表示
1．1．1 复数的定义
1．1．2 复数的表示
1．2 复数的运算及其几何意义
1．2．1 复数的四则运算
1．2．2 复数的乘方和方根
1．2．3 共轭复数及其性质
1．2．4 曲线的复数方程
1．3 平面点集和区域
1．3．1 复平面上的点集
1．3．2 区域与简单曲线
1．4 复变函数
1．4．1 复变函数的概念
1．4．2 曲线在映射下的像
1．5 复球面与无穷远点
1．5．1 复球面
1．5．2 扩充复平面上的几个概念
习题1
第2章解析函数
2．1 复变函数的极限和连续
2．1．1 复变函数的极限
2．1．2 复变函数的连续性
2．2 解析函数的概念
2．2．1 复变函数的导数和微分
2．2．2 解析函数的概念
2．3 函数解析的充要条件
2．3．1 柯西一黎曼条件
2．3．2 可导的充要条件
2．4 调和函数
2．4．1 调和函数
2．4．2 解析函数与调和函数的关系
2．4．3 正交曲线族
2．5 初等解析函数
2．5．1 指数函数
2．5．2 对数函数
2．5．3 幂函数
2．5．4 三角函数与双曲函数
2．5．5 反三角函数与反双曲函数
习题2
第3章复变函数的积分
3．1 复变函数的积分
3．1．1 复变函数积分的概念
3．1．2 复变函数积分的计算
3．1．3 积分的基本性质
3．2 柯西定理
3．2．1 单连通区域的柯西定理
3．2．2 原函数与不定积分
3．2．3 柯西定理的推广
3．3 柯西积分公式和高阶导数公式
3．3．1 柯西积分公式
3．3．2 解析函数的高阶导数公式
3．4 柯西积分公式的推论
3．4．1 莫累拉（Morera）定理

第2篇积分变换
第3篇数学物理方程
参考文献
内容简介:
　　《数学物理方法（第2版新核心理工基础教材）》作为“工程数学”系列课程教材，包含“复变函数”“数学物理方程”“积分变换”三篇，全书分12章，内容包括：复数和复变函数；解析函数；复变函数的积分：解析函数的级数展开；留数及其应用；保角映射；数学物理方程的导出及定解问题；分离变量法；初值问题；傅里叶变换；拉普拉斯变换；积分变换的应用。
　　《数学物理方法（第2版新核心理工基础教材）》在编写上力求由浅入深，对重点知识注重理论导出和方法应用，特别加强了数学物理方法在实际中应用的实例。
　　《数学物理方法（第2版新核心理工基础教材）》可供各高等院校理工科专业作教材，另配有PPT教案供教师使用。
目录:
第1篇复变函数
第1章复数和复变函数
1．1 复数及其表示
1．1．1 复数的定义
1．1．2 复数的表示
1．2 复数的运算及其几何意义
1．2．1 复数的四则运算
1．2．2 复数的乘方和方根
1．2．3 共轭复数及其性质
1．2．4 曲线的复数方程
1．3 平面点集和区域
1．3．1 复平面上的点集
1．3．2 区域与简单曲线
1．4 复变函数
1．4．1 复变函数的概念
1．4．2 曲线在映射下的像
1．5 复球面与无穷远点
1．5．1 复球面
1．5．2 扩充复平面上的几个概念
习题1
第2章解析函数
2．1 复变函数的极限和连续
2．1．1 复变函数的极限
2．1．2 复变函数的连续性
2．2 解析函数的概念
2．2．1 复变函数的导数和微分
2．2．2 解析函数的概念
2．3 函数解析的充要条件
2．3．1 柯西一黎曼条件
2．3．2 可导的充要条件
2．4 调和函数
2．4．1 调和函数
2．4．2 解析函数与调和函数的关系
2．4．3 正交曲线族
2．5 初等解析函数
2．5．1 指数函数
2．5．2 对数函数
2．5．3 幂函数
2．5．4 三角函数与双曲函数
2．5．5 反三角函数与反双曲函数
习题2
第3章复变函数的积分
3．1 复变函数的积分
3．1．1 复变函数积分的概念
3．1．2 复变函数积分的计算
3．1．3 积分的基本性质
3．2 柯西定理
3．2．1 单连通区域的柯西定理
3．2．2 原函数与不定积分
3．2．3 柯西定理的推广
3．3 柯西积分公式和高阶导数公式
3．3．1 柯西积分公式
3．3．2 解析函数的高阶导数公式
3．4 柯西积分公式的推论
3．4．1 莫累拉（Morera）定理

第2篇积分变换
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