初等概率论(第4版)

初等概率论(第4版)
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作者: [美]
2010-01
版次: 1
ISBN: 9787510004629
定价: 45.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 402页
正文语种: 英语
原版书名: Elementary Probability Theory: With Stochastic Processes and an Introduction to Mathematical Finance
分类: 自然科学
249人买过
  • 本书是一部介绍概率论及其应用的入门教程。其原始版本面世已经有30余年,但仍然是本科一二年级的经典概率教程。在第4版中增加了两章讲述应用和数学金融。传承前面版本详细、严谨的风格,讲述了有价证券和期货理论的基本知识。书中用最初等的方法讲述了概率测度、随机变量、分布以及期望等基本概念。离散和连续的案例都有所涉及,在讲述后者的时候运用了微积分知识。配以大量的典型例子重点讲述概率推理,集中介绍了组合问题、Poison过程、随机漫步、遗传模型和Markov链。每章末都附有习题及其解答。目次:集合;概率;计数;随机变量;附录。
    读者对象:数学专业的本科生以及广大概率论爱好者。 PREFACETOTHEFOURTHEDITION
    PROLOGUETOINTRODUCTIONTOMATHEMATICALFINANCE
    1SET
    1.1Samplesets
    1.2Operationswithsets
    1.3Variousrelations
    1.4Indicator
    Exercises

    2PROBABILITY
    2.1Examplesofprobability
    2.2Definitionandillustrations
    2.3Deductionsfromtheaxioms
    2.4Independentevents
    2.5Arithmeticaldensity
    Exercises

    3COUNTING
    3.1Fundamentalrule
    3.2Diversewaysofsampling
    3.3Allocationmodels;binomialcoefficients
    3.4Howtosolveit
    Exercises

    4RANDOMVARIABLES
    4.1Whatisarandomvariable?
    4.2Howdorandomvariablescomeabout?
    4.3Distributionandexpectation
    4.4Integer-valuedrandomvariables
    4.5Randomvariableswithdensities
    4.6Generalcase
    Exercises
    APPENDIX1:BORELFIELDSANDGENERALRANDOMVARIABLES

    5CONDITIONINGANDINDEPENDENCE
    5.1Examplesofconditioning
    5.2Basicformulas
    5.3Sequentialsampling
    5.4P61yasurnscheme
    5.5Independenceandrelevance
    5.6Geneticalmodels
    Exercises

    6MEAN,VARIANCE,ANDTRANSFORMS
    6.1Basicpropertiesofexpectation
    6.2Thedensitycase
    6.3Multiplicationtheorem;varianceandcovariance
    6.4Multinomialdistribution
    6.5Generatingfunctionandthelike
    Exercises

    7POISSONANDNORMALDISTRIBUTIONS
    7.1ModelsforPoissondistribution
    7.2Poissonprocess
    7.3Frombinomialtonormal
    7.4Normaldistribution
    7.5Centrallimittheorem
    7.6Lawoflargenumbers
    Exercises
    APPENDIX2:STIRLINGSFORMULAANDDEMOIVRE-LAPLACESTHEOREM

    8FROMRANDOMWALKSTOMARKOVCHAINS
    8.1Problemsofthewandererorgambler
    8.2Limitingschemes
    8.3Transitionprobabilities
    8.4BasicstructureofMarkovchains
    8.5Furtherdevelopments
    8.6Steadystate
    8.7Windingup(ordown?)
    Exercises
    APPENDIX3:MARTINGALE

    9MEAN-VARIANCEPRICINGMODEL
    9.1Aninvestmentsprimer
    9.2Assetreturnandrisk
    9.3Portfolioallocation
    9.4Diversification
    9.5Mean-varianceoptimization
    9.6Assetreturndistributions
    9.7Stableprobabilitydistributions
    Exercises
    APPENDIX4:PARETOANDSTABLELAWS

    10OPTIONPRICINGTHEORY
    10.1Optionsbasics
    10.2Arbitrage-freepricing:1-periodmodel
    10.3Arbitrage-freepricing:N-periodmodel
    10.4Fundamentalassetpricingtheorems
    Exercises
    GENERALREFERENCES
    ANSWERSTOPROBLEMS
    VALUESOFTHESTANDARDNORMALDISTRIBUTIONFUNCTION
    INDEX
  • 内容简介:
    本书是一部介绍概率论及其应用的入门教程。其原始版本面世已经有30余年,但仍然是本科一二年级的经典概率教程。在第4版中增加了两章讲述应用和数学金融。传承前面版本详细、严谨的风格,讲述了有价证券和期货理论的基本知识。书中用最初等的方法讲述了概率测度、随机变量、分布以及期望等基本概念。离散和连续的案例都有所涉及,在讲述后者的时候运用了微积分知识。配以大量的典型例子重点讲述概率推理,集中介绍了组合问题、Poison过程、随机漫步、遗传模型和Markov链。每章末都附有习题及其解答。目次:集合;概率;计数;随机变量;附录。
    读者对象:数学专业的本科生以及广大概率论爱好者。
  • 目录:
    PREFACETOTHEFOURTHEDITION
    PROLOGUETOINTRODUCTIONTOMATHEMATICALFINANCE
    1SET
    1.1Samplesets
    1.2Operationswithsets
    1.3Variousrelations
    1.4Indicator
    Exercises

    2PROBABILITY
    2.1Examplesofprobability
    2.2Definitionandillustrations
    2.3Deductionsfromtheaxioms
    2.4Independentevents
    2.5Arithmeticaldensity
    Exercises

    3COUNTING
    3.1Fundamentalrule
    3.2Diversewaysofsampling
    3.3Allocationmodels;binomialcoefficients
    3.4Howtosolveit
    Exercises

    4RANDOMVARIABLES
    4.1Whatisarandomvariable?
    4.2Howdorandomvariablescomeabout?
    4.3Distributionandexpectation
    4.4Integer-valuedrandomvariables
    4.5Randomvariableswithdensities
    4.6Generalcase
    Exercises
    APPENDIX1:BORELFIELDSANDGENERALRANDOMVARIABLES

    5CONDITIONINGANDINDEPENDENCE
    5.1Examplesofconditioning
    5.2Basicformulas
    5.3Sequentialsampling
    5.4P61yasurnscheme
    5.5Independenceandrelevance
    5.6Geneticalmodels
    Exercises

    6MEAN,VARIANCE,ANDTRANSFORMS
    6.1Basicpropertiesofexpectation
    6.2Thedensitycase
    6.3Multiplicationtheorem;varianceandcovariance
    6.4Multinomialdistribution
    6.5Generatingfunctionandthelike
    Exercises

    7POISSONANDNORMALDISTRIBUTIONS
    7.1ModelsforPoissondistribution
    7.2Poissonprocess
    7.3Frombinomialtonormal
    7.4Normaldistribution
    7.5Centrallimittheorem
    7.6Lawoflargenumbers
    Exercises
    APPENDIX2:STIRLINGSFORMULAANDDEMOIVRE-LAPLACESTHEOREM

    8FROMRANDOMWALKSTOMARKOVCHAINS
    8.1Problemsofthewandererorgambler
    8.2Limitingschemes
    8.3Transitionprobabilities
    8.4BasicstructureofMarkovchains
    8.5Furtherdevelopments
    8.6Steadystate
    8.7Windingup(ordown?)
    Exercises
    APPENDIX3:MARTINGALE

    9MEAN-VARIANCEPRICINGMODEL
    9.1Aninvestmentsprimer
    9.2Assetreturnandrisk
    9.3Portfolioallocation
    9.4Diversification
    9.5Mean-varianceoptimization
    9.6Assetreturndistributions
    9.7Stableprobabilitydistributions
    Exercises
    APPENDIX4:PARETOANDSTABLELAWS

    10OPTIONPRICINGTHEORY
    10.1Optionsbasics
    10.2Arbitrage-freepricing:1-periodmodel
    10.3Arbitrage-freepricing:N-periodmodel
    10.4Fundamentalassetpricingtheorems
    Exercises
    GENERALREFERENCES
    ANSWERSTOPROBLEMS
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