偏微分方程引论
出版时间:
2016-03
版次:
1
ISBN:
9787030477323
定价:
118.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
298页
字数:
400千字
正文语种:
简体中文
16人买过
-
《偏微分方程引论》系统介绍现代偏微分方程的基本理论和方法.偏微分方程是数学学科的一个重要分支，主要来源于物理学、化学、力学、几何学及泛函分析理论的研究，它与其他数学分支均有广泛的联系，而且在自然科学与工程技术中有广泛的应用.《偏微分方程引论》内容主要包括广义函数理论，Sobolev空间的基本性质和技巧，二阶线性椭圆型方程、双曲型方程、抛物型方程与半群理论，《偏微分方程引论》的特点是循序渐进，强调基础理论的同时，注意具体应用，书中内容深入浅出，文字通俗易懂，并配有适量难易兼顾的习题.《偏微分方程引论》可作为偏微分方程、动力系统、计算数学、控制论和泛函分析及相关理工科方向研究生的教材和教学参考书，也可作为工程等领域的教师和科研人员的参考书， 《现代数学基础丛书》序
前言
符号表
第1章 预备知识
1．1 基础知识和常用不等式
1．1．1 几个常用不等式
1．1．2 常用符号和定义
1．1．3 -些基础知识
1．2 结构安排
习题1
第2章 广义函数
2．1 基本空间
2．1．1 引言
2．1．2 基本空间Coo(Rn)，Ccoo(Rn)
2．1．3 磨光算子
2．1．4 基本空间g(Rn)
2．2 三类广义函数及其性质
2．2．1 三类广义函数
2．2．2 广义函数的支集
2．2．3 广义函数的极限
2．2．4 广义函数的导数
2．2．5 广义函数的乘子
2．2．6 广义函数的自变量变换
2．2．7 广义函数的卷积
2．3 Fourier变换
2．3．1 g(Rn)空间上的Fourier变换
2．3．2 L1(Rn)空间上的Fourier变换
2．3．3 g（Rn）空间上的Fourier变换
2．3．4 拟微分算子
习题2
第3章 Sobolev空间
3．1 非负整数Sobolev空间
3．2 负整数Sobolev空间
3．3 实指数Sobolev空间
3．4 延拓定理
3．5 Sobolev嵌入定理
3．6 Sobolev紧嵌入定理
3．7 迹定理
3．8 Besov空间及其性质
3．9 -些重要的不等式
习题3——
第4章 几类偏微分方程
4．1 -般概念
4．2 基本解
习题4
第5章 二阶椭圆型方程
5．1 预备知识
5．2 边值问题的可解性
5．3 弱解的正则性
5．4 调和函数及其性质
习题5
第6章 双曲型方程
6．1 能量不等式
6．2 初边值问题解的存在性
6．3 对称双曲组的可解性
习题6
第7章 抛物型方程与半群理论
7．1 二阶抛物型方程
7．2 算子半群理论
7．3 Laplace变换及其逆变换
7．4 解析算子半群
7．5 分数次阶算子
7．6 半群理论的简单应用
习题7
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目
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内容简介:
《偏微分方程引论》系统介绍现代偏微分方程的基本理论和方法.偏微分方程是数学学科的一个重要分支，主要来源于物理学、化学、力学、几何学及泛函分析理论的研究，它与其他数学分支均有广泛的联系，而且在自然科学与工程技术中有广泛的应用.《偏微分方程引论》内容主要包括广义函数理论，Sobolev空间的基本性质和技巧，二阶线性椭圆型方程、双曲型方程、抛物型方程与半群理论，《偏微分方程引论》的特点是循序渐进，强调基础理论的同时，注意具体应用，书中内容深入浅出，文字通俗易懂，并配有适量难易兼顾的习题.《偏微分方程引论》可作为偏微分方程、动力系统、计算数学、控制论和泛函分析及相关理工科方向研究生的教材和教学参考书，也可作为工程等领域的教师和科研人员的参考书，
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目录:
《现代数学基础丛书》序
前言
符号表
第1章 预备知识
1．1 基础知识和常用不等式
1．1．1 几个常用不等式
1．1．2 常用符号和定义
1．1．3 -些基础知识
1．2 结构安排
习题1
第2章 广义函数
2．1 基本空间
2．1．1 引言
2．1．2 基本空间Coo(Rn)，Ccoo(Rn)
2．1．3 磨光算子
2．1．4 基本空间g(Rn)
2．2 三类广义函数及其性质
2．2．1 三类广义函数
2．2．2 广义函数的支集
2．2．3 广义函数的极限
2．2．4 广义函数的导数
2．2．5 广义函数的乘子
2．2．6 广义函数的自变量变换
2．2．7 广义函数的卷积
2．3 Fourier变换
2．3．1 g(Rn)空间上的Fourier变换
2．3．2 L1(Rn)空间上的Fourier变换
2．3．3 g（Rn）空间上的Fourier变换
2．3．4 拟微分算子
习题2
第3章 Sobolev空间
3．1 非负整数Sobolev空间
3．2 负整数Sobolev空间
3．3 实指数Sobolev空间
3．4 延拓定理
3．5 Sobolev嵌入定理
3．6 Sobolev紧嵌入定理
3．7 迹定理
3．8 Besov空间及其性质
3．9 -些重要的不等式
习题3——
第4章 几类偏微分方程
4．1 -般概念
4．2 基本解
习题4
第5章 二阶椭圆型方程
5．1 预备知识
5．2 边值问题的可解性
5．3 弱解的正则性
5．4 调和函数及其性质
习题5
第6章 双曲型方程
6．1 能量不等式
6．2 初边值问题解的存在性
6．3 对称双曲组的可解性
习题6
第7章 抛物型方程与半群理论
7．1 二阶抛物型方程
7．2 算子半群理论
7．3 Laplace变换及其逆变换
7．4 解析算子半群
7．5 分数次阶算子
7．6 半群理论的简单应用
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