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迭代 浑沌 分形

迭代 浑沌 分形
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作者: 著
出版社: 科学出版社
2007-03
版次: 1
ISBN: 9787030178848
定价: 15.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 112页
字数: 52千字
分类: 自然科学
70人买过
  • 　　本书是一本为大学生写的数学通俗读物，它以浅显的语言，通过函数迭代，特别是复变函数的迭代，介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义，介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形，并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。
    　　本书读者对象为理工科及师范院校的大学、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。 　　李忠，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1936年8月出生。1960年毕业于北京大学数学力学系，之后一直在北京大学任教。其研究领域为基础数学复分析，对拟共形映射与黎曼曲面的模空间理论有系统的研究，其研究成果曾获得国家教委科技进步奖(一等奖)，并两次获得国家自然科学奖(三等奖)。1991年被国家人事部与国家教委评为“有突出贡献的中青年专家”。1993年被国家教委评为“国家优秀教师”。

    　　李忠教授曾任北京大学数学系主任，中国数学会常务理事兼秘书长及北京数学会理事长。 1　为什么要研究迭代
    §1　迭代及其轨道
    §2　Logistics方程
    §3　什么是动力系统
    §4　轨道行为的复杂性
    §5什么是浑沌
    练习一
    2　有趣的复迭代
    §1　Cayley问题
    §2　Fatou与Julia的研究
    §3　美丽多样的Julia集
    §4　周期轨道
    §5　Julia集上的浑沌现象
    §6　稳定域
    练习二
    3　什么是分形
    §1　Hausdorff维数
    §2　Hausdorff维数的计算
    §3　自相似的分形
    §4　Julia集与分形
    练习三
    4　Mandelbrot集中的奥秘
    §1　什么是Mandelbrot
    §2　Mandelbrot集与二次式的迭代
    §3　双曲分支与双曲猜想
    §4　Mandelbrot集的连通性与外射线
    §5　Mandelbrot集的边界
    练习四
    参考书目
  • 内容简介:
    　　本书是一本为大学生写的数学通俗读物，它以浅显的语言，通过函数迭代，特别是复变函数的迭代，介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义，介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形，并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。
    　　本书读者对象为理工科及师范院校的大学、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。
  • 作者简介:
    　　李忠，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1936年8月出生。1960年毕业于北京大学数学力学系，之后一直在北京大学任教。其研究领域为基础数学复分析，对拟共形映射与黎曼曲面的模空间理论有系统的研究，其研究成果曾获得国家教委科技进步奖(一等奖)，并两次获得国家自然科学奖(三等奖)。1991年被国家人事部与国家教委评为“有突出贡献的中青年专家”。1993年被国家教委评为“国家优秀教师”。

    　　李忠教授曾任北京大学数学系主任，中国数学会常务理事兼秘书长及北京数学会理事长。
  • 目录:
    1　为什么要研究迭代
    §1　迭代及其轨道
    §2　Logistics方程
    §3　什么是动力系统
    §4　轨道行为的复杂性
    §5什么是浑沌
    练习一
    2　有趣的复迭代
    §1　Cayley问题
    §2　Fatou与Julia的研究
    §3　美丽多样的Julia集
    §4　周期轨道
    §5　Julia集上的浑沌现象
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    练习二
    3　什么是分形
    §1　Hausdorff维数
    §2　Hausdorff维数的计算
    §3　自相似的分形
    §4　Julia集与分形
    练习三
    4　Mandelbrot集中的奥秘
    §1　什么是Mandelbrot
    §2　Mandelbrot集与二次式的迭代
    §3　双曲分支与双曲猜想
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    §5　Mandelbrot集的边界
    练习四
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