矩阵论
出版时间:
2016-06
版次:
1
ISBN:
9787030492227
定价:
49.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
256页
字数:
330千字
7人买过
-
《矩阵论》介绍矩阵空间、λ矩阵与Jordan标准形、矩阵分析、矩阵微分方程、矩阵扰动分析和广义逆等矩阵论的基本内容，并讲述这些内容的基本理论和计算方法.《矩阵论》深入浅出，不要求读者具有高深的数学基础，可作为理工类本科生、研究生的矩阵论教材，也可作为相关领域科技工作者的参考书。 第1章 绪论
1．1 几个著名的不等式
1．2 线性空间
1．3 赋范线性空间
1．4 内积空间
1．5 有限维赋范线性空间
1．5．1 有限维赋范线性空间的构造
1．5．2 有限维赋范线性空间上范数的等价性
1．5．3 有限维赋范线性空间之间的线性映射
1．6 矩阵的基本知识
1．6．1 矩阵的基本概念与运算
1．6．2 矩阵的初等变换
1．6．3 矩阵的分解
1．6．4 矩阵的相似变换
1．6．5 二次型
习题1
第2章 矩阵空间
2．1 矩阵空间及相容范数
2．2 矩阵序列
习题2
第3章 λ矩阵与Jordan标准形
3．1 λ矩阵
3．1．1 λ矩阵的初等变换与Smith标准形
3．1．2 不变因子、初等因子与行列式因子
3．2．Jordan标准形
3．2．1 数字方阵相似的条件
3．2．2 Jordan标准形的定义与存在定理
3．2．3 零化多项式与最小多项式
习题3
第4章 矩阵分析
4．1 函数矩阵的微积分
4．1．1 函数矩阵的极限与连续
4．1．2 函数矩阵的导数
4．1．3 函数矩阵的定积分
4．1．4 数值和向量值函数的导数
．4．2 矩阵级数
4．2．1．矩阵项级数
4．2．2 函数矩阵序列
4．2．3 函数矩阵级数
4．3 矩阵函数
4．3．1 矩阵函数的定义及基本初等矩阵函数的性质
4．3．2 矩阵函数的计算
习题4
第5章 矩阵微分方程
5．1 线性常系数微分方程组
5．1．1 微分方程与方程组的基本概念
5．1．2 线性常系数齐次微分方程组
5．1．3 线性常系数非齐次微分方程组
5．1．4 n阶常系数齐次线性微分方程
5．1．5 n阶常系数非齐次线性微分方程
5．2 线性变系数微分方程组
5．2．1 线性变系数齐次微分方程组
5．2．2 线性变系数非齐次微分方程组
习题5
第6章 矩阵扰动分析
6．1 线性方程组的扰动分析
6．1．1 小扰动引发大误差的原因
6．1．2 方程个数与自变量个数相同时线性方程组的扰动
6．1．3 齐次线性方程组的扰动
6．1．4 一般线性方程组的扰动
6．2 扰动估计
6．2．1 线性方程组的扰动估计
6．2．2 逆矩阵的扰动估计
习题6
第7章 广义逆
参考文献
-
内容简介:
《矩阵论》介绍矩阵空间、λ矩阵与Jordan标准形、矩阵分析、矩阵微分方程、矩阵扰动分析和广义逆等矩阵论的基本内容，并讲述这些内容的基本理论和计算方法.《矩阵论》深入浅出，不要求读者具有高深的数学基础，可作为理工类本科生、研究生的矩阵论教材，也可作为相关领域科技工作者的参考书。
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目录:
第1章 绪论
1．1 几个著名的不等式
1．2 线性空间
1．3 赋范线性空间
1．4 内积空间
1．5 有限维赋范线性空间
1．5．1 有限维赋范线性空间的构造
1．5．2 有限维赋范线性空间上范数的等价性
1．5．3 有限维赋范线性空间之间的线性映射
1．6 矩阵的基本知识
1．6．1 矩阵的基本概念与运算
1．6．2 矩阵的初等变换
1．6．3 矩阵的分解
1．6．4 矩阵的相似变换
1．6．5 二次型
习题1
第2章 矩阵空间
2．1 矩阵空间及相容范数
2．2 矩阵序列
习题2
第3章 λ矩阵与Jordan标准形
3．1 λ矩阵
3．1．1 λ矩阵的初等变换与Smith标准形
3．1．2 不变因子、初等因子与行列式因子
3．2．Jordan标准形
3．2．1 数字方阵相似的条件
3．2．2 Jordan标准形的定义与存在定理
3．2．3 零化多项式与最小多项式
习题3
第4章 矩阵分析
4．1 函数矩阵的微积分
4．1．1 函数矩阵的极限与连续
4．1．2 函数矩阵的导数
4．1．3 函数矩阵的定积分
4．1．4 数值和向量值函数的导数
．4．2 矩阵级数
4．2．1．矩阵项级数
4．2．2 函数矩阵序列
4．2．3 函数矩阵级数
4．3 矩阵函数
4．3．1 矩阵函数的定义及基本初等矩阵函数的性质
4．3．2 矩阵函数的计算
习题4
第5章 矩阵微分方程
5．1 线性常系数微分方程组
5．1．1 微分方程与方程组的基本概念
5．1．2 线性常系数齐次微分方程组
5．1．3 线性常系数非齐次微分方程组
5．1．4 n阶常系数齐次线性微分方程
5．1．5 n阶常系数非齐次线性微分方程
5．2 线性变系数微分方程组
5．2．1 线性变系数齐次微分方程组
5．2．2 线性变系数非齐次微分方程组
习题5
第6章 矩阵扰动分析
6．1 线性方程组的扰动分析
6．1．1 小扰动引发大误差的原因
6．1．2 方程个数与自变量个数相同时线性方程组的扰动
6．1．3 齐次线性方程组的扰动
6．1．4 一般线性方程组的扰动
6．2 扰动估计
6．2．1 线性方程组的扰动估计
6．2．2 逆矩阵的扰动估计
习题6
第7章 广义逆
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