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组合学与图论

组合学与图论
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作者: 编
出版社: 清华大学出版社
2009-04
版次: 1
ISBN: 9787302192220
定价: 24.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 108页
字数: 296千字
分类: 自然科学
22人买过
  • 《组合学与图论》是在多次讲授“组合学与图论”课程的讲义基础上修改而成的，许多教科书将组合学和图论分开写成两本，考虑到大多数专业的教学学时的实际情况，《组合学与图论》将组合学和图论合写成一本，以方便教与学，《组合学与图论》对基本概念的叙述力求深入浅出，清晰准确；对定理的证明力求简明易懂而又严谨；对例题的选择力求典型、充实，《组合学与图论》的重点是使学生理解应用组合学和图论的知识去分析和处理问题的思想和方法，并通过丰富多样的例题使学生更好地掌握课程的基本内容，注重培养学生分析和解决实际问题的能力，为了便于学生自学，对书中配置的难易程度不同的三百多道习题，给出答案或提示或简明的解答（证明）过程。
    《组合学与图论》可作为应用数学系、计算机系的本科生以及相关专业的研究生“组合学与图论”课程的教科书，也可作为“离散数学”课程的参考书。 第1章组合学与图论中若干著名的古典问题
    1.1K?nigsberg七桥问题与中国邮递员问题
    1.2Hamilton问题与旅行商问题
    1.3幻方问题
    1.4棋盘覆盖问题
    1.536军官问题
    1.6鸽笼原理和Ramsey数
    1.7四色问题
    1.8平面图与网络

    第2章排列组合布置
    2.1映射的个数、排列与组合
    2.2多项式系数与Gauss系数
    2.3组合恒等式
    习题

    第3章生成函数和递推公式
    3.1生成函数法
    3.2递推关系式
    3.3二重序列、Bernoulli多项式和Euler多项式
    习题

    第4章包含与排斥原理
    4.1包含与排斥原理
    4.2包含与排斥原理的若干应用
    习题

    第5章鸽笼原理和Ramsey数
    5.1鸽笼原理
    5.2Ramsey数
    习题

    第6章Stirling数划分与分拆
    6.1正规多项式列和差分算子
    6.2Stirling数
    6.3集的划分
    6.4Bell数、Lah数
    6.5自然数的分拆和Ferrers图
    习题
    第7章反演公式与M-bius函数
    第8章Pólya计数理论
    第9章图与子图
    第10章树
    第11章Euler图和Hamilton图
    第12章图的匹配与因子分解
    第13章图的平面性和着色
    主要参考资料
  • 内容简介:
    《组合学与图论》是在多次讲授“组合学与图论”课程的讲义基础上修改而成的，许多教科书将组合学和图论分开写成两本，考虑到大多数专业的教学学时的实际情况，《组合学与图论》将组合学和图论合写成一本，以方便教与学，《组合学与图论》对基本概念的叙述力求深入浅出，清晰准确；对定理的证明力求简明易懂而又严谨；对例题的选择力求典型、充实，《组合学与图论》的重点是使学生理解应用组合学和图论的知识去分析和处理问题的思想和方法，并通过丰富多样的例题使学生更好地掌握课程的基本内容，注重培养学生分析和解决实际问题的能力，为了便于学生自学，对书中配置的难易程度不同的三百多道习题，给出答案或提示或简明的解答（证明）过程。
    《组合学与图论》可作为应用数学系、计算机系的本科生以及相关专业的研究生“组合学与图论”课程的教科书，也可作为“离散数学”课程的参考书。
  • 目录:
    第1章组合学与图论中若干著名的古典问题
    1.1K?nigsberg七桥问题与中国邮递员问题
    1.2Hamilton问题与旅行商问题
    1.3幻方问题
    1.4棋盘覆盖问题
    1.536军官问题
    1.6鸽笼原理和Ramsey数
    1.7四色问题
    1.8平面图与网络

    第2章排列组合布置
    2.1映射的个数、排列与组合
    2.2多项式系数与Gauss系数
    2.3组合恒等式
    习题

    第3章生成函数和递推公式
    3.1生成函数法
    3.2递推关系式
    3.3二重序列、Bernoulli多项式和Euler多项式
    习题

    第4章包含与排斥原理
    4.1包含与排斥原理
    4.2包含与排斥原理的若干应用
    习题

    第5章鸽笼原理和Ramsey数
    5.1鸽笼原理
    5.2Ramsey数
    习题

    第6章Stirling数划分与分拆
    6.1正规多项式列和差分算子
    6.2Stirling数
    6.3集的划分
    6.4Bell数、Lah数
    6.5自然数的分拆和Ferrers图
    习题
    第7章反演公式与M-bius函数
    第8章Pólya计数理论
    第9章图与子图
    第10章树
    第11章Euler图和Hamilton图
    第12章图的匹配与因子分解
    第13章图的平面性和着色
    主要参考资料
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