教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材·数学与应用数学专业系列教材：几何基础
出版时间:
2002-06
版次:
1
ISBN:
9787304022457
定价:
13.00
装帧:
平装
开本:
32开
纸张:
胶版纸
页数:
275页
字数:
215千字
正文语种:
简体中文
-
《教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材·数学与应用数学专业系列教材：几何基础》是中央广播电视大学开放教育数学与应用数学专业的一门专业课程几何基础的教材。全书分为初等几何的微量是方法、射影几何学初步和公理化法三个部分，前两部分是本书的重点，最后一部分作为选不内容，供有兴趣的读者学习。
学习本书所需要的基础知识是数学分析、高等代数，特别是解析几何，当然需要读者有一定的数学修养，但不要求事先掌握过多的知识。
《教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材·数学与应用数学专业系列教材：几何基础》三部分内容相对比较独立。第1章介绍向量的基本概念、基本运逄和向量运算的代数表达形式。重点介绍如何用向量方面的计算问题。书中给出大量的例子，读者认真学习之后，可体会到向量方法的重要作用。第2章到第5章介绍射影几何的基本知识，尽量从几何直观的角度引入重要的概念与思想。书中重点介绍了射影几何的经典结果。第们略去了这部分内容以及二次曲线的分类等。第6章简要介绍了公理化法的基本内容：几何学的发展简史、欧氏几何的公理化思想、第五公设问题以及希尔伯特的公理体系等。这些都是几何基础的重要内容，读者通过学习要认真体会其深刻的数学思想。 第1章向量方法
1.1向量及其运算
练习1-1
1.2线性相关与线性无关
练习1-2
1.3平面几何中的向量方法
练习1-3
1.4立体几何中的向量方法
练习1-4
学习指导
第2章仿射变换
2.1平行射影与仿射对应
练习2.1
2.2仿射不变性与不变量
练习2-2
2.3仿射变换的代数表达式
练习2-3
2.4仿射变换的特例
练习2-4
学习指导
第3章射影平面
3.1中心投影与无穷远元素
练习3-1
3.2图形的射影性质
练习3-2
3.3笛沙格定理
练习3-3
3.4齐次坐标
练习3-4
3.5对偶原则
练习3-5
学习指导
第4章射影变换
4.1点列和线束
练习4-1
4.2点列和线束的交比
练习4-2
4.3完全四点形和完全四线形
练习4-3
4.4一维基本图形的射影对应
练习4-4
4.5透视对应
练习4-5
4.6对合对应
……
第5章二次曲线
第6章几何公理法简介
-
内容简介:
《教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材·数学与应用数学专业系列教材：几何基础》是中央广播电视大学开放教育数学与应用数学专业的一门专业课程几何基础的教材。全书分为初等几何的微量是方法、射影几何学初步和公理化法三个部分，前两部分是本书的重点，最后一部分作为选不内容，供有兴趣的读者学习。
学习本书所需要的基础知识是数学分析、高等代数，特别是解析几何，当然需要读者有一定的数学修养，但不要求事先掌握过多的知识。
《教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材·数学与应用数学专业系列教材：几何基础》三部分内容相对比较独立。第1章介绍向量的基本概念、基本运逄和向量运算的代数表达形式。重点介绍如何用向量方面的计算问题。书中给出大量的例子，读者认真学习之后，可体会到向量方法的重要作用。第2章到第5章介绍射影几何的基本知识，尽量从几何直观的角度引入重要的概念与思想。书中重点介绍了射影几何的经典结果。第们略去了这部分内容以及二次曲线的分类等。第6章简要介绍了公理化法的基本内容：几何学的发展简史、欧氏几何的公理化思想、第五公设问题以及希尔伯特的公理体系等。这些都是几何基础的重要内容，读者通过学习要认真体会其深刻的数学思想。
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目录:
第1章向量方法
1.1向量及其运算
练习1-1
1.2线性相关与线性无关
练习1-2
1.3平面几何中的向量方法
练习1-3
1.4立体几何中的向量方法
练习1-4
学习指导
第2章仿射变换
2.1平行射影与仿射对应
练习2.1
2.2仿射不变性与不变量
练习2-2
2.3仿射变换的代数表达式
练习2-3
2.4仿射变换的特例
练习2-4
学习指导
第3章射影平面
3.1中心投影与无穷远元素
练习3-1
3.2图形的射影性质
练习3-2
3.3笛沙格定理
练习3-3
3.4齐次坐标
练习3-4
3.5对偶原则
练习3-5
学习指导
第4章射影变换
4.1点列和线束
练习4-1
4.2点列和线束的交比
练习4-2
4.3完全四点形和完全四线形
练习4-3
4.4一维基本图形的射影对应
练习4-4
4.5透视对应
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……
第5章二次曲线
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