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代数数论

代数数论
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作者: 著
出版社: 世界图书出版公司
2003-11
版次: 2
ISBN: 9787506265621
定价: 48.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 357页
正文语种: 英语
原版书名: Algebraic Number Theory Second Edition
分类: 自然科学
22人买过
  • 　　ThepresentbookgivesanexpositionoftheclassicalbasicalgebraicandanalyticnumbertheoryandsupersedesmyAlgebraicNumbers,includingmuchmorematerial,e.g.theclassfieldtheoryonwhichImakefurthercommentsattheappropriateplacelater.Fordifferentpointsofview,thereaderisencouragedtoreadthecollectionofpapersfromtheBrightonSymposium(editedbyCassels-Frohlich),theArtin-Tatenotesonclassfieldtheory,WellsbookonBasicNumberTheory,Borevich-ShafarevichsNumberTheory,andalsoolderbookslikethoseofWeber,Hasse,Hecke,andHUbertsZahlbericht.Itseemsthatovertheyears,everythingthathasbeendonehasproveduseful,theoreticallyorasexamples,forthefurtherdevelopmentofthetheory.Old,andseeminglyisolatedspecialcaseshavecontinuouslyacquiredrenewedsignificance,oftenafterhalfacenturyormore. PartOneGeneralBasicTheory
    CHAPTERIAlgebraicIntegers
    1.Localization
    2.Integralclosure
    3.Primeideals
    4.Chineseremaindertheorem
    5.Galoisextensions
    6.Dedekindrings
    7.Discretevaluationrings
    8.Explicitfaetorizationofaprime
    9.ProjectivemodulesoverDedekindrings

    CHAPTERII　Completions
    1.Definitionsandcompletions
    2.Polynomialsincompletefields
    3.Somefiltrations
    4.Unramifiedextensions
    5.Tamelyramifiedextensions

    CHAPTERIV　CyclotomicFields
    1.Rootsofunity
    2.Quadraticfields
    3.Gausssums
    4.Relationsinidealclasses

    CHARTERV　Parallelotopes
    1.Theproductformula
    2.Latticepointsinparallelotopes
    3.Avolumecomputation
    4.Minkowskisconstant

    CHAPTERVI　TheIdealFunction
    1.Generalizedidealclasses
    2.Latticepointsinhomogeneouslyexpandingdomains
    3.Thenumberofidealsinagivenclass

    CHAPTERVII　IdelesandAdeles
    1.Restricteddirectproducts
    2.Adeles
    3.Ideles
    4.Generalizedidealclassgroups;relationswithideleclasses
    5.Embeddingofk*intheideleclasses
    6.Galoisoperationonidelesandideleclasses

    CHAPTER　VIII　ElementaryPropertiesoftheZetaFunctionandL-series
    1.LemmasonDirichletseries
    2.Zetafunctionofanumberfield
    3.TheL-series
    4.Densityofprimesinarithmeticprogressions
    5.FaRingsfinitenesstheorem
    PartTwo　ClassFieldTheory
    PartThreeAnalyticTheory
    Bibliography
    Index
  • 内容简介:
    　　ThepresentbookgivesanexpositionoftheclassicalbasicalgebraicandanalyticnumbertheoryandsupersedesmyAlgebraicNumbers,includingmuchmorematerial,e.g.theclassfieldtheoryonwhichImakefurthercommentsattheappropriateplacelater.Fordifferentpointsofview,thereaderisencouragedtoreadthecollectionofpapersfromtheBrightonSymposium(editedbyCassels-Frohlich),theArtin-Tatenotesonclassfieldtheory,WellsbookonBasicNumberTheory,Borevich-ShafarevichsNumberTheory,andalsoolderbookslikethoseofWeber,Hasse,Hecke,andHUbertsZahlbericht.Itseemsthatovertheyears,everythingthathasbeendonehasproveduseful,theoreticallyorasexamples,forthefurtherdevelopmentofthetheory.Old,andseeminglyisolatedspecialcaseshavecontinuouslyacquiredrenewedsignificance,oftenafterhalfacenturyormore.
  • 目录:
    PartOneGeneralBasicTheory
    CHAPTERIAlgebraicIntegers
    1.Localization
    2.Integralclosure
    3.Primeideals
    4.Chineseremaindertheorem
    5.Galoisextensions
    6.Dedekindrings
    7.Discretevaluationrings
    8.Explicitfaetorizationofaprime
    9.ProjectivemodulesoverDedekindrings

    CHAPTERII　Completions
    1.Definitionsandcompletions
    2.Polynomialsincompletefields
    3.Somefiltrations
    4.Unramifiedextensions
    5.Tamelyramifiedextensions

    CHAPTERIV　CyclotomicFields
    1.Rootsofunity
    2.Quadraticfields
    3.Gausssums
    4.Relationsinidealclasses

    CHARTERV　Parallelotopes
    1.Theproductformula
    2.Latticepointsinparallelotopes
    3.Avolumecomputation
    4.Minkowskisconstant

    CHAPTERVI　TheIdealFunction
    1.Generalizedidealclasses
    2.Latticepointsinhomogeneouslyexpandingdomains
    3.Thenumberofidealsinagivenclass

    CHAPTERVII　IdelesandAdeles
    1.Restricteddirectproducts
    2.Adeles
    3.Ideles
    4.Generalizedidealclassgroups;relationswithideleclasses
    5.Embeddingofk*intheideleclasses
    6.Galoisoperationonidelesandideleclasses

    CHAPTER　VIII　ElementaryPropertiesoftheZetaFunctionandL-series
    1.LemmasonDirichletseries
    2.Zetafunctionofanumberfield
    3.TheL-series
    4.Densityofprimesinarithmeticprogressions
    5.FaRingsfinitenesstheorem
    PartTwo　ClassFieldTheory
    PartThreeAnalyticTheory
    Bibliography
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