凸规划

作者: 张忠桢

出版社: 武汉大学出版社

出版时间: 2004-04

版次: 1

ISBN: 9787307041004

定价: 15.00

装帧: 平装

开本: 其他

纸张: 胶版纸

页数: 329页

字数: 364千字

分类: 自然科学

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全书分为七章，第一章介绍线性代数和微分学的一些基础知识，第二、三两章分别介绍性不等式组和线性规划的解法，第四章介绍均值方差和均埴绝对偏差资产组合选择问题的解法，以及净投资为零的无风险最大套利组合问题，第五章介绍一些基本图论知识以及图与向量间的对应关系，第六、七两章介绍一些网络优代问题的图算法。


  全收结构严谨，深入浅出所有算法都有相应的定理为基础，为便于初学者掌握，仅用到一些较基本的数学知识，并且大多数问题都有简单的例子说明算法的计算步骤，阅读本书只需要备线性代数、概率论和微分学的一些基础知识，本书可作为应用数学、经济学、管理科学以及许多工程技术学科大学本科生和研究生的教材或教学参考书，对于熟悉最优化理论与方法的教师和科技人员，本书将给他们以耳目一新的感觉，因为书中大部分问题的算法及有关理论是其他书籍所没有的。张忠桢，1946年4月生，湖北武汉人，1970年3月清华大学机械系本科生毕业，1980年12月中科技大学系统工程专业硕士生毕业，1988年10月至1989年10月先后在英国约克大学经济系和伦敦泰晤士理工学院数学和统计系进修，现为武汉理工大学管理学院教授、博十导师1992年出版专著《线第一章基础知识

  1.1 向量的线性相关性

  1.2 矩阵的旋转运算

  1.3 凸锥及Farkas引理

  1.4 约束最优化及Kuhn-Tucker条件

第二章线性不等式组

  2.1 基本概念及有关定理

  2.2 线性不等式组的旋转算法

  2.3 循环与反循环

  2.4 凸二次规划的解法

第三章线性规划

  3.1 基本概念和有关定理

  3.2 线性规划的旋转算法

  3.3 求最大值线性规划

  3.4 对偶定定理和对偶解法

  3.5 旋转算法与单纯形算法的关系

  3.6 旋转算法在整数线性规划中的应用

第四章资产组合选择问题

  4.1 标准均值方差资产组合选择模型

  4.2 资产有上界限制的均值方差模型

  4.3 均值方差模型的逆矩阵解法

  4.5 具有凸交易成本的均值方差模型

  4.6 凸借款成本下的均值方差模型

  4.7 均值绝对偏差资产组合选择模型

  4.8 净投资为零的无风险套利组合

第五章图与向量

  5.1 图论基础知识

  5.2 有向图与向量

  5.3 无向图与向量

第六章网纯利润流问题

  6.1 一般最小费用流问题

  6.2 最短路问题

  6.3 最小费用流问题

  6.4 最大流问题

  6.5 运输问题

  6.6 供需具有弹性的运输问题

  6.7 指派问题

第七章无向网络的最优化

  7.1 最小权完全匹配（I）

  7.2 最小权完全匹配（II）

  7.3 邮递员问题

  7.4 旅行售货员问题

参考文献
内容简介:
全书分为七章，第一章介绍线性代数和微分学的一些基础知识，第二、三两章分别介绍性不等式组和线性规划的解法，第四章介绍均值方差和均埴绝对偏差资产组合选择问题的解法，以及净投资为零的无风险最大套利组合问题，第五章介绍一些基本图论知识以及图与向量间的对应关系，第六、七两章介绍一些网络优代问题的图算法。


  全收结构严谨，深入浅出所有算法都有相应的定理为基础，为便于初学者掌握，仅用到一些较基本的数学知识，并且大多数问题都有简单的例子说明算法的计算步骤，阅读本书只需要备线性代数、概率论和微分学的一些基础知识，本书可作为应用数学、经济学、管理科学以及许多工程技术学科大学本科生和研究生的教材或教学参考书，对于熟悉最优化理论与方法的教师和科技人员，本书将给他们以耳目一新的感觉，因为书中大部分问题的算法及有关理论是其他书籍所没有的。
作者简介:
张忠桢，1946年4月生，湖北武汉人，1970年3月清华大学机械系本科生毕业，1980年12月中科技大学系统工程专业硕士生毕业，1988年10月至1989年10月先后在英国约克大学经济系和伦敦泰晤士理工学院数学和统计系进修，现为武汉理工大学管理学院教授、博十导师1992年出版专著《线
目录:
第一章基础知识

  1.1 向量的线性相关性

  1.2 矩阵的旋转运算

  1.3 凸锥及Farkas引理

  1.4 约束最优化及Kuhn-Tucker条件

第二章线性不等式组

  2.1 基本概念及有关定理

  2.2 线性不等式组的旋转算法

  2.3 循环与反循环

  2.4 凸二次规划的解法

第三章线性规划

  3.1 基本概念和有关定理

  3.2 线性规划的旋转算法

  3.3 求最大值线性规划

  3.4 对偶定定理和对偶解法

  3.5 旋转算法与单纯形算法的关系

  3.6 旋转算法在整数线性规划中的应用

第四章资产组合选择问题

  4.1 标准均值方差资产组合选择模型

  4.2 资产有上界限制的均值方差模型

  4.3 均值方差模型的逆矩阵解法

  4.5 具有凸交易成本的均值方差模型

  4.6 凸借款成本下的均值方差模型

  4.7 均值绝对偏差资产组合选择模型

  4.8 净投资为零的无风险套利组合

第五章图与向量

  5.1 图论基础知识

  5.2 有向图与向量

  5.3 无向图与向量

第六章网纯利润流问题

  6.1 一般最小费用流问题

  6.2 最短路问题

  6.3 最小费用流问题

  6.4 最大流问题

  6.5 运输问题

  6.6 供需具有弹性的运输问题

  6.7 指派问题

第七章无向网络的最优化

  7.1 最小权完全匹配（I）

  7.2 最小权完全匹配（II）

  7.3 邮递员问题

  7.4 旅行售货员问题

参考文献

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