最优化方法

作者: 张立卫编 , 单锋编

出版社: 科学出版社

出版时间: 2010-06

版次: 1

ISBN: 9787030276490

定价: 37.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 210页

字数: 270千字

分类: 自然科学

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《最优化方法》介绍最优化模型的理论与计算方法，其中理论包括对偶理论、非线性规划的最优性理论、非线性半定规划的最优性理论、非线性二阶锥优化的最优性理论；计算方法包括无约束优化的线搜索方法、线性规划的单纯形方法和内点方法、非线性规划的序列二次规划方法、非线性规划的增广Lagrange方法、非线性半定规划的增广Lagrange方法、非线性二阶锥优化的增广Lagrange方法以及整数规划的Lagrange松弛方法。《最优化方法》注重知识的准确性、系统性和算法论述的完整性，是学习最优化方法的一本入门书。


  《最优化方法》可用作高等院校数学系高年级本科生和管理专业研究生的教材，也可作为相关工程技术人员的参考用书。前言

第1章变分分析的相关素材

  1.1 凸分析素材

  1.2 集值映射的极限

  1.3 方向导数

  1.4 集合的切锥与二阶切集

  1.5 有限维系统的稳定性

第2章无约束优化

  2.1 引言

  2.2 线搜索方法

  2.3 最速下降方法

  2.4 Newton法

  2.5 拟Newton法

  2.6 共轭梯度方法

  2.7 信赖域方法

第3章线性规划

  3.1 线性规划问题及其性质

  3.2 单纯形法

  3.3 Bland原则

  3.4 线性规划的对偶定理

  3.5 对偶单纯形方法

  3.6 线性规划的Karmarkar内点法

第4章对偶理论

  4.1 共轭对偶性

  4.2 Lagrange对偶性

  4.3 对偶理论的应用

第5章最优性条件

  5.1 一阶最优性条件

  5.2 广义Lagrange乘子

  5.3 阶最优性条件

第6章增广Lagrange函数方法

  6.1 惩罚与障碍函数方法

  6.2 增广Lagrange函数方法

第7章序列二次规划(SQP)方法

  7.1 等式约束优化问题的局部方法

  7.2 一般约束优化问题的局部方法

  7.3 线搜索全局方法

  参考文献
内容简介:
《最优化方法》介绍最优化模型的理论与计算方法，其中理论包括对偶理论、非线性规划的最优性理论、非线性半定规划的最优性理论、非线性二阶锥优化的最优性理论；计算方法包括无约束优化的线搜索方法、线性规划的单纯形方法和内点方法、非线性规划的序列二次规划方法、非线性规划的增广Lagrange方法、非线性半定规划的增广Lagrange方法、非线性二阶锥优化的增广Lagrange方法以及整数规划的Lagrange松弛方法。《最优化方法》注重知识的准确性、系统性和算法论述的完整性，是学习最优化方法的一本入门书。


  《最优化方法》可用作高等院校数学系高年级本科生和管理专业研究生的教材，也可作为相关工程技术人员的参考用书。
作者简介:
目录:
前言

第1章变分分析的相关素材

  1.1 凸分析素材

  1.2 集值映射的极限

  1.3 方向导数

  1.4 集合的切锥与二阶切集

  1.5 有限维系统的稳定性

第2章无约束优化

  2.1 引言

  2.2 线搜索方法

  2.3 最速下降方法

  2.4 Newton法

  2.5 拟Newton法

  2.6 共轭梯度方法

  2.7 信赖域方法

第3章线性规划

  3.1 线性规划问题及其性质

  3.2 单纯形法

  3.3 Bland原则

  3.4 线性规划的对偶定理

  3.5 对偶单纯形方法

  3.6 线性规划的Karmarkar内点法

第4章对偶理论

  4.1 共轭对偶性

  4.2 Lagrange对偶性

  4.3 对偶理论的应用

第5章最优性条件

  5.1 一阶最优性条件

  5.2 广义Lagrange乘子

  5.3 阶最优性条件

第6章增广Lagrange函数方法

  6.1 惩罚与障碍函数方法

  6.2 增广Lagrange函数方法

第7章序列二次规划(SQP)方法

  7.1 等式约束优化问题的局部方法

  7.2 一般约束优化问题的局部方法

  7.3 线搜索全局方法

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