最优控制
出版时间:
2022-09
版次:
1
ISBN:
9787302603900
定价:
42.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
216页
字数:
272.000千字
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z优控制是现代控制理论的核心部分，在航天探索等先进科技领域具有重要应用。z优控制中变分思想、极大值原理和z优性原理等在人工智能兴起的今日，对于创新性研究依然有着重要的启发和广泛应用。本书基于最优控制学科发展脉络，从科学史和创新思想的视角重新整理内容素材，由浅入深逐步介绍核心内容。书中首先概述最优控制发展简史，从函数极值过渡到泛函极值，重点介绍变分法、极大值原理和动态规划，最后给出各类方法在离散系统和一些典型最优控制系统中的应用。 曾祥远，北京理工大学副教授，清华大学博士、博士后，北京高校青年教师创新教研工作室负责人，Astrodynamics期刊编委与秘书，入选中国科协“青年人才托举工程”。主要从事航天动力学与控制相关教学和研究工作，主持国家自然科学基金2项，出版专著1部，获国家科技出版基金资助。曾获北京市青年教师教学基本功比赛一等奖、最佳教案奖和最佳教学回顾奖。 目录
第1章最优控制概览
1.1引言
1.2变分法简史
1.2.1最速降线问题
1.2.2等周问题
1.2.3一般变分问题
1.2.4强极值问题
1.3最优控制简史
1.3.1最优控制的发展
1.3.2最优控制问题举例
1.4最优控制问题的数学描述
1.5主要内容与章节安排
1.6小结
思考题与习题
参考文献
第2章函数极值与乘子法
2.1函数的无条件极值
2.2Lagrange乘子法
2.3不等式约束与KKT条件
2.4小结
思考题与习题
参考文献
第3章最优控制之变分法
3.1泛函与泛函极值
3.1.1泛函与线性赋范空间
3.1.2泛函的变分
3.2EulerLagrange方程
3.2.1Euler的几何方法
3.2.2Lagrange的分析解法
3.2.3最速降线与最小作用量原理
3.3约束泛函极值
3.3.1微分约束情况
3.3.2积分约束情况
3.4横截条件
3.4.1终端时刻固定
3.4.2终端时刻自由
3.5角点条件与一般目标集
3.5.1角点条件
3.5.2一般目标集的处理
3.6小结
思考题与习题
参考文献
第4章极小值原理
4.1变分法求解最优控制
4.1.1终端时刻固定的最优控制
4.1.2终端时刻自由的最优控制
4.1.3内点等式约束问题
4.2极小值原理及证明
4.2.1极小值原理的表述
4.2.2极小值原理的证明
4.2.3极小值原理的一般形式
4.3时间最短和燃料最省控制
4.3.1时间最短与BangBang控制
4.3.2线性定常系统时间最短控制
4.3.3燃料最省控制和BangoffBang原理
4.4小结
思考题与习题
参考文献
第5章动态规划
5.1最优性原理
5.1.1多级决策问题
5.1.2Bellman最优性原理
5.1.3动态规划基本递推方程
5.2HamiltonJacobiBellman方程
5.3与极小值原理及变分法的比较
5.3.1动态规划与极小值原理
5.3.2动态规划与变分法
5.4小结
思考题与习题
参考文献
第6章典型系统的最优控制问题
6.1线性二次型问题
6.1.1问题描述
6.1.2状态调节器问题
6.2离散系统最优控制问题
6.2.1离散Euler方程
6.2.2离散极小值原理
6.2.3离散动态规划
6.3最优控制应用实例
6.4小结
思考题与习题
参考文献
后记
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内容简介:
z优控制是现代控制理论的核心部分，在航天探索等先进科技领域具有重要应用。z优控制中变分思想、极大值原理和z优性原理等在人工智能兴起的今日，对于创新性研究依然有着重要的启发和广泛应用。本书基于最优控制学科发展脉络，从科学史和创新思想的视角重新整理内容素材，由浅入深逐步介绍核心内容。书中首先概述最优控制发展简史，从函数极值过渡到泛函极值，重点介绍变分法、极大值原理和动态规划，最后给出各类方法在离散系统和一些典型最优控制系统中的应用。
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作者简介:
曾祥远，北京理工大学副教授，清华大学博士、博士后，北京高校青年教师创新教研工作室负责人，Astrodynamics期刊编委与秘书，入选中国科协“青年人才托举工程”。主要从事航天动力学与控制相关教学和研究工作，主持国家自然科学基金2项，出版专著1部，获国家科技出版基金资助。曾获北京市青年教师教学基本功比赛一等奖、最佳教案奖和最佳教学回顾奖。
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目录:
目录
第1章最优控制概览
1.1引言
1.2变分法简史
1.2.1最速降线问题
1.2.2等周问题
1.2.3一般变分问题
1.2.4强极值问题
1.3最优控制简史
1.3.1最优控制的发展
1.3.2最优控制问题举例
1.4最优控制问题的数学描述
1.5主要内容与章节安排
1.6小结
思考题与习题
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第2章函数极值与乘子法
2.1函数的无条件极值
2.2Lagrange乘子法
2.3不等式约束与KKT条件
2.4小结
思考题与习题
参考文献
第3章最优控制之变分法
3.1泛函与泛函极值
3.1.1泛函与线性赋范空间
3.1.2泛函的变分
3.2EulerLagrange方程
3.2.1Euler的几何方法
3.2.2Lagrange的分析解法
3.2.3最速降线与最小作用量原理
3.3约束泛函极值
3.3.1微分约束情况
3.3.2积分约束情况
3.4横截条件
3.4.1终端时刻固定
3.4.2终端时刻自由
3.5角点条件与一般目标集
3.5.1角点条件
3.5.2一般目标集的处理
3.6小结
思考题与习题
参考文献
第4章极小值原理
4.1变分法求解最优控制
4.1.1终端时刻固定的最优控制
4.1.2终端时刻自由的最优控制
4.1.3内点等式约束问题
4.2极小值原理及证明
4.2.1极小值原理的表述
4.2.2极小值原理的证明
4.2.3极小值原理的一般形式
4.3时间最短和燃料最省控制
4.3.1时间最短与BangBang控制
4.3.2线性定常系统时间最短控制
4.3.3燃料最省控制和BangoffBang原理
4.4小结
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第5章动态规划
5.1最优性原理
5.1.1多级决策问题
5.1.2Bellman最优性原理
5.1.3动态规划基本递推方程
5.2HamiltonJacobiBellman方程
5.3与极小值原理及变分法的比较
5.3.1动态规划与极小值原理
5.3.2动态规划与变分法
5.4小结
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6.1.2状态调节器问题
6.2离散系统最优控制问题
6.2.1离散Euler方程
6.2.2离散极小值原理
6.2.3离散动态规划
6.3最优控制应用实例
6.4小结
思考题与习题
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