傅里叶分析（英文版）

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作者: [美] 格拉法科斯著

出版社: 机械工业出版社

出版时间: 2006-01

版次: 1

ISBN: 9787111170853

定价: 72.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 859页

字数: 1156千字

丛书: 时代教育国外高校优秀教材精选

分类: 自然科学

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傅里叶变换是在数字信号处理方面很有用的一个方法，在通信和信息专业有很强的应用。本书总结、整理了近50年来傅里叶分析理论研究的基本成果，系统性强，内容先进全面。
《傅里叶分析（英文版）》内容包括Lp空间和插值，极大函数，傅里叶变换以及广义函数，一维环群上的傅里叶分析，卷积型奇异积分，Littlewood-Paley理论与乘子，光滑性和函数空间，BMO和Carleson测度，非卷积型奇异积分，加权不等式，傅里叶积分的有界性和收剑性。讲述方式易于接受，只要有本科知识就能够阅读，各章节有预备知识提要，习题例题丰富，称得上一本优秀的教材。最后提供了574篇文献目录，读研究人员也很有必要。作者LoukasGrafakos，希腊雅典人，在加利福尼亚大学洛杉矶分校获得博士学位，现任密苏里州大学数学教授。曾因出色的教学被授予KemperFellow奖，自著或与人合著了40篇傅里叶分析方面的文章。出版说明
序
Preface
Chapter1LpSpaceandInterpolation
1.1LpandWeekLp
1.2ConvolutionandApproximateIdentities
1.3Interpolation
1.4LorentzSpace
Chapter2MaximalFunctions,FourierTransform,andDistributions
2.1MaximalFunctions
2.2TheSchwartzClassandtheFourierTransform
2.3TheClassofTemperedDistributions
2.4MoreaboutDistributionsandtheFourierTransform
2.5ConvolutionOperatorsonLpSpacesandMultipliers
Chapter3FourierAnalysisontheTorus
3.1FourierCoefficients
3.2DecayofFourierCoefficients
3.3PointwiseConvergenceofFourierSeries
3.4DivergenceofFourierSeriesandBochner-RieszSummablility
3.5TheConjugateFunctionandConvergenceinNorm
3.6Multipliers,Transference,andAlmostEverywhereConvergence
3.7LacunarySeries
Chapter4SingularIntegralsofConvolutionType
4.1TheHibertTransformandtheRieszTransforms
4.2HomogeneousSingularIntegralsandtheMethodofRotations
4.3TheCalderon-zygmundDecompositionandSingularIntegrals
4.4SufficientConditionsforLpBoundedness
4.5Vector-ValuedInequalities
4.6Vector-ValuedSingularIntegrals
Chapter5Littlewood-paleyTheoryandMultipliers
5.1Littlewood-paleyTheory
5.2TwoMultiplierTherrems
5.3ApplicationsofLittlewood-paleyTheory
5.4TheHaarSystem,ConditionalExpectation,andMartingales
5.5TheSphericalMaximalFunction
5.6Wavelets
Chapter6SmoothnessandFunctionSpaces
6.1RieszPotentials,BesselPotentials,andFractionalIntegrals
6.2SobolevSpaces
6.3LipschitzSpaces
6.4HardySpaces
6.5Besov-LipschitzandTriebel-LizorkinSpaces
6.6AtomicDecomposition
6.7SingularIntegralsonFunctionSpaces
Chapter7BMOandCarlesonMeasures
7.1FunctionsofBoundedMeanOscillation
7.2DualityBetweenH1andCarlesonMeasures
7.3NontangentialMaximalFunctionsandCarlesonMeasures
……
Chapter8SingularIntegralsofNonconvolutionType
Chapter9WeightedIntequalities
Chapter10BoundednessandConvergenceofFourierIntegrals
AppendixAGammaandBetaFunctions
AppendixBBesselFunctions
AppendixCRademacherFunctions
AppendixDSphericalCoordinates
AppendixESomeTrigonometricIdentitiesandInequalities
AppendixFSummationbyParts
AppendixGBasicFunctionalAnalysis
AppendixHTheMinimaxLemma
AppendixITheSchurLemma
AppendixJTheWhitneyDecompositionofopensetsinRn
AppendixKSmoothnessandVanishingMoments
Bibliography
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内容简介:
傅里叶变换是在数字信号处理方面很有用的一个方法，在通信和信息专业有很强的应用。本书总结、整理了近50年来傅里叶分析理论研究的基本成果，系统性强，内容先进全面。
《傅里叶分析（英文版）》内容包括Lp空间和插值，极大函数，傅里叶变换以及广义函数，一维环群上的傅里叶分析，卷积型奇异积分，Littlewood-Paley理论与乘子，光滑性和函数空间，BMO和Carleson测度，非卷积型奇异积分，加权不等式，傅里叶积分的有界性和收剑性。讲述方式易于接受，只要有本科知识就能够阅读，各章节有预备知识提要，习题例题丰富，称得上一本优秀的教材。最后提供了574篇文献目录，读研究人员也很有必要。
作者简介:
作者LoukasGrafakos，希腊雅典人，在加利福尼亚大学洛杉矶分校获得博士学位，现任密苏里州大学数学教授。曾因出色的教学被授予KemperFellow奖，自著或与人合著了40篇傅里叶分析方面的文章。
目录:
出版说明
序
Preface
Chapter1LpSpaceandInterpolation
1.1LpandWeekLp
1.2ConvolutionandApproximateIdentities
1.3Interpolation
1.4LorentzSpace
Chapter2MaximalFunctions,FourierTransform,andDistributions
2.1MaximalFunctions
2.2TheSchwartzClassandtheFourierTransform
2.3TheClassofTemperedDistributions
2.4MoreaboutDistributionsandtheFourierTransform
2.5ConvolutionOperatorsonLpSpacesandMultipliers
Chapter3FourierAnalysisontheTorus
3.1FourierCoefficients
3.2DecayofFourierCoefficients
3.3PointwiseConvergenceofFourierSeries
3.4DivergenceofFourierSeriesandBochner-RieszSummablility
3.5TheConjugateFunctionandConvergenceinNorm
3.6Multipliers,Transference,andAlmostEverywhereConvergence
3.7LacunarySeries
Chapter4SingularIntegralsofConvolutionType
4.1TheHibertTransformandtheRieszTransforms
4.2HomogeneousSingularIntegralsandtheMethodofRotations
4.3TheCalderon-zygmundDecompositionandSingularIntegrals
4.4SufficientConditionsforLpBoundedness
4.5Vector-ValuedInequalities
4.6Vector-ValuedSingularIntegrals
Chapter5Littlewood-paleyTheoryandMultipliers
5.1Littlewood-paleyTheory
5.2TwoMultiplierTherrems
5.3ApplicationsofLittlewood-paleyTheory
5.4TheHaarSystem,ConditionalExpectation,andMartingales
5.5TheSphericalMaximalFunction
5.6Wavelets
Chapter6SmoothnessandFunctionSpaces
6.1RieszPotentials,BesselPotentials,andFractionalIntegrals
6.2SobolevSpaces
6.3LipschitzSpaces
6.4HardySpaces
6.5Besov-LipschitzandTriebel-LizorkinSpaces
6.6AtomicDecomposition
6.7SingularIntegralsonFunctionSpaces
Chapter7BMOandCarlesonMeasures
7.1FunctionsofBoundedMeanOscillation
7.2DualityBetweenH1andCarlesonMeasures
7.3NontangentialMaximalFunctionsandCarlesonMeasures
……
Chapter8SingularIntegralsofNonconvolutionType
Chapter9WeightedIntequalities
Chapter10BoundednessandConvergenceofFourierIntegrals
AppendixAGammaandBetaFunctions
AppendixBBesselFunctions
AppendixCRademacherFunctions
AppendixDSphericalCoordinates
AppendixESomeTrigonometricIdentitiesandInequalities
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