微积分（上）
出版时间:
2015-05
版次:
1
ISBN:
9787030438256
定价:
39.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
4人买过
-
《微积分(上普通高等教育十二五规划教材)》依照“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”和“研究生入学考试大纲数学三(经管类)”对高等数学课程的基本要求编写，分上、下两册。上册内容包括一元函数微分学和一元函数积分学及其应用；下册内容包括微分方程与差分方程、无穷级数、多元函数微积分。书后分别附有一元函数和多元函数微积分实验指导。本书在保证科学性的前提下，结合经济管理类学生的实际情况，注重对概念实际背景的介绍和教学，强化高等数学理论知识在经济管理方面的应用。
本书对高等数学知识的讲解由浅入深、循序渐进、通俗易懂、难度适宜，适合作为普通高等院校经济管理类有关专业的微积分课程的教材使用，也可供相关专业人员和教师参考。
第一章 函数
第一节 集合
一、集合的概念
二、集合的表示
三、集合的关系
四、集合的运算
五、两种特殊的数集--区间和邻域
习题1-1
第二节 函数
一、函数的概念
二、函数的特性
三、函数的运算
习题1-2
第三节 经济中的函数举例
一、总成本函数、收益函数和利润函数
二、需求函数和供给函数
三、库存总费用函数
四、单利与复利
习题1-3
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题一
第二章 极限与连续
第一节 数列的极限
一、极限概念的引入
二、数列的概念
三、数列极限的定义
四、数列极限的性质和两个准则
五、数列极限的运算法则
习题2-1
第二节 函数的极限
一、自变量趋于有限值时函数的极限
二、自变量趋于无穷大时函数的极限
三、函数极限的性质和极限存在准则
四、函数极限的运算法则
五、两个重要极限
六、连续复利
习题2-2
第三节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的比较
习题2-3
第四节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
习题2-4
第五节 连续函数的性质
一、连续函数的和、差、积、商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题2-5
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题二
第三章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、左、右导数
五、函数的可导性与连续性的关系
习题3-1
第二节 函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、基本求导公式
习题3-2
第三节 隐函数与参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、对数求导法
三、由参数方程所确定的函数的导数
习题3-3
第四节 高阶导数
习题3-4
第五节 函数的微分
一、微分的概念
二、函数可微的条件
三、微分的几何意义
四、微分基本公式与微分运算法则
五、复合函数的微分法则
六、微分在近似计算中的应用
习题3-5
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题三
第四章 微分中值定理与导数应用
第一节 中值定理
一、费马引理
二、罗尔定理
三、拉格朗日中值定理
四、柯西中值定理
五、中值定理的初步应用
习题4-1
第二节 洛必达法则
一、“0/0”型的未定式
二、“∞/∞”型未定式的极限
三、其他类型未定式的极限
习题4-2
第三节 泰勒公式
习题4-3
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
一、函数的单调性
二、曲线的凹凸性与拐点
习题4-4
第五节 函数的极值与最值
一、函数的极值及其求法
二、最大值、最小值问题
习题4-5
第六节 函数图形的描绘
一、曲线的渐近线
二、函数图形的描绘
习题4-6
第七节 曲率
一、弧微分
二、曲率及计算公式
习题4-7
第八节 导数在经济学中的应用
一、边际概念
二、弹性
三、经济学中的最大值、最小值问题
习题4-8
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题四
第五章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的性质
习题5-1
第二节 换元积分法
一、第一类换元积分法(凑微分法)
二、第二类换元积分法
习题5-2
第三节 分部积分法
习题5-3
第四节 有理函数与可化为有理函数的积分
一、有理函数的积分
二、可化为有理函数的积分
习题5-4
本章 重要概念英文词汇
数学家简介
总习题五
第六章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的基本性质
习题6-1
第二节 微积分基本公式
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二、积分上限函数及其导数
三、牛顿一莱布尼茨公式
习题6-2
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题6-3
第四节 广义积分
一、无限区间上的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题6-4
第五节 定积分在几何中的应用
一、元素法
二、平面图形的面积
三、体积
四、平面曲线的弧长
习题6-5
第六节 定积分在经济中的应用
一、由边际函数求总量函数
二、收益流的现值和将来值
习题6-6
本章 重要概念英文词汇
数学家简介
总习题六
附录微积分实验指导(上)
一、MATLAB篇
一、引言
二、一般介绍
项目 一元函数微积分
二、EXCEL篇
一、引言
二、一般介绍
项目 一元函数微积分
习题答案与提示
-
内容简介:
《微积分(上普通高等教育十二五规划教材)》依照“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”和“研究生入学考试大纲数学三(经管类)”对高等数学课程的基本要求编写，分上、下两册。上册内容包括一元函数微分学和一元函数积分学及其应用；下册内容包括微分方程与差分方程、无穷级数、多元函数微积分。书后分别附有一元函数和多元函数微积分实验指导。本书在保证科学性的前提下，结合经济管理类学生的实际情况，注重对概念实际背景的介绍和教学，强化高等数学理论知识在经济管理方面的应用。
本书对高等数学知识的讲解由浅入深、循序渐进、通俗易懂、难度适宜，适合作为普通高等院校经济管理类有关专业的微积分课程的教材使用，也可供相关专业人员和教师参考。
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目录:
第一章 函数
第一节 集合
一、集合的概念
二、集合的表示
三、集合的关系
四、集合的运算
五、两种特殊的数集--区间和邻域
习题1-1
第二节 函数
一、函数的概念
二、函数的特性
三、函数的运算
习题1-2
第三节 经济中的函数举例
一、总成本函数、收益函数和利润函数
二、需求函数和供给函数
三、库存总费用函数
四、单利与复利
习题1-3
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题一
第二章 极限与连续
第一节 数列的极限
一、极限概念的引入
二、数列的概念
三、数列极限的定义
四、数列极限的性质和两个准则
五、数列极限的运算法则
习题2-1
第二节 函数的极限
一、自变量趋于有限值时函数的极限
二、自变量趋于无穷大时函数的极限
三、函数极限的性质和极限存在准则
四、函数极限的运算法则
五、两个重要极限
六、连续复利
习题2-2
第三节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的比较
习题2-3
第四节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
习题2-4
第五节 连续函数的性质
一、连续函数的和、差、积、商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题2-5
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题二
第三章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、左、右导数
五、函数的可导性与连续性的关系
习题3-1
第二节 函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、基本求导公式
习题3-2
第三节 隐函数与参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、对数求导法
三、由参数方程所确定的函数的导数
习题3-3
第四节 高阶导数
习题3-4
第五节 函数的微分
一、微分的概念
二、函数可微的条件
三、微分的几何意义
四、微分基本公式与微分运算法则
五、复合函数的微分法则
六、微分在近似计算中的应用
习题3-5
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题三
第四章 微分中值定理与导数应用
第一节 中值定理
一、费马引理
二、罗尔定理
三、拉格朗日中值定理
四、柯西中值定理
五、中值定理的初步应用
习题4-1
第二节 洛必达法则
一、“0/0”型的未定式
二、“∞/∞”型未定式的极限
三、其他类型未定式的极限
习题4-2
第三节 泰勒公式
习题4-3
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
一、函数的单调性
二、曲线的凹凸性与拐点
习题4-4
第五节 函数的极值与最值
一、函数的极值及其求法
二、最大值、最小值问题
习题4-5
第六节 函数图形的描绘
一、曲线的渐近线
二、函数图形的描绘
习题4-6
第七节 曲率
一、弧微分
二、曲率及计算公式
习题4-7
第八节 导数在经济学中的应用
一、边际概念
二、弹性
三、经济学中的最大值、最小值问题
习题4-8
本章重要概念英文词汇
数学家简介
总习题四
第五章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的性质
习题5-1
第二节 换元积分法
一、第一类换元积分法(凑微分法)
二、第二类换元积分法
习题5-2
第三节 分部积分法
习题5-3
第四节 有理函数与可化为有理函数的积分
一、有理函数的积分
二、可化为有理函数的积分
习题5-4
本章 重要概念英文词汇
数学家简介
总习题五
第六章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的基本性质
习题6-1
第二节 微积分基本公式
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二、积分上限函数及其导数
三、牛顿一莱布尼茨公式
习题6-2
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题6-3
第四节 广义积分
一、无限区间上的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题6-4
第五节 定积分在几何中的应用
一、元素法
二、平面图形的面积
三、体积
四、平面曲线的弧长
习题6-5
第六节 定积分在经济中的应用
一、由边际函数求总量函数
二、收益流的现值和将来值
习题6-6
本章 重要概念英文词汇
数学家简介
总习题六
附录微积分实验指导(上)
一、MATLAB篇
一、引言
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