微积分与数学模型(第3版)(上册)
出版时间:
2015-09
版次:
3
ISBN:
9787040435023
定价:
45.60
装帧:
平装
开本:
其他
纸张:
其他
页数:
431页
字数:
99999千字
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本书第一版获得2002年教育部颁发的“全国普通高等学校优秀教材二等奖”。此次修订继续贯彻“启发应用意识，提高应用能力”的宗旨，对教材内容和习题均进行了认真修改和调整，注重培养学生的数学理论修养和应用能力。具体有以下特点：（1）增添数学模型教学内容，根据数学理论的进程，循序渐进地引入数学建模实践环节相关的内容，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力；同时增加“科学论文初步知识”，有意识地培养学生撰写数学建模论文的能力。（2）适当加入微积分经济应用方面的内容，拓宽学生的知识面，激发学生的学习兴趣。 上册共七章，包括：函数 初等模型、函数的极限与连续性、导数与微分、中值定理及利用导数研究函数性态、积分、积分模型及应用、函数逼近与无穷级数，可作为高等学校非数学类专业本、专科生的高等数学课程教材。
章 函数·初等模型节 常量与变量·函数关系习题1.1第二节 函数的几种宏观特性习题1.2第三节 初等函数习题1.3第四节 初等数学模型习题1.4第二章 极限与连续性节 数列极限习题2.1第二节 函数极限习题2.2第三节 无穷小与无穷大习题2.3第四节 极限的运算法则习题2.4第五节 极限的存在准则·两个重要极限习题2.5第六节 无穷小的比较习题2.6第七节 函数的连续性习题2.7第八节 连续函数的运算及其在闭区间上的性质习题2.8第三章 导数与微分节 变化率问题习题3.1第二节 导数的概念习题3.2第三节 函数和、差、积、商的求导法则习题3.3第四节 反函数、复合函数求导法则·初等函数的导数习题3.4第五节 高阶导数习题3.5第六节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数·相关变化率习题3.6第七节 函数的线性逼近和微分习题3.7第四章 中值定理及利用导数研究函数性态节 中值定理习题4.1第二节 洛必达法则习题4.2第三节 函数的单调区间与极值习题4.3第四节 曲线的凹凸性与拐点习题4.4第五节 多项式函数、有理函数及函数的性态习题4.5第六节 近似公式习题4.6第七节 曲率习题4.7第八节 方程的近似解习题4.8第九节 优化与微分模型习题4.9第五章 积分节 定积分的概念和性质习题5.1第二节 微积分基本定理习题5.2第三节 定积分的数值计算习题5.3第四节 不定积分的概念与性质习题5.4第五节 不定积分的计算习题5.5第六节 定积分的计算习题5.6第七节 广义积分习题5.7第六章 积分模型及应用节 微分元素法习题6.1第二节 定积分的几何应用习题6.2第三节 定积分的物理应用习题6.3第四节 定积分在经济等领域的应用习题6.4第七章 函数逼近与无穷级数节 函数逼近习题7.1第二节 泰勒公式习题7.2第三节 常数项级数的基本概念和性质习题7.3第四节 正项级数及其收敛性判定习题7.4第五节 一般数项级数的敛散性习题7.5第六节 幂级数习题7.6第七节 函数展开成幂级数习题7.7第八节 幂级数的简单应用习题7.8第九节 广义积分的审敛法习题7.9第十节 傅里叶（Fourier）级数习题7.10第十一节 正弦、余弦级数·一般区间上的傅里叶级数习题7.11第十二节 复数形式的傅里叶级数习题7.12附录 常用平面曲线及其方程
作者介绍
序言
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内容简介:
本书第一版获得2002年教育部颁发的“全国普通高等学校优秀教材二等奖”。此次修订继续贯彻“启发应用意识，提高应用能力”的宗旨，对教材内容和习题均进行了认真修改和调整，注重培养学生的数学理论修养和应用能力。具体有以下特点：（1）增添数学模型教学内容，根据数学理论的进程，循序渐进地引入数学建模实践环节相关的内容，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力；同时增加“科学论文初步知识”，有意识地培养学生撰写数学建模论文的能力。（2）适当加入微积分经济应用方面的内容，拓宽学生的知识面，激发学生的学习兴趣。 上册共七章，包括：函数 初等模型、函数的极限与连续性、导数与微分、中值定理及利用导数研究函数性态、积分、积分模型及应用、函数逼近与无穷级数，可作为高等学校非数学类专业本、专科生的高等数学课程教材。
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目录:
章 函数·初等模型节 常量与变量·函数关系习题1.1第二节 函数的几种宏观特性习题1.2第三节 初等函数习题1.3第四节 初等数学模型习题1.4第二章 极限与连续性节 数列极限习题2.1第二节 函数极限习题2.2第三节 无穷小与无穷大习题2.3第四节 极限的运算法则习题2.4第五节 极限的存在准则·两个重要极限习题2.5第六节 无穷小的比较习题2.6第七节 函数的连续性习题2.7第八节 连续函数的运算及其在闭区间上的性质习题2.8第三章 导数与微分节 变化率问题习题3.1第二节 导数的概念习题3.2第三节 函数和、差、积、商的求导法则习题3.3第四节 反函数、复合函数求导法则·初等函数的导数习题3.4第五节 高阶导数习题3.5第六节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数·相关变化率习题3.6第七节 函数的线性逼近和微分习题3.7第四章 中值定理及利用导数研究函数性态节 中值定理习题4.1第二节 洛必达法则习题4.2第三节 函数的单调区间与极值习题4.3第四节 曲线的凹凸性与拐点习题4.4第五节 多项式函数、有理函数及函数的性态习题4.5第六节 近似公式习题4.6第七节 曲率习题4.7第八节 方程的近似解习题4.8第九节 优化与微分模型习题4.9第五章 积分节 定积分的概念和性质习题5.1第二节 微积分基本定理习题5.2第三节 定积分的数值计算习题5.3第四节 不定积分的概念与性质习题5.4第五节 不定积分的计算习题5.5第六节 定积分的计算习题5.6第七节 广义积分习题5.7第六章 积分模型及应用节 微分元素法习题6.1第二节 定积分的几何应用习题6.2第三节 定积分的物理应用习题6.3第四节 定积分在经济等领域的应用习题6.4第七章 函数逼近与无穷级数节 函数逼近习题7.1第二节 泰勒公式习题7.2第三节 常数项级数的基本概念和性质习题7.3第四节 正项级数及其收敛性判定习题7.4第五节 一般数项级数的敛散性习题7.5第六节 幂级数习题7.6第七节 函数展开成幂级数习题7.7第八节 幂级数的简单应用习题7.8第九节 广义积分的审敛法习题7.9第十节 傅里叶（Fourier）级数习题7.10第十一节 正弦、余弦级数·一般区间上的傅里叶级数习题7.11第十二节 复数形式的傅里叶级数习题7.12附录 常用平面曲线及其方程
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