矩阵计算
出版时间:
2008-10
版次:
1
ISBN:
9787030231802
定价:
68.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
354页
正文语种:
简体中文
25人买过
-
《矩阵计算》系统介绍了线性代数方程组求解和矩阵特征值问题中一些重要的计算方法以及Jacobi矩阵的重要性质和它的特征值反问题。线性代数方程组求解方面的内容包括共轭斜量法、SYMMLQ方法、极小残量法、GMRES法、对称化方法、QMR法、CGS法、BICGSTAB法、HSS法以及SSS算法等;矩阵特征值问题方面的内容包括QL方法、Rayleigh商迭代法、分合法、Lanczos方法、QR方法、子空间迭代法、Arnoldi法、Jacobi-Davidson方法以及QZ算法等;Jacobi矩阵方面的内容包括极值性质、推广的根的隔离定理、Paige公式以及它与Gauss型求积公式的关系等;在Jacobi矩阵特征值反问题方面介绍了三个基本问题:(k)问题、双倍维问题和周期Jacobi阵问题。
《矩阵计算》内容丰富、理论分析细致、富于启发性,可作为计算数学和应用数学的研究生教材使用,也可供有兴趣从事矩阵计算研究的科技工作者阅读参考。 蒋尔雄,教授。浙江奉化人。1957年毕业于北京大学数学系。历任复旦大学副教授、教授。对轴对称热应力问题的计算方法有系统研究并运用到运用柴油机。 《信息与计算科学丛书》序
前言
第1章系数矩阵对称正定情况下线性方程组求解的Krylov子空间方法
1.1斜量法
1.2多步斜量法
1.3共轭斜量法
1.4共轭斜量法的三项递推算法
1.5不完全分解预处理共轭斜量法
习题
第2章系数矩阵对称不定情况下线性方程组求解的Krylov子空间方法
2.1Lanczos方法和SYMMLQ算法
2.2极小残量法
习题
第3章系数矩阵非对称情况下线性代数方程组的迭代解法
3.1GMRES方法
3.2GMRES方法的收敛性
3.3QMR方法
3.4CGS方法和BICGSTAB方法
3.5将系数矩阵对称化的方法
3.6HSS方法和PSS方法
习题
第4章对称三对角矩阵
4.1Jacobi矩阵
4.2对称三对角矩阵的唯一归化定理
4.3对称三对角矩阵的极值性质
4.4Thompson-McEnteggert-Paige公式
4.5根的隔离性质的推广
4.6对称三对角矩阵与GallSS型求积公式的关系
习题
第5章Jacobi矩阵的特征值反问题
5.1三个基本问题
5.2(k)问题
5.3双倍维问题
5.4周期Jacobi矩阵的特征值反问题
习题
第6章对称矩阵特征值问题Ⅰ——QL算法
6.1QL变换和QR变换
6.2带位移的QL方法
6.3几种常用的位移
6.4多重位移的QL方法
6.5误差分析
6.6特征向量计算
6.7Rayleigh商迭代法
习题
第7章对称矩阵特征值问题Ⅱ——分合法和Lanczos方法
7.1分合法
7.2Lanczos方法
7.3Kaniel-Paige-Saad理论
7.4在有限位精度运算下的Lanczos算法
习题
第8章非对称矩阵的特征值问题
8.1QR方法
8.2子空间迭代法
8.3Arnoldi方法和Jacobi-Davidson方法
8.4广义特征值问题
习题
参考文献
附录Sturm定理
-
内容简介:
《矩阵计算》系统介绍了线性代数方程组求解和矩阵特征值问题中一些重要的计算方法以及Jacobi矩阵的重要性质和它的特征值反问题。线性代数方程组求解方面的内容包括共轭斜量法、SYMMLQ方法、极小残量法、GMRES法、对称化方法、QMR法、CGS法、BICGSTAB法、HSS法以及SSS算法等;矩阵特征值问题方面的内容包括QL方法、Rayleigh商迭代法、分合法、Lanczos方法、QR方法、子空间迭代法、Arnoldi法、Jacobi-Davidson方法以及QZ算法等;Jacobi矩阵方面的内容包括极值性质、推广的根的隔离定理、Paige公式以及它与Gauss型求积公式的关系等;在Jacobi矩阵特征值反问题方面介绍了三个基本问题:(k)问题、双倍维问题和周期Jacobi阵问题。
《矩阵计算》内容丰富、理论分析细致、富于启发性,可作为计算数学和应用数学的研究生教材使用,也可供有兴趣从事矩阵计算研究的科技工作者阅读参考。
-
作者简介:
蒋尔雄,教授。浙江奉化人。1957年毕业于北京大学数学系。历任复旦大学副教授、教授。对轴对称热应力问题的计算方法有系统研究并运用到运用柴油机。
-
目录:
《信息与计算科学丛书》序
前言
第1章系数矩阵对称正定情况下线性方程组求解的Krylov子空间方法
1.1斜量法
1.2多步斜量法
1.3共轭斜量法
1.4共轭斜量法的三项递推算法
1.5不完全分解预处理共轭斜量法
习题
第2章系数矩阵对称不定情况下线性方程组求解的Krylov子空间方法
2.1Lanczos方法和SYMMLQ算法
2.2极小残量法
习题
第3章系数矩阵非对称情况下线性代数方程组的迭代解法
3.1GMRES方法
3.2GMRES方法的收敛性
3.3QMR方法
3.4CGS方法和BICGSTAB方法
3.5将系数矩阵对称化的方法
3.6HSS方法和PSS方法
习题
第4章对称三对角矩阵
4.1Jacobi矩阵
4.2对称三对角矩阵的唯一归化定理
4.3对称三对角矩阵的极值性质
4.4Thompson-McEnteggert-Paige公式
4.5根的隔离性质的推广
4.6对称三对角矩阵与GallSS型求积公式的关系
习题
第5章Jacobi矩阵的特征值反问题
5.1三个基本问题
5.2(k)问题
5.3双倍维问题
5.4周期Jacobi矩阵的特征值反问题
习题
第6章对称矩阵特征值问题Ⅰ——QL算法
6.1QL变换和QR变换
6.2带位移的QL方法
6.3几种常用的位移
6.4多重位移的QL方法
6.5误差分析
6.6特征向量计算
6.7Rayleigh商迭代法
习题
第7章对称矩阵特征值问题Ⅱ——分合法和Lanczos方法
7.1分合法
7.2Lanczos方法
7.3Kaniel-Paige-Saad理论
7.4在有限位精度运算下的Lanczos算法
习题
第8章非对称矩阵的特征值问题
8.1QR方法
8.2子空间迭代法
8.3Arnoldi方法和Jacobi-Davidson方法
8.4广义特征值问题
习题
参考文献
附录Sturm定理
查看详情
-
九品
湖北省十堰市
平均发货8小时
成功完成率95.73%
-
八五品
北京市通州区
平均发货10小时
成功完成率96.29%
-
全新
四川省成都市
平均发货23小时
成功完成率88.35%
-
全新
广东省广州市
平均发货19小时
成功完成率86.79%
-
九品
江苏省南京市
平均发货6小时
成功完成率94.9%
-
八五品
江苏省南京市
平均发货16小时
成功完成率89.41%
-
全新
北京市通州区
平均发货39小时
成功完成率76.19%
-
全新
北京市通州区
平均发货43小时
成功完成率76.42%
-
全新
北京市通州区
平均发货46小时
成功完成率83.58%
-
八五品
河南省信阳市
平均发货3小时
成功完成率96.21%
-
八五品
河南省许昌市
平均发货10小时
成功完成率100%
-
矩阵计算
【正版库存图书】【可开发票】详情可咨询客服 【支持7天无理由退回】
全新
广东省汕头市
平均发货6小时
成功完成率93.98%
-
矩阵计算
预售 按需印刷 版次更新不同步 以实际收到书为准
全新
北京市通州区
平均发货30小时
成功完成率80.65%
-
矩阵计算
矩阵计算 3I30j ax预售 介意者慎拍 拍下即表示认可 祝您购物愉快!版次更新不同步 以实际收到书为准
全新
北京市房山区
平均发货28小时
成功完成率58.82%
-
矩阵计算
矩阵计算 3I30b ax预售 介意者慎拍 拍下即表示认可 祝您购物愉快!版次更新不同步 以实际收到书为准
全新
北京市朝阳区
平均发货29小时
成功完成率73.08%
-
全新
江西省吉安市
平均发货59小时
成功完成率87.46%
-
九五品
天津市武清区
平均发货8小时
成功完成率94.32%
-
全新
-
全新
江苏省南京市
平均发货14小时
成功完成率94.74%
-
九品
北京市海淀区
平均发货3小时
成功完成率96.73%