数学奥林匹克小丛书：不等式的解题方法与技巧（高中卷5）

作者: 苏勇著 , 熊斌著

出版社: 华东师范大学出版社

出版时间: 2005-04

版次: 1

ISBN: 9787561741702

定价: 12.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 180页

字数: 206千字

分类: 教材教辅考试>教辅>高中教辅>高中通用

　　不等式作为工具，被广泛地应用到数学的各个领域。不等式的证明是高考和数学竞赛中的热门话题。不等式的形式多种多样，证明手法也是灵活多变，它常常和许多内容相结合，所以具体问题具体分析是证明不等式的精髓。本书通过一些经典的例子来介绍证明不等式的一些方法与技巧，其中一些解法和方法是作者解题的体会和心得，供读者参考。苏勇，现就读于北京大学数学科学学院，曾是全国高中理科实验班学生，多次获全国初中、高中数学联赛一等奖。2004年获中国数学奥林匹克银牌，第十九届英特尔上海市青少年科技创新大赛“优秀科技论文，创造发明”一等奖，2002年代表上海市中学生参加了2002ICM（国际数学家大会）数学夏令营。 1　证明不等式的基本方法
1.1比较法
1.2　放缩法
1.3　分析法
1.4　待定系数法
1.5　标准化（归一化）
习题1
2　和式的恒等变换
习题2
3　变量代换法
习题3
4　反证法
习题4
5　构造法
5.1　构造恒等式
5.2　构造函数
5.3　构造图形
5.4　构造对偶式
5.5　构造数列
5.6　构造辅助命题
5.7　构造例子（反例）
习题5
6　局部不等式
习题6
7　数学归纳法与不等式证明
习题7
8　不等式与多变量函数极值
8.1　累次求极值法
8.2　磨光变换法
8.3　调整法
习题8
9　一些特殊的证明方法和技巧
9.1　断开求和法
9.2　枚举法
9.3　加“序”条件
9.4　一些非“对称”不等式的处理方法
习题9
习题解答
内容简介:
　　不等式作为工具，被广泛地应用到数学的各个领域。不等式的证明是高考和数学竞赛中的热门话题。不等式的形式多种多样，证明手法也是灵活多变，它常常和许多内容相结合，所以具体问题具体分析是证明不等式的精髓。本书通过一些经典的例子来介绍证明不等式的一些方法与技巧，其中一些解法和方法是作者解题的体会和心得，供读者参考。
作者简介:
苏勇，现就读于北京大学数学科学学院，曾是全国高中理科实验班学生，多次获全国初中、高中数学联赛一等奖。2004年获中国数学奥林匹克银牌，第十九届英特尔上海市青少年科技创新大赛“优秀科技论文，创造发明”一等奖，2002年代表上海市中学生参加了2002ICM（国际数学家大会）数学夏令营。
目录:
1　证明不等式的基本方法
1.1比较法
1.2　放缩法
1.3　分析法
1.4　待定系数法
1.5　标准化（归一化）
习题1
2　和式的恒等变换
习题2
3　变量代换法
习题3
4　反证法
习题4
5　构造法
5.1　构造恒等式
5.2　构造函数
5.3　构造图形
5.4　构造对偶式
5.5　构造数列
5.6　构造辅助命题
5.7　构造例子（反例）
习题5
6　局部不等式
习题6
7　数学归纳法与不等式证明
习题7
8　不等式与多变量函数极值
8.1　累次求极值法
8.2　磨光变换法
8.3　调整法
习题8
9　一些特殊的证明方法和技巧
9.1　断开求和法
9.2　枚举法
9.3　加“序”条件
9.4　一些非“对称”不等式的处理方法
习题9
习题解答