高等代数
出版时间:
2021-07
版次:
1
ISBN:
9787030692900
定价:
79.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
402页
15人买过
-
《高等代数》内容主要包括一元多项式理论、矩阵及其运算、线性方程组理论、线性空间及其线性变换、相似不变量与相似标准形、欧氏空间与二次型理论。《高等代数》力求厘清高等代数相关概念与定理产生的历史背景和科学动机,强调几何直观与代数方法的有机结合,使抽象概念、理论可视化,并适当拓展高等代数理论在现代科技、工程、经济等领域应用的介绍,注重数学文化的渗透与科学思维方法的训练。 目录
前言
第1章 预备知识 1
1.1 数域 1
1.2 连加号 3
1.3 数学归纳法 4
1.4 一元多项式的概念 5
1.5 整除 7
1.6 *大公因式 11
1.7 韦达定理 16
1.8 等价关系 16
第2章 矩阵 19
2.1 矩阵及其运算 19
2.2 分块矩阵 30
2.3 行列式 35
2.4 n阶行列式的性质 44
2.5 行列式的计算 49
2.6 行列式按一行(列)展开 54
2.7 可逆矩阵 60
2.8 初等矩阵与矩阵的逆 65
2.9 克拉默法则 72
2.10 矩阵的秩 80
复习题2 87
第3章 线性空间 90
3.1 消元法解线性方程组 90
3.2 线性空间的定义与基本性质 103
3.3 线性表示 111
3.4 向量组的线性相关性 116
3.5 向量组的秩和极大无关组 124
3.6 向量组的秩与矩阵的秩 128
3.7 基、维数与坐标 131
3.8 基变换与坐标变换 138
3.9 线性子空间 147
3.10 线性方程组解的结构 153
3.10.1 齐次线性方程组解的结构 154
3.10.2 非齐次线性方程组解的结构 158
3.11 子空间的交与和 167
3.12 子空间的直和 175
复习题3 179
第4章 多项式 182
4.1 因式分解定理 182
4.2 重因式与多项式函数 185
4.3 复系数与实系数多项式的因式分解 189
4.4 有理系数多项式 191
复习题4 195
第5章 线性变换 196
5.1 线性映射 196
5.2 线性空间的同构 203
5.3 线性变换的运算 205
5.4 线性变换的值域与核 208
5.5 线性变换的矩阵表示 214
5.6 相似矩阵 227
5.7 特征值与特征向量I:定义与求法 232
5.8 特征值与特征向量II:性质 240
5.9 相似对角化 245
5.10 不变子空间 252
5.11 凯莱-哈密顿定理与极小多项式 256
复习题5 262
第6章 相似不变量与相似标准形 265
6.1 λ-矩阵的相抵标准形 265
6.2 矩阵相似的条件 270
6.3 不变因子与弗罗贝尼乌斯标准形 273
6.4 初等因子 279
6.5 若尔当标准形 283
6.6 线性空间的分解 291
6.6.1 基于弗罗贝尼乌斯标准形的分解 291
6.6.2 基于若尔当标准形的分解 294
复习题6 298
第7章 欧氏空间 299
7.1 内积与欧氏空间 299
7.2 标准正交基 310
7.3 正交矩阵 320
7.4 正交变换 322
7.5 对称矩阵与对称变换 327
7.6 正交补与正交投影 339
7.7 *小二乘法 347
复习题7 351
第8章 二次型 352
8.1 二次型及其矩阵表示 352
8.2 标准形 355
8.3 规范形 365
8.4 正定二次型 371
8.5 极分解与奇异值分解 377
复习题8 381
部分习题简答 384
-
内容简介:
《高等代数》内容主要包括一元多项式理论、矩阵及其运算、线性方程组理论、线性空间及其线性变换、相似不变量与相似标准形、欧氏空间与二次型理论。《高等代数》力求厘清高等代数相关概念与定理产生的历史背景和科学动机,强调几何直观与代数方法的有机结合,使抽象概念、理论可视化,并适当拓展高等代数理论在现代科技、工程、经济等领域应用的介绍,注重数学文化的渗透与科学思维方法的训练。
-
目录:
目录
前言
第1章 预备知识 1
1.1 数域 1
1.2 连加号 3
1.3 数学归纳法 4
1.4 一元多项式的概念 5
1.5 整除 7
1.6 *大公因式 11
1.7 韦达定理 16
1.8 等价关系 16
第2章 矩阵 19
2.1 矩阵及其运算 19
2.2 分块矩阵 30
2.3 行列式 35
2.4 n阶行列式的性质 44
2.5 行列式的计算 49
2.6 行列式按一行(列)展开 54
2.7 可逆矩阵 60
2.8 初等矩阵与矩阵的逆 65
2.9 克拉默法则 72
2.10 矩阵的秩 80
复习题2 87
第3章 线性空间 90
3.1 消元法解线性方程组 90
3.2 线性空间的定义与基本性质 103
3.3 线性表示 111
3.4 向量组的线性相关性 116
3.5 向量组的秩和极大无关组 124
3.6 向量组的秩与矩阵的秩 128
3.7 基、维数与坐标 131
3.8 基变换与坐标变换 138
3.9 线性子空间 147
3.10 线性方程组解的结构 153
3.10.1 齐次线性方程组解的结构 154
3.10.2 非齐次线性方程组解的结构 158
3.11 子空间的交与和 167
3.12 子空间的直和 175
复习题3 179
第4章 多项式 182
4.1 因式分解定理 182
4.2 重因式与多项式函数 185
4.3 复系数与实系数多项式的因式分解 189
4.4 有理系数多项式 191
复习题4 195
第5章 线性变换 196
5.1 线性映射 196
5.2 线性空间的同构 203
5.3 线性变换的运算 205
5.4 线性变换的值域与核 208
5.5 线性变换的矩阵表示 214
5.6 相似矩阵 227
5.7 特征值与特征向量I:定义与求法 232
5.8 特征值与特征向量II:性质 240
5.9 相似对角化 245
5.10 不变子空间 252
5.11 凯莱-哈密顿定理与极小多项式 256
复习题5 262
第6章 相似不变量与相似标准形 265
6.1 λ-矩阵的相抵标准形 265
6.2 矩阵相似的条件 270
6.3 不变因子与弗罗贝尼乌斯标准形 273
6.4 初等因子 279
6.5 若尔当标准形 283
6.6 线性空间的分解 291
6.6.1 基于弗罗贝尼乌斯标准形的分解 291
6.6.2 基于若尔当标准形的分解 294
复习题6 298
第7章 欧氏空间 299
7.1 内积与欧氏空间 299
7.2 标准正交基 310
7.3 正交矩阵 320
7.4 正交变换 322
7.5 对称矩阵与对称变换 327
7.6 正交补与正交投影 339
7.7 *小二乘法 347
复习题7 351
第8章 二次型 352
8.1 二次型及其矩阵表示 352
8.2 标准形 355
8.3 规范形 365
8.4 正定二次型 371
8.5 极分解与奇异值分解 377
复习题8 381
部分习题简答 384
查看详情
-
八五品
江苏省苏州市
平均发货10小时
成功完成率85.06%
-
九品
江西省吉安市
平均发货44小时
成功完成率90.38%
-
全新
江西省吉安市
平均发货54小时
成功完成率86.63%
-
全新
北京市通州区
平均发货44小时
成功完成率85.71%
-
全新
北京市通州区
平均发货30小时
成功完成率81.58%
-
全新
北京市通州区
平均发货43小时
成功完成率76.47%
-
全新
北京市通州区
平均发货43小时
成功完成率84.21%
-
全新
北京市通州区
平均发货28小时
成功完成率87.1%
-
全新
北京市通州区
平均发货39小时
成功完成率62.96%
-
全新
山东省淄博市
平均发货34小时
成功完成率87.37%
-
全新
北京市东城区
平均发货13小时
成功完成率79.92%
-
全新
北京市通州区
平均发货9小时
成功完成率88.86%
-
全新
江苏省无锡市
平均发货14小时
成功完成率86.93%
-
全新
江苏省南京市
平均发货13小时
成功完成率83.87%
-
全新
江苏省无锡市
平均发货15小时
成功完成率94.47%
-
全新
北京市丰台区
平均发货27小时
成功完成率86.95%
-
全新
广东省广州市
平均发货17小时
成功完成率88.07%
-
全新
江苏省无锡市
平均发货9小时
成功完成率94.66%
-
全新
天津市西青区
平均发货14小时
成功完成率90.51%
-
全新
天津市河东区
平均发货24小时
成功完成率90.2%
-
全新
四川省成都市
平均发货21小时
成功完成率89.09%
-
全新
-
全新
广东省广州市
平均发货16小时
成功完成率90.37%
-
全新
四川省成都市
平均发货15小时
成功完成率92.13%
-
全新
山东省济宁市
平均发货61小时
成功完成率81.23%
-
九五品
浙江省丽水市
平均发货9小时
成功完成率93.53%
-
九五品
浙江省杭州市
平均发货9小时
成功完成率93.34%
-
全新
河北省保定市
平均发货10小时
成功完成率87.88%
-
九五品
北京市东城区
平均发货29小时
成功完成率83.96%
-
八五品
浙江省杭州市
平均发货14小时
成功完成率93.32%
-
全新
河北省保定市
平均发货13小时
成功完成率85.29%
-
全新
河北省保定市
平均发货24小时
成功完成率90.88%
-
全新
河北省保定市
平均发货19小时
成功完成率90.97%
-
八五品
江西省南昌市
平均发货9小时
成功完成率91.57%
-
八五品
浙江省丽水市
平均发货9小时
成功完成率93.53%
-
高等代数
本店书籍,保证正版,多仓库发货,欢迎选购
八五品
重庆市沙坪坝区
平均发货9小时
成功完成率91.58%
-
高等代数
正版品相完好,套书和多封面版本咨询客服后再下单
九品
北京市东城区
平均发货25小时
成功完成率88.13%
-
高等代数
正版品相完好,套书和多封面版本咨询客服后再下单
九品
北京市海淀区
平均发货24小时
成功完成率87.9%
-
高等代数
正版现货,品相完好,套装书默认发一本,多种封面版本的请先咨询客服
九品
北京市昌平区
平均发货22小时
成功完成率88.47%
-
八五品
湖北省武汉市
平均发货9小时
成功完成率95.81%
-
高等代数
本店书籍,保证正版,多仓库发货,欢迎选购
八五品
重庆市沙坪坝区
平均发货9小时
成功完成率91.58%
-
八五品
四川省成都市
平均发货9小时
成功完成率92.51%
-
八五品
重庆市沙坪坝区
平均发货10小时
成功完成率90.67%
-
八五品
湖北省孝感市
平均发货11小时
成功完成率87.55%
-
八五品
北京市朝阳区
平均发货12小时
成功完成率92.39%
-
八五品
湖北省孝感市
平均发货10小时
成功完成率85.3%
-
八五品
贵州省贵阳市
平均发货6小时
成功完成率96.26%
-
八五品
湖北省武汉市
平均发货8小时
成功完成率81.47%