偏微分方程（第4版）（英文版）

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作者: [德] 约翰著

出版社: 世界图书出版公司

出版时间: 2009-06

版次: 1

ISBN: 9787510004865

定价: 35.00

装帧: 平装

开本: 24开

纸张: 胶版纸

页数: 249页

正文语种: 英语

分类: 自然科学

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　　《偏微分方程(第4版)(英文版)》是一部非常优秀的介绍偏微分方程的入门书籍，可以作为研究生阶段学习的基石。《偏微分方程(第4版)(英文版)》详尽地介绍了偏微分方程理论的重要方面，并从数学分析的角度做了进一步的探讨。《偏微分方程(第4版)(英文版)》是第4版，增加了全新的一章讲述无解线性方程的Lewy例子。 Chapter1　TheSingleFirst-OrderEquation
1.Introduction
2.Examples
3.AnalyticSolutionandApproximationMethodsinaSimpleExample
Problems
4.Quasi-linearEquations
5.TheCauchyProblemfortheQuasi-linearEquation
6.Examples
Problems
7.TheGeneralFirst-OrderEquationforaFunctionofTwoVariables
8.TheCauchyProblem
9.SolutionsGeneratedasEnvelopes
Problems
Chapter2　Second-OrderEquations:HyperbolicEquationsforFunctionsofTwoIndependentVariables
1.CharacteristicsforLinearandQuasi-linearSecond-orderEquations
2.PropagationofSingularities
3.TheLinearSecond-OrderEquation
Problems
4.TheOne-DimensionalWaveEquation
Problems
5.SystemsofFirst-OrderEquations
6.AQuasi-linearSystemandSimpleWaves
Problem
Chapter3　CharacteristicManifoldsandtheCauchyProblem
1.NotationofLaurentSchwartz
Problems
2.TheCauchyProblem
Problems
3.RealAnalyticFunctionsandtheCauchy-KowalevskiTheorem
(a)Multipleinfiniteseries
Problems
(b)Realanalyticfunctions
Problems
(c)Analyticandrealanalyticfunctions
Problems
(d)TheproofoftheCauchy-Kowalevskitheorem
Problems
4.TheLagrange-GreenIdentity
5.TheUniquenessTheoremofHolmgren
Problems
6.DistributionSolutions
Problems
Chapter4　TheLaplaceEquation
1.GreensIdentity.FundamentalSolutions,andPoissonsEquation
Problems
2.TheMaximumPrinciple
Problems
3.TheDirichletProblem,GreensFunction,andPoissonsFormula
Problems
4.ProofofExistenceofSolutionsfortheDirichletProblemUsingSubharmonicFunctions("PerronsMethod")
Problems
5.SolutionoftheDirichletProblembyHilbert-SpaceMethods
Problems
Chapter5　HyperbolicEquationsinHigherDimensions
1.TheWaveEquationinn-DimensionalSpace
(a)Themethodofsphericalmeans
Problems
(b)Hadamardsmethodofdescent
　Problems
……
Chapter6　Higher-OrderEllipticEquationswithConstant
Chapter7ParabolicEquations
Chapter8H.LewysExampleofaLinearEquation
Bibliography
Glossary
Index
内容简介:
　　《偏微分方程(第4版)(英文版)》是一部非常优秀的介绍偏微分方程的入门书籍，可以作为研究生阶段学习的基石。《偏微分方程(第4版)(英文版)》详尽地介绍了偏微分方程理论的重要方面，并从数学分析的角度做了进一步的探讨。《偏微分方程(第4版)(英文版)》是第4版，增加了全新的一章讲述无解线性方程的Lewy例子。
目录:
Chapter1　TheSingleFirst-OrderEquation
1.Introduction
2.Examples
3.AnalyticSolutionandApproximationMethodsinaSimpleExample
Problems
4.Quasi-linearEquations
5.TheCauchyProblemfortheQuasi-linearEquation
6.Examples
Problems
7.TheGeneralFirst-OrderEquationforaFunctionofTwoVariables
8.TheCauchyProblem
9.SolutionsGeneratedasEnvelopes
Problems
Chapter2　Second-OrderEquations:HyperbolicEquationsforFunctionsofTwoIndependentVariables
1.CharacteristicsforLinearandQuasi-linearSecond-orderEquations
2.PropagationofSingularities
3.TheLinearSecond-OrderEquation
Problems
4.TheOne-DimensionalWaveEquation
Problems
5.SystemsofFirst-OrderEquations
6.AQuasi-linearSystemandSimpleWaves
Problem
Chapter3　CharacteristicManifoldsandtheCauchyProblem
1.NotationofLaurentSchwartz
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2.TheCauchyProblem
Problems
3.RealAnalyticFunctionsandtheCauchy-KowalevskiTheorem
(a)Multipleinfiniteseries
Problems
(b)Realanalyticfunctions
Problems
(c)Analyticandrealanalyticfunctions
Problems
(d)TheproofoftheCauchy-Kowalevskitheorem
Problems
4.TheLagrange-GreenIdentity
5.TheUniquenessTheoremofHolmgren
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6.DistributionSolutions
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1.GreensIdentity.FundamentalSolutions,andPoissonsEquation
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2.TheMaximumPrinciple
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3.TheDirichletProblem,GreensFunction,andPoissonsFormula
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4.ProofofExistenceofSolutionsfortheDirichletProblemUsingSubharmonicFunctions("PerronsMethod")
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5.SolutionoftheDirichletProblembyHilbert-SpaceMethods
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1.TheWaveEquationinn-DimensionalSpace
(a)Themethodofsphericalmeans
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