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线性代数

线性代数
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作者: ,
出版社: 科学出版社
2015-12
版次: 1
ISBN: 9787030395436
定价: 21.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 152页
字数: 191千字
分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术
55人买过
  • 　　该书共包括六章内容。首先介绍了行列式的定义、性质和计算，以及克拉默法则。然后是矩阵和逆矩阵的有关概念。详细讲解了向量组的线性相关性、线性方程组解的结构有关内容。最后是矩阵的特征值和特征向量以及二次型的有关概念。 前言 

    第1章行列式 

    1.1三阶与三阶行列式 

    1.1.1二阶行列式 

    1.1.2三阶行列式 

    1.2 n阶行列式的定义 

    1.2.1排列与逆序数 

    1.2.2n阶行列式的定义 

    1.3行列式的性质及计算 

    1.3.1行列式的性质 

    1.3.2行列式按行（列）展开 

    1.4克拉默法则 

    习题1 

    第2章矩阵 

    2.1矩阵的概念 

    2.2矩阵的运算 

    2.2.1矩阵的加法 

    2.2.2矩阵与数的乘法 

    2.2.3矩阵的乘法 

    2.2.4 矩阵的转置 

    2.2.5方阵的行列式 

    2.3逆矩阵 

    2.3.1逆矩阵的概念 

    2.3.2.方阵可逆的充要条件 

    2.3.3逆矩阵的运算性质 

    2.4分块矩阵及其运算 

    2.4.1分块矩阵的概念 

    2.4.2分块矩阵的运算 

    2.4.3几类特殊的分块矩阵 

    2.5矩阵的初等变换与初等矩阵 

    2.5.1矩阵的初等变换 

    2.5.2初等矩阵 

    2.6矩阵的秩 

    2.6.1矩阵的秩的概念 

    2.6.2矩阵的秩的性质 

    习题2 

    第3章n维向量 

    3.1n维向量及其线性运算 

    3.2向量组的线性相关性 

    3.2.1向量组及其线性组合 

    3.2.2线性相关与线性无关的概念 

    3.2.3线性相关性的判定 

    3.3向量组的秩 

    3.3.1向量组的最大线性无关组和秩 

    3.3.2矩阵的秩与向量组的秩的关系 

    3.4向量空间 

    3.4.1向量空间 

    3.4.2坐标及坐标变换 

    3.5向量的内积 

    3.5.1n维向量的内积 

    3.5.2标准正交基 

    3.5.3正交矩阵 

    习题3 

    第4章线性方程组 

    4.1一般概念 

    4.2线性方程组解的存在性 

    4.3齐次线性方程组解的结构及其解法 

    4.3.1齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 

    4.3.2齐次线性方程组解的结构 

    4.3.3求解齐次线性方程组 

    4.4非齐次线性方程组解的结构及其解法 

    4.5线性方程组的应用 

    4.5.1在向量组线性关系中的应用 

    4.5.2线性方程组在几何中的应用 

    4.5.3在投入产出问题中的应用 

    4.5.4在复杂化学反应的计量中的应用 

    习题4 

    第5章特征值、特征向量 

    5.1特征值与特征向量 

    5.1.1特征值与特征向量的概念 

    5.1.2特征值与特征向量的性质 

    5.2相似矩阵 

    5.2.1相似矩阵的概念及性质 

    5.2.2方阵的相似对角化问题 

    5.3对称矩阵及其对角化 

    5.3.1对称矩阵的特征值与特征向量 

    5.3.2对称矩阵的正交相似对角化 

    习题5 

    第6章二次型 

    6.1二次型 

    6.1.1二次型 

    6.1.2矩阵的合同 

    6.2化二次型为标准形 

    6.2.1用正交变换化二次型为标准形 

    6.2.2用配方法化二次型为标准形 

    6.3正定二次型 

    6.3.1二次型的惯性定理 

    6.3.2正定二次型 

    习题6 

    习题参考答案
  • 内容简介:
    　　该书共包括六章内容。首先介绍了行列式的定义、性质和计算，以及克拉默法则。然后是矩阵和逆矩阵的有关概念。详细讲解了向量组的线性相关性、线性方程组解的结构有关内容。最后是矩阵的特征值和特征向量以及二次型的有关概念。
  • 目录:
    前言 

    第1章行列式 

    1.1三阶与三阶行列式 

    1.1.1二阶行列式 

    1.1.2三阶行列式 

    1.2 n阶行列式的定义 

    1.2.1排列与逆序数 

    1.2.2n阶行列式的定义 

    1.3行列式的性质及计算 

    1.3.1行列式的性质 

    1.3.2行列式按行（列）展开 

    1.4克拉默法则 

    习题1 

    第2章矩阵 

    2.1矩阵的概念 

    2.2矩阵的运算 

    2.2.1矩阵的加法 

    2.2.2矩阵与数的乘法 

    2.2.3矩阵的乘法 

    2.2.4 矩阵的转置 

    2.2.5方阵的行列式 

    2.3逆矩阵 

    2.3.1逆矩阵的概念 

    2.3.2.方阵可逆的充要条件 

    2.3.3逆矩阵的运算性质 

    2.4分块矩阵及其运算 

    2.4.1分块矩阵的概念 

    2.4.2分块矩阵的运算 

    2.4.3几类特殊的分块矩阵 

    2.5矩阵的初等变换与初等矩阵 

    2.5.1矩阵的初等变换 

    2.5.2初等矩阵 

    2.6矩阵的秩 

    2.6.1矩阵的秩的概念 

    2.6.2矩阵的秩的性质 

    习题2 

    第3章n维向量 

    3.1n维向量及其线性运算 

    3.2向量组的线性相关性 

    3.2.1向量组及其线性组合 

    3.2.2线性相关与线性无关的概念 

    3.2.3线性相关性的判定 

    3.3向量组的秩 

    3.3.1向量组的最大线性无关组和秩 

    3.3.2矩阵的秩与向量组的秩的关系 

    3.4向量空间 

    3.4.1向量空间 

    3.4.2坐标及坐标变换 

    3.5向量的内积 

    3.5.1n维向量的内积 

    3.5.2标准正交基 

    3.5.3正交矩阵 

    习题3 

    第4章线性方程组 

    4.1一般概念 

    4.2线性方程组解的存在性 

    4.3齐次线性方程组解的结构及其解法 

    4.3.1齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 

    4.3.2齐次线性方程组解的结构 

    4.3.3求解齐次线性方程组 

    4.4非齐次线性方程组解的结构及其解法 

    4.5线性方程组的应用 

    4.5.1在向量组线性关系中的应用 

    4.5.2线性方程组在几何中的应用 

    4.5.3在投入产出问题中的应用 

    4.5.4在复杂化学反应的计量中的应用 

    习题4 

    第5章特征值、特征向量 

    5.1特征值与特征向量 

    5.1.1特征值与特征向量的概念 

    5.1.2特征值与特征向量的性质 

    5.2相似矩阵 

    5.2.1相似矩阵的概念及性质 

    5.2.2方阵的相似对角化问题 

    5.3对称矩阵及其对角化 

    5.3.1对称矩阵的特征值与特征向量 

    5.3.2对称矩阵的正交相似对角化 

    习题5 

    第6章二次型 

    6.1二次型 

    6.1.1二次型 

    6.1.2矩阵的合同 

    6.2化二次型为标准形 

    6.2.1用正交变换化二次型为标准形 

    6.2.2用配方法化二次型为标准形 

    6.3正定二次型 

    6.3.1二次型的惯性定理 

    6.3.2正定二次型 

    习题6 

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