有限群表示论

作者: 孟道骥著 , 朱萍著

出版社: 科学出版社

出版时间: 2008-01

版次: 1

ISBN: 9787030177353

定价: 30.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 其他

页数: 201页

正文语种: 简体中文

丛书: 大学数学科学丛书

分类: 自然科学

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《有限群表示论》是南开大学数学系本科生与研究生的选修课教材，讲述有限群的有限维表示，内容包括基本概念，群表示的特征标，点群的表示，群代数与对称群的表示，有限群的实表示与复表示，有限群表示在群论中某些应用和有限群的模表示等，《有限群表示论》力求将抽象理论与具体例子相结合，代数与几何相结合，文字与图形相结合，深入与浅出相结合。孟道骥，1938年生于四川省遂宁市，南开大学教授，博士生导师，曾主持国家自然科学基金项目、教育部博士点基金项目、教育部理科人才培养基地创造优秀名牌课程优秀项目、全国精品课程项目等，曾获国家教委及天津市科技进步奖等奖项，发表论文百余篇，著有《高等代数与解析几何》、《代数学基础》、《微分几何》（与梁科合作）、《复半单李代数引论》、《李群》（与白承铭合作）、《完备李代数》（与朱林生，姜翠波合作）和《Riemann对称空间》（与史毅茜合作）等著作。第一章基本概念
§1.1线性变换与矩阵
§1.2群表示的定义及例子
§1.3表示的可约性
§1.4表示的张量积
§1.5群代数

第二章群表示的特征标
§2.1特征标的定义
§2.2Schur引理
§2.3群特征标的正交性
§2.4不可约表示的个数
§2.5特征标表的第二正交关系

第三章点群的表示
§3.1点群
§3.2有限阶循环群的表示
§3.3二面体群的表示
§3.4正四面体群的表示
§3.5正八面体的表示
§3.6正二十面体群的表示
§3.7第二类点群的表示

第四章群代数的分解
§4.1表示与模
§4.2幂等元
§4.3FG分解为单理想的和
§4.4单代数的结构
§4.5对称群的表示

第五章有限群的实表示与复表示
§5.1正交表示与酉表示
§5.2对偶表示
§5.3Frobenius-Schur指数
§5.4有限群的实表示

第六章有限群表示的进一步性质及某些应用
§6.1不可约表示的维数
§6.2poe阶群的可解性
§6.3诱导表示
§6.4Frobenius群

第七章有限群模表示初步
§7.1p模系统
§7.2分解映射
§7.3Cartan-Brauer三角
§7.4.Brauer特征标
§7.5群代数的块
参考文献
索引
《大学数学科学丛书》已出版书目
内容简介:
《有限群表示论》是南开大学数学系本科生与研究生的选修课教材，讲述有限群的有限维表示，内容包括基本概念，群表示的特征标，点群的表示，群代数与对称群的表示，有限群的实表示与复表示，有限群表示在群论中某些应用和有限群的模表示等，《有限群表示论》力求将抽象理论与具体例子相结合，代数与几何相结合，文字与图形相结合，深入与浅出相结合。
作者简介:
孟道骥，1938年生于四川省遂宁市，南开大学教授，博士生导师，曾主持国家自然科学基金项目、教育部博士点基金项目、教育部理科人才培养基地创造优秀名牌课程优秀项目、全国精品课程项目等，曾获国家教委及天津市科技进步奖等奖项，发表论文百余篇，著有《高等代数与解析几何》、《代数学基础》、《微分几何》（与梁科合作）、《复半单李代数引论》、《李群》（与白承铭合作）、《完备李代数》（与朱林生，姜翠波合作）和《Riemann对称空间》（与史毅茜合作）等著作。
目录:
第一章基本概念
§1.1线性变换与矩阵
§1.2群表示的定义及例子
§1.3表示的可约性
§1.4表示的张量积
§1.5群代数

第二章群表示的特征标
§2.1特征标的定义
§2.2Schur引理
§2.3群特征标的正交性
§2.4不可约表示的个数
§2.5特征标表的第二正交关系

第三章点群的表示
§3.1点群
§3.2有限阶循环群的表示
§3.3二面体群的表示
§3.4正四面体群的表示
§3.5正八面体的表示
§3.6正二十面体群的表示
§3.7第二类点群的表示

第四章群代数的分解
§4.1表示与模
§4.2幂等元
§4.3FG分解为单理想的和
§4.4单代数的结构
§4.5对称群的表示

第五章有限群的实表示与复表示
§5.1正交表示与酉表示
§5.2对偶表示
§5.3Frobenius-Schur指数
§5.4有限群的实表示

第六章有限群表示的进一步性质及某些应用
§6.1不可约表示的维数
§6.2poe阶群的可解性
§6.3诱导表示
§6.4Frobenius群

第七章有限群模表示初步
§7.1p模系统
§7.2分解映射
§7.3Cartan-Brauer三角
§7.4.Brauer特征标
§7.5群代数的块
参考文献
索引
《大学数学科学丛书》已出版书目

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