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复分析（第2版）

复分析（第2版）
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作者: [德] 著
出版社: 世界图书出版公司
2014-07
版次: 2
ISBN: 9787510077838
定价: 89.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 532页
正文语种: 英语
分类: 自然科学
4 张插图图片
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  • 　　ThisbookisatranslationoftheforthcomingfourtheditionofourGermanbook"FunktionentheorieP'(Springer2005).ThetranslationandtheLATEXfileshavebeenproducedbyDanFulea.HealsomadealotofsuggestionsforimprovementwhichinfluencedtheEnglishversionofthebook.Itisapleasureforustoexpresstohimourthanks.WealsowanttothankourcolleaguesDiarmuidCrowley,WinfriedKohnenandJorgSixtforusefulsuggestionsconcerningthetranslation. DifferentialCalculusintheComplexPlaneC
    Ⅰ.1ComplexNumbers
    Ⅰ.2ConvergentSequencesandSeries
    Ⅰ.3Continuity
    Ⅰ.4ComplexDerivatives
    Ⅰ.5TheCAUCHY-RIEMANNDifferentialEquations

    ⅡIntegralCalculusintheComplexPlaneC
    Ⅱ.1ComplexLineIntegrals
    Ⅱ.2TheCAUCHYIntegralTheorem
    Ⅱ.3TheCAUCHYIntegralFormulas

    Ⅲ　SequencesandSeriesofAnalyticFunctions,theResidue　Theorem
    Ⅲ.1UniformApproximation
    Ⅲ.2PowerSeries
    Ⅲ.3MappingPropertiesofAnalyticFunctions
    Ⅲ.4SingularitiesofAnalyticFunctions
    Ⅲ.5LAURENTDecomposition　AAppendixtoIII.4andIII.5
    Ⅲ.6TheResidueTheorem
    Ⅲ.7ApplicationsoftheR,esidueTheorem

    ⅣConstructionofAnalyticFunctions
    Ⅳ.1TheGammaFunction
    Ⅳ.2TheWEIERs'rRASSProductFormula
    Ⅳ.3TheMITrrAc_LEFFLERPartialFYactionDecomposition
    Ⅳ.4TheRIEMANNMappingTheorem
    AAppendix:TheHomotopicalVersionoftheCAUCHY　IntegralTheorem
    BAppendix:AHomologicalVersionoftheCAUCHY
    IntegralTheorem
    CAppendix:CharacterizationsofElementaryDomains

    ⅤEllipticFunctions
    Ⅴ.1LIOUViLLE'STheorems
    AAppendixtotheDefinitionofthePeriodLattice
    Ⅴ.2TheWEIERSTRASS-function
    Ⅴ.3TheFieldofEllipticFunctions
    AAppendixtoSect.V.3:TheTorusasanAlgebraicCurve
    Ⅴ.4TheAdditionTheorem
    Ⅴ.5EllipticIntegrals
    Ⅴ.6ABEL'STheorem
    Ⅴ.7TheEllipticModularGroup
    Ⅴ.8TheModularFunctionj

    ⅥEllipticModularForms
    Ⅵ.1TheModularGroupandItsFundamentalRegion
    Ⅵ.2Thek/12-formulaandtheInjectivity　ofthej-function
    Ⅵ.3TheAlgebraofModularForms
    Ⅵ.4ModularFormsandThetaSeries
    Ⅵ.5ModularFormsforCongruenceGroups
    AAppendixtoV1.5:TheThetaGroup
    Ⅵ.6ARingofThetaFhnctions

    Ⅶ　AnalyticNumberTheory
    Ⅶ.1SumsofFourandEightSquares
    Ⅶ.2DIRiCHLErrSeries
    Ⅶ.3DIRICHLETSerieswithFunctionalEquations
    Ⅶ.4TheRIEMANN
  • 内容简介:
    　　ThisbookisatranslationoftheforthcomingfourtheditionofourGermanbook"FunktionentheorieP'(Springer2005).ThetranslationandtheLATEXfileshavebeenproducedbyDanFulea.HealsomadealotofsuggestionsforimprovementwhichinfluencedtheEnglishversionofthebook.Itisapleasureforustoexpresstohimourthanks.WealsowanttothankourcolleaguesDiarmuidCrowley,WinfriedKohnenandJorgSixtforusefulsuggestionsconcerningthetranslation.
  • 目录:
    DifferentialCalculusintheComplexPlaneC
    Ⅰ.1ComplexNumbers
    Ⅰ.2ConvergentSequencesandSeries
    Ⅰ.3Continuity
    Ⅰ.4ComplexDerivatives
    Ⅰ.5TheCAUCHY-RIEMANNDifferentialEquations

    ⅡIntegralCalculusintheComplexPlaneC
    Ⅱ.1ComplexLineIntegrals
    Ⅱ.2TheCAUCHYIntegralTheorem
    Ⅱ.3TheCAUCHYIntegralFormulas

    Ⅲ　SequencesandSeriesofAnalyticFunctions,theResidue　Theorem
    Ⅲ.1UniformApproximation
    Ⅲ.2PowerSeries
    Ⅲ.3MappingPropertiesofAnalyticFunctions
    Ⅲ.4SingularitiesofAnalyticFunctions
    Ⅲ.5LAURENTDecomposition　AAppendixtoIII.4andIII.5
    Ⅲ.6TheResidueTheorem
    Ⅲ.7ApplicationsoftheR,esidueTheorem

    ⅣConstructionofAnalyticFunctions
    Ⅳ.1TheGammaFunction
    Ⅳ.2TheWEIERs'rRASSProductFormula
    Ⅳ.3TheMITrrAc_LEFFLERPartialFYactionDecomposition
    Ⅳ.4TheRIEMANNMappingTheorem
    AAppendix:TheHomotopicalVersionoftheCAUCHY　IntegralTheorem
    BAppendix:AHomologicalVersionoftheCAUCHY
    IntegralTheorem
    CAppendix:CharacterizationsofElementaryDomains

    ⅤEllipticFunctions
    Ⅴ.1LIOUViLLE'STheorems
    AAppendixtotheDefinitionofthePeriodLattice
    Ⅴ.2TheWEIERSTRASS-function
    Ⅴ.3TheFieldofEllipticFunctions
    AAppendixtoSect.V.3:TheTorusasanAlgebraicCurve
    Ⅴ.4TheAdditionTheorem
    Ⅴ.5EllipticIntegrals
    Ⅴ.6ABEL'STheorem
    Ⅴ.7TheEllipticModularGroup
    Ⅴ.8TheModularFunctionj

    ⅥEllipticModularForms
    Ⅵ.1TheModularGroupandItsFundamentalRegion
    Ⅵ.2Thek/12-formulaandtheInjectivity　ofthej-function
    Ⅵ.3TheAlgebraofModularForms
    Ⅵ.4ModularFormsandThetaSeries
    Ⅵ.5ModularFormsforCongruenceGroups
    AAppendixtoV1.5:TheThetaGroup
    Ⅵ.6ARingofThetaFhnctions

    Ⅶ　AnalyticNumberTheory
    Ⅶ.1SumsofFourandEightSquares
    Ⅶ.2DIRiCHLErrSeries
    Ⅶ.3DIRICHLETSerieswithFunctionalEquations
    Ⅶ.4TheRIEMANN
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