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21世纪高等院校教材：复变函数与积分变换（第2版）

21世纪高等院校教材：复变函数与积分变换（第2版）
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作者: 著 , 著
出版社: 科学出版社
2010-01
版次: 2
ISBN: 9787030183934
定价: 29.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 332页
丛书: 21世纪高等院校教材
分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术
30人买过
  • 　　经过五年的教学实践，在本书第一版的基础上进行了修订。注意了个章节的衔接，精简一些超出大纲的内容，增加一些例题和习题，并纠正了一些不妥之处。全书共8章：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换。每章后配备了一定量的习题，并根据难易程度分为A，B两类。书中有*号的部分供读者选用。 第1章复数与复变函数
    1.1复数及其四则运算
    1.2复数的几何表示
    1.3共轭复数
    1.4乘方与开方
    1.5复球面与无穷远点
    1.6复平面上的点集
    1.7复变函数
    习题1

    第2章解析函数
    2.1解析函数的概念
    2.2函数解析的充要条件
    2.3初等函数
    2.4解析函数的物理意义
    习题2

    第3章复变函数的积分
    3.1复变函数积分的概念
    3.2柯西积分定理
    3.3柯西积分公式
    3.4解析函数与调和函数
    习题3

    第4章级数
    4.1复数项级数与复变函数项级数
    4.2幂级数
    4.3泰勒级数
    4.4洛朗级数
    习题4

    第5章留数
    5.1孤立奇点
    5.2留数
    5.3留数在定积分计算中的应用
    5.4辐角原理与儒歇定理
    习题5

    第6章保形映射
    6.1保形映射的概念
    6.2分式线性映射
    6.3分式线性映射的性质
    6.4两个重要的分式线性映射
    6.5几个初等函数所构成的映射
    6.6黎曼存在定理与边界对应
    6.7施瓦茨一克里斯托费尔公式
    习题6

    第7章傅里叶变换
    7.1傅里叶积分与傅里叶积分定理
    7.2傅氏变换与傅氏逆变换
    7.3单位脉冲函数
    7.4广义傅氏变换
    7.5傅氏变换的性质
    7.6卷积
    7.7傅氏变换的应用
    习题7

    第8章拉普拉斯变换
    8.1拉普拉斯变换的概念
    8.2拉普拉斯变换的几个基本性质
    8.3拉普拉斯逆变换，反演公式
    8.4拉普拉斯变换的应用
    习题8
    习题答案
    习题1
    习题2
    习题3
    习题4
    习题5
    习题6
    习题7
    习题8
    参考文献
    附录
    附录A傅氏变换简表
    附录B拉氏变换简表
    索引
  • 内容简介:
    　　经过五年的教学实践，在本书第一版的基础上进行了修订。注意了个章节的衔接，精简一些超出大纲的内容，增加一些例题和习题，并纠正了一些不妥之处。全书共8章：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换。每章后配备了一定量的习题，并根据难易程度分为A，B两类。书中有*号的部分供读者选用。
  • 目录:
    第1章复数与复变函数
    1.1复数及其四则运算
    1.2复数的几何表示
    1.3共轭复数
    1.4乘方与开方
    1.5复球面与无穷远点
    1.6复平面上的点集
    1.7复变函数
    习题1

    第2章解析函数
    2.1解析函数的概念
    2.2函数解析的充要条件
    2.3初等函数
    2.4解析函数的物理意义
    习题2

    第3章复变函数的积分
    3.1复变函数积分的概念
    3.2柯西积分定理
    3.3柯西积分公式
    3.4解析函数与调和函数
    习题3

    第4章级数
    4.1复数项级数与复变函数项级数
    4.2幂级数
    4.3泰勒级数
    4.4洛朗级数
    习题4

    第5章留数
    5.1孤立奇点
    5.2留数
    5.3留数在定积分计算中的应用
    5.4辐角原理与儒歇定理
    习题5

    第6章保形映射
    6.1保形映射的概念
    6.2分式线性映射
    6.3分式线性映射的性质
    6.4两个重要的分式线性映射
    6.5几个初等函数所构成的映射
    6.6黎曼存在定理与边界对应
    6.7施瓦茨一克里斯托费尔公式
    习题6

    第7章傅里叶变换
    7.1傅里叶积分与傅里叶积分定理
    7.2傅氏变换与傅氏逆变换
    7.3单位脉冲函数
    7.4广义傅氏变换
    7.5傅氏变换的性质
    7.6卷积
    7.7傅氏变换的应用
    习题7

    第8章拉普拉斯变换
    8.1拉普拉斯变换的概念
    8.2拉普拉斯变换的几个基本性质
    8.3拉普拉斯逆变换，反演公式
    8.4拉普拉斯变换的应用
    习题8
    习题答案
    习题1
    习题2
    习题3
    习题4
    习题5
    习题6
    习题7
    习题8
    参考文献
    附录
    附录A傅氏变换简表
    附录B拉氏变换简表
    索引
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