电磁流体动力学方程与奇异摄动理论

电磁流体动力学方程与奇异摄动理论

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作者: 王术著 , 冯跃红著

出版社: 科学出版社

出版时间: 2015-08

版次: 01

ISBN: 9787030452535

定价: 128.00

装帧: 平装

开本: 32开

纸张: 胶版纸

页数: 332页

正文语种: 简体中文

丛书: 现代数学基础丛书

分类: 自然科学

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本书是偏微分方程研究领域的一本专著。本书主要内容为电磁流体动力学方程的适定性理论、大时间衰减性、渐进极限理论与奇异摄动理论，包括奇异摄动的基本理论、电磁流体动力学模型的适定性与大时间衰减性、电磁流体动力学模型的拟中性极限和零张弛极限等、漂流扩散方程的拟中性极限理论等。第1章引言
1.1电磁流体动力学模型概述
1.1.1Boltzmann方程
1.1.2Maxwell方程
1.1.3形式的推导
1.2摄动方法的发展史
1.3本书的主要内容介绍

第2章预备知识
2.1不等式技巧
2.1.1几个常用的不等式
2.1.2Hardy型不等式
2.1.3其他不等式
2.2奇异摄动方法介绍
2.2.1正则问题和奇异问题
2.2.2奇异摄动问题的近似方法
2.2.3总结
2.3流体动力学方程的边界层理论
2.3.1一个边界层例子
2.3.2Prandtl边界层理论

第3章电磁流体动力学可压缩Navier-Stokes／Euler-Maxwell方程的渐近机理
3.1电磁流体动力学可压缩Navier-Stokes／Euler-Maxwell方程的大时间
渐近性与衰减速率
3.1.1等离子体双极等熵可压缩Euler-Maxwell方程组解的整体存在性
3.1.2双极完全可压缩Navier-stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为
3.1.3双极非等熵可压缩Euler-Maxwell方程组cauchy问题整体光滑解的渐近性态
3.2电磁流体动力学可压缩Euler-MaXwell方程的拟中性极限
3.2.1e-MHD的适定性及其主要结果
3.2.2主要结果的证明
3.3电磁流体动力学可压缩Euler-Maxwell方程的零张弛极限
3.3.1本节的主要结果
3.3.2误差方程与局部存在

第4章等离子体可压缩Euler／Navier-Stokes-P0isson方程的渐近机理
4.1可压缩Euler／Navier-Stokes-Poisson方程的大时间渐近性与衰减速率
4.1.1全空间上带张弛项的Euler-Poisson方程的大时间衰减性
4.1.2等离子体物理中的三维可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的渐近性
4.2可压缩Euler／Navier-Stokes.Poisson方程的拟中性极限
4.2.1可压缩Euler-Poisson方程的拟中性极限
4.2.2可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的渐近极限

第5章半导体漂流扩散方程的拟中性极限
5.1绝热边界问题
5.1.1好初值问题
5.1.2一般初值情形
5.2接触Dirichlet边界问题
5.2.1构造近似解和匹配渐近分析
5.2.2收敛性结果及其证明
5.2.3定理5.2.1的证明
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目
内容简介:
本书是偏微分方程研究领域的一本专著。本书主要内容为电磁流体动力学方程的适定性理论、大时间衰减性、渐进极限理论与奇异摄动理论，包括奇异摄动的基本理论、电磁流体动力学模型的适定性与大时间衰减性、电磁流体动力学模型的拟中性极限和零张弛极限等、漂流扩散方程的拟中性极限理论等。
目录:
第1章引言
1.1电磁流体动力学模型概述
1.1.1Boltzmann方程
1.1.2Maxwell方程
1.1.3形式的推导
1.2摄动方法的发展史
1.3本书的主要内容介绍

第2章预备知识
2.1不等式技巧
2.1.1几个常用的不等式
2.1.2Hardy型不等式
2.1.3其他不等式
2.2奇异摄动方法介绍
2.2.1正则问题和奇异问题
2.2.2奇异摄动问题的近似方法
2.2.3总结
2.3流体动力学方程的边界层理论
2.3.1一个边界层例子
2.3.2Prandtl边界层理论

第3章电磁流体动力学可压缩Navier-Stokes／Euler-Maxwell方程的渐近机理
3.1电磁流体动力学可压缩Navier-Stokes／Euler-Maxwell方程的大时间
渐近性与衰减速率
3.1.1等离子体双极等熵可压缩Euler-Maxwell方程组解的整体存在性
3.1.2双极完全可压缩Navier-stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为
3.1.3双极非等熵可压缩Euler-Maxwell方程组cauchy问题整体光滑解的渐近性态
3.2电磁流体动力学可压缩Euler-MaXwell方程的拟中性极限
3.2.1e-MHD的适定性及其主要结果
3.2.2主要结果的证明
3.3电磁流体动力学可压缩Euler-Maxwell方程的零张弛极限
3.3.1本节的主要结果
3.3.2误差方程与局部存在

第4章等离子体可压缩Euler／Navier-Stokes-P0isson方程的渐近机理
4.1可压缩Euler／Navier-Stokes-Poisson方程的大时间渐近性与衰减速率
4.1.1全空间上带张弛项的Euler-Poisson方程的大时间衰减性
4.1.2等离子体物理中的三维可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的渐近性
4.2可压缩Euler／Navier-Stokes.Poisson方程的拟中性极限
4.2.1可压缩Euler-Poisson方程的拟中性极限
4.2.2可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的渐近极限

第5章半导体漂流扩散方程的拟中性极限
5.1绝热边界问题
5.1.1好初值问题
5.1.2一般初值情形
5.2接触Dirichlet边界问题
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5.2.2收敛性结果及其证明
5.2.3定理5.2.1的证明
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