弹性力学引论（修订本）

作者: 武际可编 , 王敏中编 , 王炜编

出版社: 北京大学出版社

出版时间: 2001-11

版次: 1

ISBN: 9787301046852

定价: 16.00

装帧: 平装

开本: 32开

纸张: 胶版纸

页数: 330页

字数: 267千字

正文语种: 简体中文

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>语言文字

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《弹性力学引论（修订本）》共分十一章，内容包括线性弹性力学问题基本提法、弹性力学变分原理、圣维南问题、平面问题、空间问题，以及板壳理论等，特别对有关的数学物理基础做了严格而简要的叙述。各章末附有习题。在最后一章汇集了常见弹性力学问题的解析解。
书中各方程统一在正交曲线坐标中讨论，由于采用了外微分和并矢的工具使得叙述变得简法明了。书末附录列出了各种常见曲线坐标系中的公式集以便读者查考。
《弹性力学引论（修订本）》可做为大学系本科生弹性力学课教材及研究生基础课教材，也可供应用数学专业以及土建、机械、航空、造船等专业的师生和有关人员参考。武际可，北京大学力学与工程科学系教授、博士生导师，1958年毕业于北京大学数学力学系。曾任中国力学学会副理事长，《力学与实践》杂志主编。
王敏中，北京大学力学与工程科学系教授、博士生导师，1962年毕业于大学数学力学系。
王炜，北京大学力学与工程科学系教授、博士生导师，1970年毕业于北京大学数学力学系。修订版前言
第一版前言
绪论
1弹性力学
2弹性力学的基础

第一章曲线坐标和微分形
1正交曲线坐标与活动标架
1.1曲线坐标
1.2正交曲线坐标

2曲线坐标中的度量与活动标架的微分
2.1曲线坐标中的度量
2.2活动标架的微分
2.3矢量的微分

3微分形和外微分
3.1微分形
3.2外微分
3.3例子

4Poincare逆定理
5Stokes定理
6矢量与张量的一些公式
6.1并矢与张量
6.2矢量与张量的代数运算
6.3矢量与张量分析的若干公式
习题

第二章变形分析
1变形体内的位移场
1.1位移场
1.2位移场的微分

2无限小微元的应变
2.1无限小微元的伸长应变
2.2两个垂直方向的剪应变
2.3应变张量

3主应变与不变量
3.1主方向
3.2主方向的性质与应变不变量
3.3一点邻近的位移

4应变协调方程
4.1应变协调方程
4.2位移通过应变的积分表达式
4.3协调方程的进一步讨论
习题

第三章应力张量与平衡条件
1应力张量
2平衡方程
2.1从静力平衡条件来推导平衡方程
2.2用虚功原理来推导平衡方程
2.3应力函数
2.4对平衡方程的几点说明

3主应力与最大剪应力
3.1主应力
3.2最大剪应力
习题

第四章应力应变关系
l热力学定律与本构关系
1.1本构关系
1.2内力功的表达式
1.3热力学定律与热力学平衡条件

2各向同性材料的Hooke定律
3应变能有温度变化时的Hooke定律
3.1克拉伯龙（Clapeyron）定理
3.2有温度变化时的弹性关系

4各向异性材料的Hooke定律
4.1各向异性材料
4.2几种特殊的各向异性材料
习题

第五章弹性力学的边值问题及其求解
l弹性力学的基本方程
1.1各种方程的小结
1.2以位移、应变或应力表示的方程组

2弹性力学问题的边界条件.圣维南（Saint-Venant）原理
2.1弹性力学问题的边界条件
2.2关于以应力表示的弹性力学方程边值问题的说明
2.3Saint-Venant原理

3叠加原理与唯一性定理
3.1线性弹性力学中的叠加原理
3.2弹性力学问题解的唯一性定理

4若干例子
4.1自重作用下的竖直杆
4.2空心球壳
习题

第六章saint-Venant问题
1问题的提法
2问题的求解
2.1利用半逆解法求解Saint-Venant问题
2.2常数的确定
2.3位移的确定

3Sainl-Venanl问题的分解
3.1问题的分解
3.2简单拉伸
3.3力偶下弯曲
3.4扭转
3.5扭转问题的几个一般性质
3.6悬臂梁的弯曲

4Saint-Venant问题的若干典型例子
4.1椭圆截面杆的扭转
4.2矩形截面杆的扭转
4.3圆柱的弯曲
4.4圆筒的弯曲
4.5弯曲中心的HOBO>KHJIOB公式
习题

第七章弹性力学的平面问题
1平面问题的提法
1.1平面应变问题
1.2平面应力问题
1.3Airy应力函数

2平面问题的复数表示
2.1双调和函数的复数表示
2.2应力的复数表示
2.3位移的复数表示
2.4合力和合力矩的复数表示
2.5Φ，Ψ等函数的确定程度
2.6多连通区域的情形
2.7无穷区域的情形
2.8边值问题

3狭长的矩形梁
4保角变换解法
4.1圆域问题的解
4.2保角变换的应用
4.3椭圆孔
4.4例子——带有椭圆孔的平板的拉伸
5半平面问题
习题

第八章弹性力学的三维问题
1弹性力学的通解
2弹性力学问题中的势论
3半空间问题与接触问题

第九章弹性力学的变分原理
第十章弹性薄板与薄壳
第十一章弹性力学一些问题的解析解
附录曲线坐标下的弹性力学方程式
参考文献
索引
内容简介:
《弹性力学引论（修订本）》共分十一章，内容包括线性弹性力学问题基本提法、弹性力学变分原理、圣维南问题、平面问题、空间问题，以及板壳理论等，特别对有关的数学物理基础做了严格而简要的叙述。各章末附有习题。在最后一章汇集了常见弹性力学问题的解析解。
书中各方程统一在正交曲线坐标中讨论，由于采用了外微分和并矢的工具使得叙述变得简法明了。书末附录列出了各种常见曲线坐标系中的公式集以便读者查考。
《弹性力学引论（修订本）》可做为大学系本科生弹性力学课教材及研究生基础课教材，也可供应用数学专业以及土建、机械、航空、造船等专业的师生和有关人员参考。
作者简介:
武际可，北京大学力学与工程科学系教授、博士生导师，1958年毕业于北京大学数学力学系。曾任中国力学学会副理事长，《力学与实践》杂志主编。
王敏中，北京大学力学与工程科学系教授、博士生导师，1962年毕业于大学数学力学系。
王炜，北京大学力学与工程科学系教授、博士生导师，1970年毕业于北京大学数学力学系。
目录:
修订版前言
第一版前言
绪论
1弹性力学
2弹性力学的基础

第一章曲线坐标和微分形
1正交曲线坐标与活动标架
1.1曲线坐标
1.2正交曲线坐标

2曲线坐标中的度量与活动标架的微分
2.1曲线坐标中的度量
2.2活动标架的微分
2.3矢量的微分

3微分形和外微分
3.1微分形
3.2外微分
3.3例子

4Poincare逆定理
5Stokes定理
6矢量与张量的一些公式
6.1并矢与张量
6.2矢量与张量的代数运算
6.3矢量与张量分析的若干公式
习题

第二章变形分析
1变形体内的位移场
1.1位移场
1.2位移场的微分

2无限小微元的应变
2.1无限小微元的伸长应变
2.2两个垂直方向的剪应变
2.3应变张量

3主应变与不变量
3.1主方向
3.2主方向的性质与应变不变量
3.3一点邻近的位移

4应变协调方程
4.1应变协调方程
4.2位移通过应变的积分表达式
4.3协调方程的进一步讨论
习题

第三章应力张量与平衡条件
1应力张量
2平衡方程
2.1从静力平衡条件来推导平衡方程
2.2用虚功原理来推导平衡方程
2.3应力函数
2.4对平衡方程的几点说明

3主应力与最大剪应力
3.1主应力
3.2最大剪应力
习题

第四章应力应变关系
l热力学定律与本构关系
1.1本构关系
1.2内力功的表达式
1.3热力学定律与热力学平衡条件

2各向同性材料的Hooke定律
3应变能有温度变化时的Hooke定律
3.1克拉伯龙（Clapeyron）定理
3.2有温度变化时的弹性关系

4各向异性材料的Hooke定律
4.1各向异性材料
4.2几种特殊的各向异性材料
习题

第五章弹性力学的边值问题及其求解
l弹性力学的基本方程
1.1各种方程的小结
1.2以位移、应变或应力表示的方程组

2弹性力学问题的边界条件.圣维南（Saint-Venant）原理
2.1弹性力学问题的边界条件
2.2关于以应力表示的弹性力学方程边值问题的说明
2.3Saint-Venant原理

3叠加原理与唯一性定理
3.1线性弹性力学中的叠加原理
3.2弹性力学问题解的唯一性定理

4若干例子
4.1自重作用下的竖直杆
4.2空心球壳
习题

第六章saint-Venant问题
1问题的提法
2问题的求解
2.1利用半逆解法求解Saint-Venant问题
2.2常数的确定
2.3位移的确定

3Sainl-Venanl问题的分解
3.1问题的分解
3.2简单拉伸
3.3力偶下弯曲
3.4扭转
3.5扭转问题的几个一般性质
3.6悬臂梁的弯曲

4Saint-Venant问题的若干典型例子
4.1椭圆截面杆的扭转
4.2矩形截面杆的扭转
4.3圆柱的弯曲
4.4圆筒的弯曲
4.5弯曲中心的HOBO>KHJIOB公式
习题

第七章弹性力学的平面问题
1平面问题的提法
1.1平面应变问题
1.2平面应力问题
1.3Airy应力函数

2平面问题的复数表示
2.1双调和函数的复数表示
2.2应力的复数表示
2.3位移的复数表示
2.4合力和合力矩的复数表示
2.5Φ，Ψ等函数的确定程度
2.6多连通区域的情形
2.7无穷区域的情形
2.8边值问题

3狭长的矩形梁
4保角变换解法
4.1圆域问题的解
4.2保角变换的应用
4.3椭圆孔
4.4例子——带有椭圆孔的平板的拉伸
5半平面问题
习题

第八章弹性力学的三维问题
1弹性力学的通解
2弹性力学问题中的势论
3半空间问题与接触问题

第九章弹性力学的变分原理
第十章弹性薄板与薄壳
第十一章弹性力学一些问题的解析解
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