一线串通的初等数学（第二版）

作者: 张景中著

出版社: 科学出版社

出版时间: 2015-07

版次: 1

ISBN: 9787030446800

定价: 78.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 308页

字数: 380千字

正文语种: 简体中文

丛书: 走进教育数学

分类: 自然科学

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(第二版)张景中著北京《一线串通的初等数学》从小学生知道的三角形内角和的知识以及三角形面积公式出发，举一反三，推陈出新，直观而严谨地给出正弦的新定义.在此基础上，轻松得到正弦定理、和角公式、勾股定理等一系列三角公式和几何定理，揭示出几何、代数和三角的基本知识之间的密切联系，以三角为主线，构建了初等数学的新体系.《一线串通的初等数学》思想新颖，方法简明犀利，说理严谨，特别着力于从平凡处发掘创新的思路，引导读者发现问题深入思考.《一线串通的初等数学》分为5个部分：正弦和正弦定理;正弦和角公式;余弦和余弦定理;四边形；圆和正多边形.大体上覆盖了初中应掌握的几何、代数和三角的基本知识.《一线串通的初等数学》每节都安排了例题和习题. 总序
代序
第二版前言
第一版前言
准备出发1
第一站正弦和正弦定理4
1.温故知新举一反三4
2.面积计算引出正弦17
3.活用公式算边求角24
4.正弦定理初试锋芒29
5.正弦增减寻根究底33
6.判定相似手到擒来43
7.两角一边判定全等50
第一站小结54
第二站正弦和角公式58
8.正弦和角公式与特殊角的正弦58
9.勾股定理和解直角三角形63
10.半角正弦和一元二次方程68
11.正弦差角公式和负角的正弦75
第二站小结80
第三站余弦和余弦定理82
12.余弦的定义和性质82
13.余弦定理及其推论87
14.用平角度量角的大小95
15.解任意三角形问题的完整回答98
16.相似三角形判定的完全解决100
17.全等三角形判定的完全解决104
18.三角形中的特殊线和点109
第三站小结119
第四站四边形121
19.简单多边形和凸多边形121
20.平行四边形的性质和判定127
21.特殊的平行四边形136
22.梯形和其他四边形142
第四站小结154
第五站圆和正多边形157
23.圆的基本性质157
24.圆周角定理及其推论168
25.圆幂定理以及圆的其他性质185
26.正切和余切191
27.两个圆的关系199
28.圆的内接和外切多边形208
29.正多边形的计算与作图216
30.与圆有关的计算224
第五站小结233
参考文献237
附录1用“菱形面积”定义正弦的一次教学探究238
附录2“重建三角”方案的规模实践及其效果251
附录3部分习题的提示264
内容简介:
(第二版)张景中著北京《一线串通的初等数学》从小学生知道的三角形内角和的知识以及三角形面积公式出发，举一反三，推陈出新，直观而严谨地给出正弦的新定义.在此基础上，轻松得到正弦定理、和角公式、勾股定理等一系列三角公式和几何定理，揭示出几何、代数和三角的基本知识之间的密切联系，以三角为主线，构建了初等数学的新体系.《一线串通的初等数学》思想新颖，方法简明犀利，说理严谨，特别着力于从平凡处发掘创新的思路，引导读者发现问题深入思考.《一线串通的初等数学》分为5个部分：正弦和正弦定理;正弦和角公式;余弦和余弦定理;四边形；圆和正多边形.大体上覆盖了初中应掌握的几何、代数和三角的基本知识.《一线串通的初等数学》每节都安排了例题和习题.
作者简介:
目录:
总序
代序
第二版前言
第一版前言
准备出发1
第一站正弦和正弦定理4
1.温故知新举一反三4
2.面积计算引出正弦17
3.活用公式算边求角24
4.正弦定理初试锋芒29
5.正弦增减寻根究底33
6.判定相似手到擒来43
7.两角一边判定全等50
第一站小结54
第二站正弦和角公式58
8.正弦和角公式与特殊角的正弦58
9.勾股定理和解直角三角形63
10.半角正弦和一元二次方程68
11.正弦差角公式和负角的正弦75
第二站小结80
第三站余弦和余弦定理82
12.余弦的定义和性质82
13.余弦定理及其推论87
14.用平角度量角的大小95
15.解任意三角形问题的完整回答98
16.相似三角形判定的完全解决100
17.全等三角形判定的完全解决104
18.三角形中的特殊线和点109
第三站小结119
第四站四边形121
19.简单多边形和凸多边形121
20.平行四边形的性质和判定127
21.特殊的平行四边形136
22.梯形和其他四边形142
第四站小结154
第五站圆和正多边形157
23.圆的基本性质157
24.圆周角定理及其推论168
25.圆幂定理以及圆的其他性质185
26.正切和余切191
27.两个圆的关系199
28.圆的内接和外切多边形208
29.正多边形的计算与作图216
30.与圆有关的计算224
第五站小结233
参考文献237
附录1用“菱形面积”定义正弦的一次教学探究238
附录2“重建三角”方案的规模实践及其效果251
附录3部分习题的提示264