概率论与数理统计

概率论与数理统计

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作者: 袁德美著 , 安军著 , 陶宝著

出版社: 高等教育出版社

出版时间: 2016-10

版次: 1

ISBN: 9787040463996

定价: 45.80

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 426页

字数: 520千字

正文语种: 简体中文

丛书: 高等学校教材

分类: 自然科学

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　　《概率论与数理统计》共11章，其中第1-5章是概率论部分，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征和多维正态分布、大数定律和中心极限定理；第6—10章是数理统计部分，包括样本及抽样分布、参数估计、参数假设检验、非参数假设检验、回归分析与方差分析；第11章是Excel与R软件在统计中的应用。每章（除第11章外）都配有数字资源一课外扩展，目的是引导读者从广度上和深度上把握本课程的内涵。
　　《概率论与数理统计》强调基本概念的自然引入、实际背景的深刻描述和概率统计思想的悄然渗透，注重各板块知识的内在联系，留意在概率统计发展史上有深刻影响人物的交代和历史线索的呈现，关注概率统计与其他领域的交融和立体化知识的构建，让读者感受到概率统计就是我们身边的学问。《概率论与数理统计》例题丰富，习题量大，以满足不同层次读者的需求。
　　《概率论与数理统计》可作为高等学校数学教育（师范）、数学与应用数学、金融数学（工程）、信息与计算科学、统计学等专业概率论与数理统计课程的教材，也可作为全国硕士研究生入学统一考试的复习参考书，还可作为实际工作者的自学参考书。第1章随机事件与概率
1．1 随机现象及其统计规律
一、确定性现象和随机现象
二、统计规律
习题1．1
1．2 随机事件及其运算
一、样本点与样本空间
二、随机事件
三、事件之间的关系
四、事件的运算
五、-代数
习题1．2
1．3 概率的公理化定义及概率的性质
一、概率的公理化定义
二、概率的基本性质
三、加法公式
四、连续性
习题1．3
1．4 确定概率的四种方法
一、确定概率的频率方法
二、确定概率的主观方法
三、确定概率的古典方法
四、确定概率的几何方法
习题1．4
1．5 条件概率与乘法公式
一、条件概率
二、乘法公式
习题1．5
1．6 全概率公式与贝叶斯公式
一、全概率公式
二、贝叶斯公式
习题1．6
1．7 事件的独立性与伯努利公式
一、事件的独立性
二、独立性在可靠性理论中的应用
三、伯努利公式
四、小概率原理
习题1．7

第2章随机变量及其分布
2．1 随机变量的概念及分布函数
一、随机变量的概念
二、分布函数
三、由分布函数求概率
习题2．1
2．2 离散型随机变量
一、分布列
二、分布列与分布函数的互化
习题2．2
2．3 常见的离散型分布
一、退化分布
二、0-1分布
三、二项分布
四、泊松分布
五、负二项分布
六、几何分布
七、超几何分布
习题2．3
2．4 连续型随机变量
一、概率密度
二、概率密度与分布函数的互化
三、连续型分布的概率计算
习题2．4
2．5 常见的连续型分布
一、均匀分布
二、指数分布
三、正态分布
四、分布
五、β分布
习题2．5
2．6 随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
……

第三章多维随机变量及其分布
第四章随机变量的数字特征和多维正态分布
第五章大数定律和中心极限定理
第六章样本及抽样分布
第七章参数估计
第八章参数假设检验
第九章非参数假设检验
第十章回归分析与方差分析
第十一章 Excel与R软件在统计中的应用

附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 X分布分位数表
附表4 F分布分位数表
附表5 t分布分位数表
附表6 科尔奠戈罗夫检验的临界值表
附表7 正态性检验统计量W的系数a（n）数值表
附表8 正态性检验统计量W的a分位数W表
附表9 Wilcoxon秩和检验临界值表
附表10 Wilcoxon符号秩和检验统计量的分位数表
附表11 游程总数检验临界值表
附表12 检验相关系数的临界值表
附表13 常见分布的期望、方差及特征函数

参考文献
内容简介:
　　《概率论与数理统计》共11章，其中第1-5章是概率论部分，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征和多维正态分布、大数定律和中心极限定理；第6—10章是数理统计部分，包括样本及抽样分布、参数估计、参数假设检验、非参数假设检验、回归分析与方差分析；第11章是Excel与R软件在统计中的应用。每章（除第11章外）都配有数字资源一课外扩展，目的是引导读者从广度上和深度上把握本课程的内涵。
　　《概率论与数理统计》强调基本概念的自然引入、实际背景的深刻描述和概率统计思想的悄然渗透，注重各板块知识的内在联系，留意在概率统计发展史上有深刻影响人物的交代和历史线索的呈现，关注概率统计与其他领域的交融和立体化知识的构建，让读者感受到概率统计就是我们身边的学问。《概率论与数理统计》例题丰富，习题量大，以满足不同层次读者的需求。
　　《概率论与数理统计》可作为高等学校数学教育（师范）、数学与应用数学、金融数学（工程）、信息与计算科学、统计学等专业概率论与数理统计课程的教材，也可作为全国硕士研究生入学统一考试的复习参考书，还可作为实际工作者的自学参考书。
目录:
第1章随机事件与概率
1．1 随机现象及其统计规律
一、确定性现象和随机现象
二、统计规律
习题1．1
1．2 随机事件及其运算
一、样本点与样本空间
二、随机事件
三、事件之间的关系
四、事件的运算
五、-代数
习题1．2
1．3 概率的公理化定义及概率的性质
一、概率的公理化定义
二、概率的基本性质
三、加法公式
四、连续性
习题1．3
1．4 确定概率的四种方法
一、确定概率的频率方法
二、确定概率的主观方法
三、确定概率的古典方法
四、确定概率的几何方法
习题1．4
1．5 条件概率与乘法公式
一、条件概率
二、乘法公式
习题1．5
1．6 全概率公式与贝叶斯公式
一、全概率公式
二、贝叶斯公式
习题1．6
1．7 事件的独立性与伯努利公式
一、事件的独立性
二、独立性在可靠性理论中的应用
三、伯努利公式
四、小概率原理
习题1．7

第2章随机变量及其分布
2．1 随机变量的概念及分布函数
一、随机变量的概念
二、分布函数
三、由分布函数求概率
习题2．1
2．2 离散型随机变量
一、分布列
二、分布列与分布函数的互化
习题2．2
2．3 常见的离散型分布
一、退化分布
二、0-1分布
三、二项分布
四、泊松分布
五、负二项分布
六、几何分布
七、超几何分布
习题2．3
2．4 连续型随机变量
一、概率密度
二、概率密度与分布函数的互化
三、连续型分布的概率计算
习题2．4
2．5 常见的连续型分布
一、均匀分布
二、指数分布
三、正态分布
四、分布
五、β分布
习题2．5
2．6 随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
……

第三章多维随机变量及其分布
第四章随机变量的数字特征和多维正态分布
第五章大数定律和中心极限定理
第六章样本及抽样分布
第七章参数估计
第八章参数假设检验
第九章非参数假设检验
第十章回归分析与方差分析
第十一章 Excel与R软件在统计中的应用

附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 X分布分位数表
附表4 F分布分位数表
附表5 t分布分位数表
附表6 科尔奠戈罗夫检验的临界值表
附表7 正态性检验统计量W的系数a（n）数值表
附表8 正态性检验统计量W的a分位数W表
附表9 Wilcoxon秩和检验临界值表
附表10 Wilcoxon符号秩和检验统计量的分位数表
附表11 游程总数检验临界值表
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附表13 常见分布的期望、方差及特征函数

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