李-巴克兰-达布变换
作者:
李尚光
著 , [俄] 优洛夫
（Yriov Artyom） 著
出版时间:
2014-01
版次:
1
ISBN:
9787040390568
定价:
49.00
装帧:
精装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
160页
字数:
200千字
正文语种:
英语，俄语
13人买过
-
《李-巴克兰-达布变换》提出了无限维动力系统、偏微分方程、数学物理交叉学科尖端领域的处理某些议题的新方法。书中的第一部分着重介绍了第一作者在达布变换和同宿轨道以及建立可积偏微分方程梅尔尼科夫积分方面取得的成果。第二部分则专注第二作者将达布变换应用于物理领域的工作。
《李-巴克兰-达布变换》的特点在于第一作者及合作者发展的用达布变换建立可积系统中同宿轨道、梅尔尼科夫积分及梅尔尼科夫向量的崭新方法。可积系统（也叫孤立子方程）是有限维可积哈密顿系统在无限维的对应物，而上述所说的崭新方法所展示的是无限维相空间结构。
《李-巴克兰-达布变换》可供数学、物理及其他相关学科领域的高年级本科生、研究生及该领域的专家参考。 Chapter1Introduction
Chapter2ABriefAccountonBacklundrlyansformations
2.1AWarm-UpApproach
2.2Chen'sMethod
2.3Clairin'sMethod
2.4Hirota'sBilinearOperatorMethod
2.5Wahlquist-EstabrookProcedure
Chapter3NonlinearSchrodingerEquation
3.1PhysicalBackground
3.2LaxPairandFloquetTheory
3.3DarbouxrlyansformationsandHomoclinicOrbit
3.4LinearInstability
3.5QuadraticProductsofEigenfunctions
3.6MelnikovVectors
3.7MelnikovIntegrals
Chapter4Sine-GordonEquation
4.1Background
4.2LaxPair
4.3DarbouxTransformations
4.4MelnikovVectors
4.5HeteroclinicCycle
4.6MelnikovVectorsAlongtheHeteroclinicCycle
Chapter5HeisenbergFerromagnetEquation
5.1Background
5.2LaxPair
5.3DarbouxTransformations
5.4FigureEightStructuresConnectingtotheDomainWall
5.5FloquetTheory
5.6MelnikovVectors
5.7MelnikovVectorsAlongtheFigureEightStructures
5.8AMelnikovFunctionforLandau-Lifshitz-GilbertEquation
Chapter6VectorNonlinearSchrodingerEquations
6.1PhysicalBackground
6.2LaxPair
6.3LinearizedEquations
6.4HomoclinicOrbitsandFigureEightStructures
6.5AMelnikovVector
Chapter7DerivativeNonlinearSchrodingerEquations
7.1PhysicalBackground
7.2LaxPair
7.3DarbouxTransformations
7.4FloquetTheory
7.5StrangeTori
7.6WhiskeroftheStrangeT2
7.7WhiskeroftheCircle
7.8Diffusion
7.9DiffusionAlongtheStrangeT2
7.10DiffusionAlongtheWhiskeroftheCircle
Chapter8DiscreteNonlinearSchrodingerEquation
8.1Background
8.2HamiltonianStructure
8.3LaxPairandFloquetTheory
8.4ExamplesofFloquetSpectra
8.5MelnikovVectors
8.6DarbouxTransformations
8.7HomoclinicOrbitsandMelnikovVectors
Chapter9Davey-StewartsonIIEquation
9.1Background
9.2LinearStability
9.3LaxPairandDarbouxTransformations
9.4HomoclinicOrbits
9.5MelnikovVectors
9.5.1MelnikovIntegrals
9.5.2AnExample
9.6ExtraComments
Chapter10AcousticSpectralProblem
10.1PhysicalBackground
10.2ConnectionwithLinearSchrodingerOperator
10.3DiscreteSymmetriesoftheAcousticProblem
……
Chapter11SUSYandSpectrumReconstructions
Chapter12DarbouxTransformationsforDiracEquation
Chapter13MoutardTransformationsforthe2Dand3D
Chapter14BLPEquation
Chapter15GoursatEquation
Chapter16LinksAmongIntegrableSystems
Bibliography
Index
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内容简介:
《李-巴克兰-达布变换》提出了无限维动力系统、偏微分方程、数学物理交叉学科尖端领域的处理某些议题的新方法。书中的第一部分着重介绍了第一作者在达布变换和同宿轨道以及建立可积偏微分方程梅尔尼科夫积分方面取得的成果。第二部分则专注第二作者将达布变换应用于物理领域的工作。
《李-巴克兰-达布变换》的特点在于第一作者及合作者发展的用达布变换建立可积系统中同宿轨道、梅尔尼科夫积分及梅尔尼科夫向量的崭新方法。可积系统（也叫孤立子方程）是有限维可积哈密顿系统在无限维的对应物，而上述所说的崭新方法所展示的是无限维相空间结构。
《李-巴克兰-达布变换》可供数学、物理及其他相关学科领域的高年级本科生、研究生及该领域的专家参考。
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目录:
Chapter1Introduction
Chapter2ABriefAccountonBacklundrlyansformations
2.1AWarm-UpApproach
2.2Chen'sMethod
2.3Clairin'sMethod
2.4Hirota'sBilinearOperatorMethod
2.5Wahlquist-EstabrookProcedure
Chapter3NonlinearSchrodingerEquation
3.1PhysicalBackground
3.2LaxPairandFloquetTheory
3.3DarbouxrlyansformationsandHomoclinicOrbit
3.4LinearInstability
3.5QuadraticProductsofEigenfunctions
3.6MelnikovVectors
3.7MelnikovIntegrals
Chapter4Sine-GordonEquation
4.1Background
4.2LaxPair
4.3DarbouxTransformations
4.4MelnikovVectors
4.5HeteroclinicCycle
4.6MelnikovVectorsAlongtheHeteroclinicCycle
Chapter5HeisenbergFerromagnetEquation
5.1Background
5.2LaxPair
5.3DarbouxTransformations
5.4FigureEightStructuresConnectingtotheDomainWall
5.5FloquetTheory
5.6MelnikovVectors
5.7MelnikovVectorsAlongtheFigureEightStructures
5.8AMelnikovFunctionforLandau-Lifshitz-GilbertEquation
Chapter6VectorNonlinearSchrodingerEquations
6.1PhysicalBackground
6.2LaxPair
6.3LinearizedEquations
6.4HomoclinicOrbitsandFigureEightStructures
6.5AMelnikovVector
Chapter7DerivativeNonlinearSchrodingerEquations
7.1PhysicalBackground
7.2LaxPair
7.3DarbouxTransformations
7.4FloquetTheory
7.5StrangeTori
7.6WhiskeroftheStrangeT2
7.7WhiskeroftheCircle
7.8Diffusion
7.9DiffusionAlongtheStrangeT2
7.10DiffusionAlongtheWhiskeroftheCircle
Chapter8DiscreteNonlinearSchrodingerEquation
8.1Background
8.2HamiltonianStructure
8.3LaxPairandFloquetTheory
8.4ExamplesofFloquetSpectra
8.5MelnikovVectors
8.6DarbouxTransformations
8.7HomoclinicOrbitsandMelnikovVectors
Chapter9Davey-StewartsonIIEquation
9.1Background
9.2LinearStability
9.3LaxPairandDarbouxTransformations
9.4HomoclinicOrbits
9.5MelnikovVectors
9.5.1MelnikovIntegrals
9.5.2AnExample
9.6ExtraComments
Chapter10AcousticSpectralProblem
10.1PhysicalBackground
10.2ConnectionwithLinearSchrodingerOperator
10.3DiscreteSymmetriesoftheAcousticProblem
……
Chapter11SUSYandSpectrumReconstructions
Chapter12DarbouxTransformationsforDiracEquation
Chapter13MoutardTransformationsforthe2Dand3D
Chapter14BLPEquation
Chapter15GoursatEquation
Chapter16LinksAmongIntegrableSystems
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