实变与泛函学习指导
出版时间:
2004-12
版次:
1
ISBN:
9787561523100
定价:
25.00
装帧:
平装
开本:
其他
纸张:
胶版纸
页数:
471页
字数:
37千字
12人买过
-
实变与泛函是数学学科中最重要的专业基础课程之一，它的独特思维方式和内容的深广性使得学生普遍感到学习困难，因此有必要编写诸如学习指导之类的教学辅导材料。
本书分为两大部分。第一部分是“实变与泛函的内容和习题”，由邱曙熙、邱旭勐负责编写 。该部分是参照已故厉则治教授的《实变与泛函》（厦门大学出版社，1990）一书编写的内容和习题解答，其中内容的章节号和定理排序与原书基本一致。厉教授的书将实变与泛函融为一体，具有鲜明的特色；不少读者反映该书对从事科研也颇具参考价值。第二部分是《实分析与泛函分析》（匡继昌编著，高等教育出版社，2002）一书的习题解答，由李毅轩负责编写。 引言
第一部分 实变与泛函的内容和习题
第一章 集论
§1 集的运算
1. 集合的概念
2. 子集·幂集·差集
3. 并集·交集·乘集
4. 集的运算
5. 极限集
6. Peano自然公理
7. 习题
§2 映照
1. 映照的概念
2. 逆映射·复合映射·映射的限制和延拓
3. 集的剖分
4. 特征函数·简单函数
5. 复合映射和逆映射的某些性质
6. 与函数列极限相关的不等式之集合表示的例子
7. 习题
§3 势
1. 集合的势
2. 基数的和、积、幂
3. q-进位数
4. 习题
§4 体与a体
1. 环和体
2. 半环
3. 单调类
4. Dynkin类
5. Zorn引理
§6 实数理论
1. Cantor方法定义的实数系
2. 上、下极限
3. 数列的上、下极限
4. 习题
第二章 距离空间
§1 距离空间
1. 距离空间的概念
2. 距离空间的收敛点列
3. 习题
§2 线性赋范空间
1. 线性空间
2. 基·凸集
3. 线性算子·线性泛涵
4. 线性赋范空间
5. 不可赋范的距离空间
6. 内积空间
7. 习题
……
第三章 测试
第四章 积 分
第五章 Banach空间
第六章 Hilbert空间
第二部分《实分析与泛函分析》习题解答（匡继昌编著·高等教育出版社）
第一章 预备知识
第二章 点集拓扑概念
第三章 测试论
第四章 可测函数
第五章 积分论
第六章 微分论
第七章 抽象空间论
第八章 抽象空间之间的映射
第九章 实分析与泛函分析续论
参考文献
名词索引
常有符号
-
内容简介:
实变与泛函是数学学科中最重要的专业基础课程之一，它的独特思维方式和内容的深广性使得学生普遍感到学习困难，因此有必要编写诸如学习指导之类的教学辅导材料。
本书分为两大部分。第一部分是“实变与泛函的内容和习题”，由邱曙熙、邱旭勐负责编写 。该部分是参照已故厉则治教授的《实变与泛函》（厦门大学出版社，1990）一书编写的内容和习题解答，其中内容的章节号和定理排序与原书基本一致。厉教授的书将实变与泛函融为一体，具有鲜明的特色；不少读者反映该书对从事科研也颇具参考价值。第二部分是《实分析与泛函分析》（匡继昌编著，高等教育出版社，2002）一书的习题解答，由李毅轩负责编写。
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目录:
引言
第一部分 实变与泛函的内容和习题
第一章 集论
§1 集的运算
1. 集合的概念
2. 子集·幂集·差集
3. 并集·交集·乘集
4. 集的运算
5. 极限集
6. Peano自然公理
7. 习题
§2 映照
1. 映照的概念
2. 逆映射·复合映射·映射的限制和延拓
3. 集的剖分
4. 特征函数·简单函数
5. 复合映射和逆映射的某些性质
6. 与函数列极限相关的不等式之集合表示的例子
7. 习题
§3 势
1. 集合的势
2. 基数的和、积、幂
3. q-进位数
4. 习题
§4 体与a体
1. 环和体
2. 半环
3. 单调类
4. Dynkin类
5. Zorn引理
§6 实数理论
1. Cantor方法定义的实数系
2. 上、下极限
3. 数列的上、下极限
4. 习题
第二章 距离空间
§1 距离空间
1. 距离空间的概念
2. 距离空间的收敛点列
3. 习题
§2 线性赋范空间
1. 线性空间
2. 基·凸集
3. 线性算子·线性泛涵
4. 线性赋范空间
5. 不可赋范的距离空间
6. 内积空间
7. 习题
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第四章 积 分
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第四章 可测函数
第五章 积分论
第六章 微分论
第七章 抽象空间论
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第九章 实分析与泛函分析续论
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