量子白噪声分析——长江科学技术文库

作者: 黄志远著

出版社: 湖北科学技术出版社

出版时间: 2004-09

版次: 1

ISBN: 9787535231994

定价: 38.00

装帧: 平装

开本: 其他

纸张: 胶版纸

页数: 243页

字数: 260千字

分类: 自然科学

本书系统介绍量子白噪声分析的理论与方法及其在量子随机分析、构造性量子场论和量子随机方程等方面的应用。全书分五章：第1章、第2章分别介绍量子随机分析和白噪声分析的基础理论；第3章着重介绍量子白噪声及其在量子随机分析中的应用；第4章是将量子白噪声分析应用于量子场的构造；第5章则介绍广义的量子随机方程。


  本书是作者及其同事们10多年来在这一方面研究成果的总结，可作为数学、物理及相关专业的研究生教材和教学参考书，也可供数学物理研究工作者阅读和参考。黄志远，男，江西人，教授，博士生导师，华中科技大学学术委员会副主任、随机研究中心主任。国际学术杂志Infinite Dimensional Analysis，Quantum Probability and Related Topics编委。　　1960年毕业于武汉大学数学系。1982-1983年美国明尼苏达大学访问学者。1987年9-10 总序

前言

第1章量子随机分析

1.1 从经典概率论到量子概率论

  1.1.1 态和纯态

  1.1.2 观测及其分布

  1.1.3 相容观测及其联合分布

  1.1.4 量子系统的动态演化

1.2 Fock空间与二次量子化

  1.2.1 Hilbert空间的张量积

  1.2.2 Fock空间及其概率解释

  1.2.3 二次量子化与Weyl表示

  1.2.4 增生、湮灭和保守算子

1.3 量子随机积分和量子Ito公式

  1.3.1 量子Brown运动和量子poisson过程

  1.3.2 量子随机积分

  1.3.3 量子Ito公式

  1.3.4 量子随向微分方程

第2章白噪声分析基础

2.1 白噪声空间

……

2.2 经典白噪声分析框架

2.3 广义泛函的刻画

2.4 K-S白噪声分析框架

第3章量子白躁声

3.1 广义算子

3.2 Cateaux微分算子及其对偶

3.3 广义算子的混沌分解

3.4 量子白噪声积分

第4章量子白噪声与量子场

4.1 量子场论的简要介绍

4.2 白噪声方法在自由场中的应用

4.3 相互作用量子场论的白噪声方法

第5章量子白噪声与量子随机方程

5.1 量子随机Cable方程

5.2 量子积分方程

附录A Hilbert空间中的算子理论

附录B C-代数与von Neumann代数

参考文献

常用符号说明

后记
内容简介:
本书系统介绍量子白噪声分析的理论与方法及其在量子随机分析、构造性量子场论和量子随机方程等方面的应用。全书分五章：第1章、第2章分别介绍量子随机分析和白噪声分析的基础理论；第3章着重介绍量子白噪声及其在量子随机分析中的应用；第4章是将量子白噪声分析应用于量子场的构造；第5章则介绍广义的量子随机方程。


  本书是作者及其同事们10多年来在这一方面研究成果的总结，可作为数学、物理及相关专业的研究生教材和教学参考书，也可供数学物理研究工作者阅读和参考。
作者简介:
黄志远，男，江西人，教授，博士生导师，华中科技大学学术委员会副主任、随机研究中心主任。国际学术杂志Infinite Dimensional Analysis，Quantum Probability and Related Topics编委。　　1960年毕业于武汉大学数学系。1982-1983年美国明尼苏达大学访问学者。1987年9-10
目录:
总序

前言

第1章量子随机分析

1.1 从经典概率论到量子概率论

  1.1.1 态和纯态

  1.1.2 观测及其分布

  1.1.3 相容观测及其联合分布

  1.1.4 量子系统的动态演化

1.2 Fock空间与二次量子化

  1.2.1 Hilbert空间的张量积

  1.2.2 Fock空间及其概率解释

  1.2.3 二次量子化与Weyl表示

  1.2.4 增生、湮灭和保守算子

1.3 量子随机积分和量子Ito公式

  1.3.1 量子Brown运动和量子poisson过程

  1.3.2 量子随机积分

  1.3.3 量子Ito公式

  1.3.4 量子随向微分方程

第2章白噪声分析基础

2.1 白噪声空间

……

2.2 经典白噪声分析框架

2.3 广义泛函的刻画

2.4 K-S白噪声分析框架

第3章量子白躁声

3.1 广义算子

3.2 Cateaux微分算子及其对偶

3.3 广义算子的混沌分解

3.4 量子白噪声积分

第4章量子白噪声与量子场

4.1 量子场论的简要介绍

4.2 白噪声方法在自由场中的应用

4.3 相互作用量子场论的白噪声方法

第5章量子白噪声与量子随机方程

5.1 量子随机Cable方程

5.2 量子积分方程

附录A Hilbert空间中的算子理论

附录B C-代数与von Neumann代数

参考文献

常用符号说明

后记

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