随机过程论——基础、理论、应用

作者: 胡迪鹤著

出版社: 武汉大学出版社

出版时间: 2000-04

版次: 1

ISBN: 9787307029439

定价: 32.00

装帧: 精装

开本: 其他

纸张: 胶版纸

页数: 685页

字数: 562千字

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术

本书由三大部分组成：一是近代随机过程论的基础，含点集拓扑、积分与测度、Banach空间、Banach代数及算子半群；二是随机过程论的基本理论，含马尔可夫过程、鞅、平稳过程；三是随机过程的应用，含更新过程的应用、各种马尔可夫过程的应用、平稳序列的应用、鞅的应用。本书兼顾了各种人员的要求，满足了不同目的的读者需要。基础好的理论研究工作者可重点参考第二部分--随机过程的基本理论；研究生主要参考第二部分并以第一部分做预备知识；应用研究工作者可重点参考第三部分--随机过程的应用，并以第一、第二部分做理论根据。胡迪鹤，1957年毕业于北京大学数学力学系，毕业后留北京大学数学力学系任教至1973年。1973年调至武汉大学工作至今。1980年由讲师越级晋升为正教授，1986年被国务院学位办公室评为博士生导师，1979年至1981年在美国伊利诺大学数学系访问研究，1982年夏在美国弗吉尼亚大第一章点集拓扑简介

  1 拓扑空间中的开集、闭集、

  2 稠密、无处秘密、纲

  3 紧性与列紧性，第一与第二可数条件

  4 分离性

  5 映射

  6 试量空间

  7 乘积拓扑空间

第二章测度与积分摘要

  1 集合系与单调系定理

  2 测度的概念与性质

  3 度量空间中的测度

  4 实值函数的Lebesgue积分

  5 诸收敛性及其关系

  6 赋号测度的Hahn分解与Lebesgue分解

第三章 Banach空间、Banach代数与算子半群

  1 Banach 空间的基本概念

  2 Bochner积分

  3 Banach代数

  4 算子半群

  5 无穷小算子及预解式

第四章随机过程的基本概念

  1 随机过程的定义及可测性、可分性、连续性

  2 随机元的分布及特征泛函

  3 乘积空间上测度之产生，随机过程的存在性

  4 条件概率与条件期望

第五章平稳独立增量过程

  1 Poisson过程

  2 Brown运动及Wiener空间

  3 Levy过程与无穷可分律

  4 Stable过程

  5 从属过程（Subordinator）

第六章可数状态的马尔可夫链

第七章马尔可夫过程的一般理论

第八章纯间断马尔可夫过程

第九章鞅论

第十章平稳过程论

第十一章随机微分方程式

第十二章应用

参考文献

索引
内容简介:
本书由三大部分组成：一是近代随机过程论的基础，含点集拓扑、积分与测度、Banach空间、Banach代数及算子半群；二是随机过程论的基本理论，含马尔可夫过程、鞅、平稳过程；三是随机过程的应用，含更新过程的应用、各种马尔可夫过程的应用、平稳序列的应用、鞅的应用。本书兼顾了各种人员的要求，满足了不同目的的读者需要。基础好的理论研究工作者可重点参考第二部分--随机过程的基本理论；研究生主要参考第二部分并以第一部分做预备知识；应用研究工作者可重点参考第三部分--随机过程的应用，并以第一、第二部分做理论根据。
作者简介:
胡迪鹤，1957年毕业于北京大学数学力学系，毕业后留北京大学数学力学系任教至1973年。1973年调至武汉大学工作至今。1980年由讲师越级晋升为正教授，1986年被国务院学位办公室评为博士生导师，1979年至1981年在美国伊利诺大学数学系访问研究，1982年夏在美国弗吉尼亚大
目录:
第一章点集拓扑简介

  1 拓扑空间中的开集、闭集、

  2 稠密、无处秘密、纲

  3 紧性与列紧性，第一与第二可数条件

  4 分离性

  5 映射

  6 试量空间

  7 乘积拓扑空间

第二章测度与积分摘要

  1 集合系与单调系定理

  2 测度的概念与性质

  3 度量空间中的测度

  4 实值函数的Lebesgue积分

  5 诸收敛性及其关系

  6 赋号测度的Hahn分解与Lebesgue分解

第三章 Banach空间、Banach代数与算子半群

  1 Banach 空间的基本概念

  2 Bochner积分

  3 Banach代数

  4 算子半群

  5 无穷小算子及预解式

第四章随机过程的基本概念

  1 随机过程的定义及可测性、可分性、连续性

  2 随机元的分布及特征泛函

  3 乘积空间上测度之产生，随机过程的存在性

  4 条件概率与条件期望

第五章平稳独立增量过程

  1 Poisson过程

  2 Brown运动及Wiener空间

  3 Levy过程与无穷可分律

  4 Stable过程

  5 从属过程（Subordinator）

第六章可数状态的马尔可夫链

第七章马尔可夫过程的一般理论

第八章纯间断马尔可夫过程

第九章鞅论

第十章平稳过程论

第十一章随机微分方程式

第十二章应用

参考文献

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