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表示论和复几何

表示论和复几何
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作者: [美] （Chiss N.） 著
出版社: 世界图书出版公司
2012-01
版次: 1
ISBN: 9787510040573
定价: 59.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 495页
正文语种: 英语
分类: 自然科学
1 张插图图片
54人买过
  • 《表示论和复几何》是一部经典的从集合角度讲述表示论的高等教程。从几何的角度研究表示论，真可谓“千呼万呼始出来”，尤其是自从1980年D-模型和1990年量子群的箭图，此方法显得更为迫切。表示论的发展顺应科学发展趋势，并且都成功地应用于好多领域，如量子群、仿射李群和量子场论。《表示论和复几何》的前半部分是架起李理论标准知识初学者和数学工作者所需要的广阔背景知识之间的桥梁，为后半部分的学习做好充分的准备。 preface
    chapter0.introduction

    chapter1.symplecticgeometry
    1.1.symplecticmanifolds
    1.2.poissonalgebras
    1.3.poissonstructuresarisingfromnoncommutativealgebras
    1.4.themomentmap
    1.5.coisotropicsubvarieties
    1.6.lagrangianfamilies

    chapter2.mosaic
    2.1.hilbert'snullste!lensatz
    2.2.atonealgebraicvarieties
    2.3.thedeformationconstruction
    2.4.c*-actionsonaprojectivevariety
    2.5.fixedpointreduction
    2.6.borel-moorehomology
    2.7.convolutioninborel-moorehomology

    chapter3.complexsemisimplegroups
    3.1.semisimpleliealgebrasandflagvarieties
    3.2.nilpotentcone
    3.3.thesteinbergvariety
    3.4.lagrangianconstructionoftheweylgroup
    3.5.geometricanalysisofh（z）-action
    3.6.irreduciblerepresentationsofwe1groups
    3.7.applicationsofthejacobson-morozovtheorem

    chapter4.springertheoryforu（sln）
    4.1.geometricconstructionoftheenvelopingalgebrau（sin（c））
    4.2.finite-dimensionalsimplesln（c）-modules
    4.3.proofofthemaintheorem
    4.4.stabilization

    chapter5.equivariantk-theory
    5.1.equivariantresolutions
    5.2.basick-theoreticconstructions
    5.3.specializationinequivariantk-theory
    5.4.thekoszulcomplexandthethomisomorphism
    5.5.cellularfibrationlemma
    5.6.thek/innethformula
    5.7.projectivebundletheoremandbeilinsonresolution
    5.8.thecherncharacter
    5.9.thedimensionfiltrationand"devissage"
    5.10.thelocalizationtheorem
    5.11.functoriality

    chapter6.flagvarieties,k-theory,andharmonicpolynomials
    6.1.equivariantk-theoryoftheflagvariety
    6.2.equivariantk-theoryofthesteinbergvariety
    6.3.harmonicpolynomials
    6.4.w-harmonicpolynomialsandflagvarieties
    6.5.orbitalvarieties
    6.6.theequivarianthilbertpolynomial
    6.7.kostant'stheoremonpolynomialrings

    chapter7.heckealgebrasandk-theory
    7.1.affineweylgroupsandheckealgebras
    7.2.maintheorems
    7.3.caseq=hdeformationargument
    7.4.hilbertpolynomialsandorbitalvarieties
    7.5.theheckealgebraforsl2
    7.6.pwofofthemaintheorem

    chapter8.representationsofconvolutionalgebras
    8.1.standardmodules
    8.2.characterformulaforstandardmodules
    8.3.constructiblecomplexes
    8.4.perversesheavesandtheclassificationtheorem
    8.5.thecontravariantform
    8.6.shed-theoreticanalysisoftheconvolutionalgebra
    8.7.projectivemodulesoverconvolutionalgebra
    8.8.anon-vanishingresult
    8.9.semi-smallmaps
    bibliography
  • 内容简介:
    《表示论和复几何》是一部经典的从集合角度讲述表示论的高等教程。从几何的角度研究表示论，真可谓“千呼万呼始出来”，尤其是自从1980年D-模型和1990年量子群的箭图，此方法显得更为迫切。表示论的发展顺应科学发展趋势，并且都成功地应用于好多领域，如量子群、仿射李群和量子场论。《表示论和复几何》的前半部分是架起李理论标准知识初学者和数学工作者所需要的广阔背景知识之间的桥梁，为后半部分的学习做好充分的准备。
  • 目录:
    preface
    chapter0.introduction

    chapter1.symplecticgeometry
    1.1.symplecticmanifolds
    1.2.poissonalgebras
    1.3.poissonstructuresarisingfromnoncommutativealgebras
    1.4.themomentmap
    1.5.coisotropicsubvarieties
    1.6.lagrangianfamilies

    chapter2.mosaic
    2.1.hilbert'snullste!lensatz
    2.2.atonealgebraicvarieties
    2.3.thedeformationconstruction
    2.4.c*-actionsonaprojectivevariety
    2.5.fixedpointreduction
    2.6.borel-moorehomology
    2.7.convolutioninborel-moorehomology

    chapter3.complexsemisimplegroups
    3.1.semisimpleliealgebrasandflagvarieties
    3.2.nilpotentcone
    3.3.thesteinbergvariety
    3.4.lagrangianconstructionoftheweylgroup
    3.5.geometricanalysisofh（z）-action
    3.6.irreduciblerepresentationsofwe1groups
    3.7.applicationsofthejacobson-morozovtheorem

    chapter4.springertheoryforu（sln）
    4.1.geometricconstructionoftheenvelopingalgebrau（sin（c））
    4.2.finite-dimensionalsimplesln（c）-modules
    4.3.proofofthemaintheorem
    4.4.stabilization

    chapter5.equivariantk-theory
    5.1.equivariantresolutions
    5.2.basick-theoreticconstructions
    5.3.specializationinequivariantk-theory
    5.4.thekoszulcomplexandthethomisomorphism
    5.5.cellularfibrationlemma
    5.6.thek/innethformula
    5.7.projectivebundletheoremandbeilinsonresolution
    5.8.thecherncharacter
    5.9.thedimensionfiltrationand"devissage"
    5.10.thelocalizationtheorem
    5.11.functoriality

    chapter6.flagvarieties,k-theory,andharmonicpolynomials
    6.1.equivariantk-theoryoftheflagvariety
    6.2.equivariantk-theoryofthesteinbergvariety
    6.3.harmonicpolynomials
    6.4.w-harmonicpolynomialsandflagvarieties
    6.5.orbitalvarieties
    6.6.theequivarianthilbertpolynomial
    6.7.kostant'stheoremonpolynomialrings

    chapter7.heckealgebrasandk-theory
    7.1.affineweylgroupsandheckealgebras
    7.2.maintheorems
    7.3.caseq=hdeformationargument
    7.4.hilbertpolynomialsandorbitalvarieties
    7.5.theheckealgebraforsl2
    7.6.pwofofthemaintheorem

    chapter8.representationsofconvolutionalgebras
    8.1.standardmodules
    8.2.characterformulaforstandardmodules
    8.3.constructiblecomplexes
    8.4.perversesheavesandtheclassificationtheorem
    8.5.thecontravariantform
    8.6.shed-theoreticanalysisoftheconvolutionalgebra
    8.7.projectivemodulesoverconvolutionalgebra
    8.8.anon-vanishingresult
    8.9.semi-smallmaps
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