约束哈密顿系统及其对称性质

作者: 李子平著

出版社: 北京工业大学出版社

出版时间: 1999-11

版次: 1

ISBN: 9787563908127

定价: 32.00

装帧: 平装

开本: 其他

纸张: 胶版纸

页数: 392页

字数: 326千字

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术

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众多的物理系统在相空间描述时，正则变量间存在约束，例如用奇异Lagrange量（包括所有规范理论）描述的系统就属于这种情形。该系统为约束Hamilton（哈密顿）系统。它的基本理论在现代量子场论中占重要地位。


   本书主要介绍约束Hamilton系统的经典理论和量子理论，侧重于阐述其对称性，其中包括约束系统的Dirac理论、Dirac括号量子化、Faddeev-Senjanovic路径（泛函）积分量子化，以及基于BRST对称的BFV量子化、约束Hamilton系统的经典和量子正则对称性质、量子守恒律理论等，并以杨-Mills理论和Chern-Simons理论为例作了较深入的分析。


   本书不仅适合大学物理系高年级学生和研究生使用，还适合从事理论物理、数学物理、粒子物理理论、凝聚态理论以及数学、力学等相关专业的科技工作者阅读。第一章约束Hamilton系统

  1-1 奇异Lagrange量系统

  1-2 第一类约束与第二类约束

  1-3 运动方程 Dirac括号

  1-4 第一类约束和规范变换

  1-5 规范变换的生成元

  1-6 固定规范

第二章正则对称性

  2-1 整体正则对称性（正则Lagrange量）

  2-2 整体正则对称性（奇异Lagrange量）

  2-3 定域正则对称性

  2-4 不变性和Dirac约束

  2-5 约束Hamilton系统Poincare-Cartan积分不变量

  2-6 约束Hamilton系统的正则方程和Poincare-Cartan积分不变量

  2-7 Dirac猜想

第三章场论中的正则约束

  3-1 场论中奇异Lagrange量系统的正则形式

  3-2 电磁场

  3-3 非Abel规范场

  3-4 复标量场与Chern-Simons项耦合

  3-5 规范生成元的构成

  3-6 正则Noether定理

  3-7 声子场、电子场和电磁场的相互作用

  3-8 正则Noether恒等式（定域变换）

  3-9 Abel规范场与荷电Bose场耦合

  3-10 非Abel规范场与物质场耦合

  3-11 正则Noether恒等式（非定域变换）

  3-12 奇异Lagrange量系统的Poincare-Cartan积分不变量

  3-13 正则变换

第四章算符形式正则最子化

  4-1 Dirac量子化

  4-2 含Fermi变量的系统

  4-3 电磁场量子化

  4-4 旋量场量子化

  4-5 旋量电动力学

  4-6 Chern-Simons物质场

  4-7 规范不变自对偶场

  4-8 杨－Mills场

第五章路径积分量子化

第六章路径积分形式中的对称性

第七章高阶微商系统理论
内容简介:
众多的物理系统在相空间描述时，正则变量间存在约束，例如用奇异Lagrange量（包括所有规范理论）描述的系统就属于这种情形。该系统为约束Hamilton（哈密顿）系统。它的基本理论在现代量子场论中占重要地位。


   本书主要介绍约束Hamilton系统的经典理论和量子理论，侧重于阐述其对称性，其中包括约束系统的Dirac理论、Dirac括号量子化、Faddeev-Senjanovic路径（泛函）积分量子化，以及基于BRST对称的BFV量子化、约束Hamilton系统的经典和量子正则对称性质、量子守恒律理论等，并以杨-Mills理论和Chern-Simons理论为例作了较深入的分析。


   本书不仅适合大学物理系高年级学生和研究生使用，还适合从事理论物理、数学物理、粒子物理理论、凝聚态理论以及数学、力学等相关专业的科技工作者阅读。
目录:
第一章约束Hamilton系统

  1-1 奇异Lagrange量系统

  1-2 第一类约束与第二类约束

  1-3 运动方程 Dirac括号

  1-4 第一类约束和规范变换

  1-5 规范变换的生成元

  1-6 固定规范

第二章正则对称性

  2-1 整体正则对称性（正则Lagrange量）

  2-2 整体正则对称性（奇异Lagrange量）

  2-3 定域正则对称性

  2-4 不变性和Dirac约束

  2-5 约束Hamilton系统Poincare-Cartan积分不变量

  2-6 约束Hamilton系统的正则方程和Poincare-Cartan积分不变量

  2-7 Dirac猜想

第三章场论中的正则约束

  3-1 场论中奇异Lagrange量系统的正则形式

  3-2 电磁场

  3-3 非Abel规范场

  3-4 复标量场与Chern-Simons项耦合

  3-5 规范生成元的构成

  3-6 正则Noether定理

  3-7 声子场、电子场和电磁场的相互作用

  3-8 正则Noether恒等式（定域变换）

  3-9 Abel规范场与荷电Bose场耦合

  3-10 非Abel规范场与物质场耦合

  3-11 正则Noether恒等式（非定域变换）

  3-12 奇异Lagrange量系统的Poincare-Cartan积分不变量

  3-13 正则变换

第四章算符形式正则最子化

  4-1 Dirac量子化

  4-2 含Fermi变量的系统

  4-3 电磁场量子化

  4-4 旋量场量子化

  4-5 旋量电动力学

  4-6 Chern-Simons物质场

  4-7 规范不变自对偶场

  4-8 杨－Mills场

第五章路径积分量子化

第六章路径积分形式中的对称性

第七章高阶微商系统理论

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