损失模型

作者: [美] 克卢格曼著 , [加拿大] 潘耶著 , [加拿大] 威尔莫特著 , 吴岚译

出版社: 人民邮电出版社

出版时间: 2009-01

版次: 1

ISBN: 9787115190437

定价: 89.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 558页

字数: 744千字

正文语种: 简体中文

丛书: 图灵数学·统计学丛书

分类: 经济

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　　本书全面讨论了精算损失模型和精算建模方法，共分5个部分。第2部分至第5部分是全书的核心，汇总了精算模型和精算建模方法2个体系的内容。第2部分除介绍一般损失模型常用的概率分布外，还介绍了保险精算中最基本的索赔频率模型、索赔额模型以及总损失模型，并在此基础上讨论了破产理论模型。随后3个部分的核心主题是精算建模方法，从经验建模方法到参数化（统计）建模，直至最后第5部分的模型修正方法和随机模拟方法。
　　本书是北美精算考试当前考试体系课程MLC和C的指定参考书，是从事金融和精算工作的专业人士很有价值的参考书，也可作为高等学校金融和精算方向相关课程的参考教材。　　StuartA.Klugman，著名统计学家。美国德雷克（Drake）大学精算学教授，SOA（北美精算师协会）会士，并曾任该协会副主席（2001-2003）。
　　HarryH.Panjer，著名统计学家。加拿大滑铁卢大学统计精算系荣休教授，曾任加拿大精算学会主席（1997-1998），SOA主席（2002-2003）。
　　GordonE.Willmot，加拿大滑铁卢大学统计精算系教授，是国际风险理论研究方面的著名学者，曾担任SOA精算考试相关课程的建设工作。
　　译者简介：
　　吴岚，北京大学数学科学学院金融数学系副教授，中国精算学会会员，北京大学博士（数理统计专业）毕业。
　　1990年至今在北京大学数学科学学院任教，主要讲授课程：《风险理论》、《金融统计方法》。1997年开始从事金融数学与精算学的教学和科研工作，参加国家自然科学基金、国家科技部973项目等相关的研究工作，并参与保险行业偿付能力监管标准方面的技术工作以及中国精算协会的精算教育方面的工作。
　　主要研究方向为金融风险管理与精算学。具体的研究领域：投资连结的寿险产品的定价和风险管理、保险公司资产负债管理技术、商业银行信用风险模型、金融机构监管的风险资本模型等。第一部分引言
第1章建模
1.1模型化方法
1.1.1建模流程
1.1.2建模方法的优势
1.2本书的结构
第二部分精算模型
第2章随机变量
2.1引言
2.2重要函数和4个模型
习题
第3章分布函数的数字特征
3.1矩
习题
3.2分位数
习题
3.3生成函数与随机变量和
习题
第4章分布函数的分类与构造
4.1引言
4.2参数的作用
4.2.1参数分布和尺度分布
4.2.2参数分布族
4.2.3有限混合分布
4.2.4数据依赖型分布
习题
4.3厚尾情形
4.3.1矩的存在性
4.3.2极限比
4.3.3损失率和平均剩余生命函数
习题
4.4构造新的分布
4.4.1引言
4.4.2倍数变换
4.4.3幂变换
4.4.4指数变换
4.4.5混合
4.4.6含瑕点的风险率模型
4.4.7分段
习题
4.5常用分布及其相互关系
4.5.1引言
4.5.2两参数分布族
4.5.3分布的极限
习题
4.6离散分布
4.6.1引言
4.6.2Poisson分布
4.6.3负二项分布
4.6.4二项分布
4.6.5(a,b,o)分布类
4.6.6分布在零点的截断和修正
4.6.7频率的复合模型
4.6.8复合Poisson分布族的性质
4.6.9混合频率模型
4.6.10混合Poisson
4.6.11频率计算中风险暴露的\,作用
4.6.12离散分布总结
习题
第5章保险责任调整后的索赔频率和索赔量
5.1引言
5.2免赔
习题
5.3损失缩减率以及通货膨胀对普通免赔的影响
习题
5.4保单限额
习题
5.5分保、免赔和限额
习题
5.6免赔对索赔频率的影响
习题
第6章总损失模型
6.1引言
习题
6.2模型选择
习题
6.3总索赔的复合模型
习题
6.4解析结果
习题
6.5计算总索赔额的分布
6.6递归方法
6.6.1在复合索赔频率模型中的应用
6.6.2溢出问题
6.6.3数值稳定性
6.6.4连续的损失分布
6.6.5构造算数分布
习题
6.7个体保单的更改对总赔付额的影响
习题
6.8近似分布的计算
6.8.1算术分布
6.8.2经验分布
6.8.3分段线性累积分布函数
习题
6.9反演方法
6.9.1快速傅里叶变换
6.9.2直接数值反演
习题
6.10不同方法的比较
6.11个体风险模型
6.11.1参数的近似
6.11.2总分布的精确计算
6.11.3复合Poisson近似
习题
第7章离散时间破产模型
7.1引言
7.2保险过程模型
7.2.1过程
7.2.2保险模型
7.2.3破产
7.3离散时间有限破产概率
7.3.1离散时间过程
7.3.2计算破产概率
习题
第8章连续时间破产模型
8.1引言
8.1.1Poisson过程
8.1.2连续时间的相关问题
8.2调节系数和Lundberg$不等式
8.2.1调节系数
8.2.2Lundberg不等式
习题
8.3微积分方程
习题
8.4最大总损失
习题
8.5Cramer渐近破产公式和Tijms近似
习题
8.6布朗运动风险过程
8.7布朗运动和破产概率0
第三部分经验模型的构造
第9章数理统计基础
9.1引言
9.2点估计
9.2.1引言
9.2.2估计量的评估
习题
9.3区间估计
习题
9.4假设检验
习题
第10章基于完整数据的统计估计
10.1引言
10.2完整个体数据的经验分布
习题
10.3分组数据的经验分布
习题
第11章基于修正数据的统计估计
11.1点估计
习题
11.2均值、方差以及置信区间的估计
习题
11.3核密度模型
习题
11.4大数据集合的近似计算
11.4.1引言
11.4.2Kaplan-Meier近似
11.4.3多元衰减表
习题
第四部分参数化统计方法
第12章参数估计
12.1矩方法和分位点匹配
习题
12.2最大似然估计
12.2.1引言
12.2.2完全的个体数据
12.2.3完全的分组数据
12.2.4截断或删失数据
习题
12.3方差和区间估计
习题
12.4贝叶斯估计
12.4.1定义和贝叶斯定理
12.4.2推断和预测
12.4.3共轭先验分布和线性指数族
12.4.4计算问题
习题
12.5离散分布的估计
12.5.1Poisson分布
12.5.2负二项分布
12.5.3二项分布
12.5.4(a,b,1)分布族
12.5.5复合模型
12.5.6最大似然估计风险暴露水平的作用
习题
12.6二元模型
12.6.1引言
12.6.2耦合函数
习题
12.7协变量模型
12.7.1引言
12.7.2比例风险模型
12.7.3广义线性和加速失效模型
习题
第13章模型选择
13.1引言
13.2数据和模型的表示
13.3密度函数与分布函数的图像比较
习题
13.4假设检验
13.4.1Kolmogorov-Smirnov检验
13.4.2Anderson-Darling检验
13.4.3卡方(X2)拟合优度检验
13.4.4似然比检验
习题
13.5模型选择
13.5.1引言
13.5.2主观判断法
13.5.3评分法
习题
第14章实例
14.1引言
14.2死亡时间
14.2.1数据
14.2.2基本计算
习题
14.3从事故发生到报告的时间
14.3.1问题和数据
14.3.2分析
14.4赔付额
14.4.1数据
14.4.2第一个模型
14.4.3第二个模型
14.5总损失实例I
14.6总损失实例II
14.6.1单个保单的分布
14.6.2100个保单——超额损失保单组
14.6.3100个保单——总损失止损处理
14.6.4数值卷积计算
综合习题
第五部分统计估计的调整及随机模拟
第15章插值与平滑
15.1引言
15.2多项式插值与平滑
习题
15.3三次样条插值
习题
15.4样条近似函数
习题
15.5样条的外推
习题
15.6平滑样条
习题
第16章信度理论
16.1引言
16.2统计学概念
16.2.1条件分布
16.2.2条件期望
16.2.3非参数型无偏估计量
习题
16.3有限波动信度理论
16.3.1完全信度
16.3.2部分信度
16.3.3关于有限波动信度方法的一些问题
16.3.4备注
习题
16.4最大精度信度理论
16.4.1引言
16.4.2贝叶斯方法
16.4.3信度保费
16.4.4Bǔhlmann模型
16.4.5Bǔhlmann-Straub模型
16.4.6精确信度
16.4.7线性保费，贝叶斯保费和无信度之间的比较
16.4.8备注
习题
16.5经验贝叶斯参数估计
16.5.1非参数估计
16.5.2半参数估计
16.5.3参数估计
16.5.4备注
习题
第17章随机模拟
17.1随机模拟的基础知识
习题
17.2精算建模中的随机模拟实例
17.2.1总体损失计算
17.2.2无独立性或同分布假设的例子
17.2.3两个例子的模拟分析
17.2.4统计分析
习题
附录A连续分布函数
附录B离散分布
附录C损失频率和损失程度的关系
附录D递归公式
附录E损失程度分布的离散化方法
附录F数值优化和方程组求解
参考文献
索引
内容简介:
　　本书全面讨论了精算损失模型和精算建模方法，共分5个部分。第2部分至第5部分是全书的核心，汇总了精算模型和精算建模方法2个体系的内容。第2部分除介绍一般损失模型常用的概率分布外，还介绍了保险精算中最基本的索赔频率模型、索赔额模型以及总损失模型，并在此基础上讨论了破产理论模型。随后3个部分的核心主题是精算建模方法，从经验建模方法到参数化（统计）建模，直至最后第5部分的模型修正方法和随机模拟方法。
　　本书是北美精算考试当前考试体系课程MLC和C的指定参考书，是从事金融和精算工作的专业人士很有价值的参考书，也可作为高等学校金融和精算方向相关课程的参考教材。
作者简介:
　　StuartA.Klugman，著名统计学家。美国德雷克（Drake）大学精算学教授，SOA（北美精算师协会）会士，并曾任该协会副主席（2001-2003）。
　　HarryH.Panjer，著名统计学家。加拿大滑铁卢大学统计精算系荣休教授，曾任加拿大精算学会主席（1997-1998），SOA主席（2002-2003）。
　　GordonE.Willmot，加拿大滑铁卢大学统计精算系教授，是国际风险理论研究方面的著名学者，曾担任SOA精算考试相关课程的建设工作。
　　译者简介：
　　吴岚，北京大学数学科学学院金融数学系副教授，中国精算学会会员，北京大学博士（数理统计专业）毕业。
　　1990年至今在北京大学数学科学学院任教，主要讲授课程：《风险理论》、《金融统计方法》。1997年开始从事金融数学与精算学的教学和科研工作，参加国家自然科学基金、国家科技部973项目等相关的研究工作，并参与保险行业偿付能力监管标准方面的技术工作以及中国精算协会的精算教育方面的工作。
　　主要研究方向为金融风险管理与精算学。具体的研究领域：投资连结的寿险产品的定价和风险管理、保险公司资产负债管理技术、商业银行信用风险模型、金融机构监管的风险资本模型等。
目录:
第一部分引言
第1章建模
1.1模型化方法
1.1.1建模流程
1.1.2建模方法的优势
1.2本书的结构
第二部分精算模型
第2章随机变量
2.1引言
2.2重要函数和4个模型
习题
第3章分布函数的数字特征
3.1矩
习题
3.2分位数
习题
3.3生成函数与随机变量和
习题
第4章分布函数的分类与构造
4.1引言
4.2参数的作用
4.2.1参数分布和尺度分布
4.2.2参数分布族
4.2.3有限混合分布
4.2.4数据依赖型分布
习题
4.3厚尾情形
4.3.1矩的存在性
4.3.2极限比
4.3.3损失率和平均剩余生命函数
习题
4.4构造新的分布
4.4.1引言
4.4.2倍数变换
4.4.3幂变换
4.4.4指数变换
4.4.5混合
4.4.6含瑕点的风险率模型
4.4.7分段
习题
4.5常用分布及其相互关系
4.5.1引言
4.5.2两参数分布族
4.5.3分布的极限
习题
4.6离散分布
4.6.1引言
4.6.2Poisson分布
4.6.3负二项分布
4.6.4二项分布
4.6.5(a,b,o)分布类
4.6.6分布在零点的截断和修正
4.6.7频率的复合模型
4.6.8复合Poisson分布族的性质
4.6.9混合频率模型
4.6.10混合Poisson
4.6.11频率计算中风险暴露的\,作用
4.6.12离散分布总结
习题
第5章保险责任调整后的索赔频率和索赔量
5.1引言
5.2免赔
习题
5.3损失缩减率以及通货膨胀对普通免赔的影响
习题
5.4保单限额
习题
5.5分保、免赔和限额
习题
5.6免赔对索赔频率的影响
习题
第6章总损失模型
6.1引言
习题
6.2模型选择
习题
6.3总索赔的复合模型
习题
6.4解析结果
习题
6.5计算总索赔额的分布
6.6递归方法
6.6.1在复合索赔频率模型中的应用
6.6.2溢出问题
6.6.3数值稳定性
6.6.4连续的损失分布
6.6.5构造算数分布
习题
6.7个体保单的更改对总赔付额的影响
习题
6.8近似分布的计算
6.8.1算术分布
6.8.2经验分布
6.8.3分段线性累积分布函数
习题
6.9反演方法
6.9.1快速傅里叶变换
6.9.2直接数值反演
习题
6.10不同方法的比较
6.11个体风险模型
6.11.1参数的近似
6.11.2总分布的精确计算
6.11.3复合Poisson近似
习题
第7章离散时间破产模型
7.1引言
7.2保险过程模型
7.2.1过程
7.2.2保险模型
7.2.3破产
7.3离散时间有限破产概率
7.3.1离散时间过程
7.3.2计算破产概率
习题
第8章连续时间破产模型
8.1引言
8.1.1Poisson过程
8.1.2连续时间的相关问题
8.2调节系数和Lundberg$不等式
8.2.1调节系数
8.2.2Lundberg不等式
习题
8.3微积分方程
习题
8.4最大总损失
习题
8.5Cramer渐近破产公式和Tijms近似
习题
8.6布朗运动风险过程
8.7布朗运动和破产概率0
第三部分经验模型的构造
第9章数理统计基础
9.1引言
9.2点估计
9.2.1引言
9.2.2估计量的评估
习题
9.3区间估计
习题
9.4假设检验
习题
第10章基于完整数据的统计估计
10.1引言
10.2完整个体数据的经验分布
习题
10.3分组数据的经验分布
习题
第11章基于修正数据的统计估计
11.1点估计
习题
11.2均值、方差以及置信区间的估计
习题
11.3核密度模型
习题
11.4大数据集合的近似计算
11.4.1引言
11.4.2Kaplan-Meier近似
11.4.3多元衰减表
习题
第四部分参数化统计方法
第12章参数估计
12.1矩方法和分位点匹配
习题
12.2最大似然估计
12.2.1引言
12.2.2完全的个体数据
12.2.3完全的分组数据
12.2.4截断或删失数据
习题
12.3方差和区间估计
习题
12.4贝叶斯估计
12.4.1定义和贝叶斯定理
12.4.2推断和预测
12.4.3共轭先验分布和线性指数族
12.4.4计算问题
习题
12.5离散分布的估计
12.5.1Poisson分布
12.5.2负二项分布
12.5.3二项分布
12.5.4(a,b,1)分布族
12.5.5复合模型
12.5.6最大似然估计风险暴露水平的作用
习题
12.6二元模型
12.6.1引言
12.6.2耦合函数
习题
12.7协变量模型
12.7.1引言
12.7.2比例风险模型
12.7.3广义线性和加速失效模型
习题
第13章模型选择
13.1引言
13.2数据和模型的表示
13.3密度函数与分布函数的图像比较
习题
13.4假设检验
13.4.1Kolmogorov-Smirnov检验
13.4.2Anderson-Darling检验
13.4.3卡方(X2)拟合优度检验
13.4.4似然比检验
习题
13.5模型选择
13.5.1引言
13.5.2主观判断法
13.5.3评分法
习题
第14章实例
14.1引言
14.2死亡时间
14.2.1数据
14.2.2基本计算
习题
14.3从事故发生到报告的时间
14.3.1问题和数据
14.3.2分析
14.4赔付额
14.4.1数据
14.4.2第一个模型
14.4.3第二个模型
14.5总损失实例I
14.6总损失实例II
14.6.1单个保单的分布
14.6.2100个保单——超额损失保单组
14.6.3100个保单——总损失止损处理
14.6.4数值卷积计算
综合习题
第五部分统计估计的调整及随机模拟
第15章插值与平滑
15.1引言
15.2多项式插值与平滑
习题
15.3三次样条插值
习题
15.4样条近似函数
习题
15.5样条的外推
习题
15.6平滑样条
习题
第16章信度理论
16.1引言
16.2统计学概念
16.2.1条件分布
16.2.2条件期望
16.2.3非参数型无偏估计量
习题
16.3有限波动信度理论
16.3.1完全信度
16.3.2部分信度
16.3.3关于有限波动信度方法的一些问题
16.3.4备注
习题
16.4最大精度信度理论
16.4.1引言
16.4.2贝叶斯方法
16.4.3信度保费
16.4.4Bǔhlmann模型
16.4.5Bǔhlmann-Straub模型
16.4.6精确信度
16.4.7线性保费，贝叶斯保费和无信度之间的比较
16.4.8备注
习题
16.5经验贝叶斯参数估计
16.5.1非参数估计
16.5.2半参数估计
16.5.3参数估计
16.5.4备注
习题
第17章随机模拟
17.1随机模拟的基础知识
习题
17.2精算建模中的随机模拟实例
17.2.1总体损失计算
17.2.2无独立性或同分布假设的例子
17.2.3两个例子的模拟分析
17.2.4统计分析
习题
附录A连续分布函数
附录B离散分布
附录C损失频率和损失程度的关系
附录D递归公式
附录E损失程度分布的离散化方法
附录F数值优化和方程组求解
参考文献
索引