组合数学

作者: [美] 布鲁迪（Richard A.Brualdi）著 , 冯速译

出版社: 机械工业出版社

出版时间: 2012-05

版次: 1

ISBN: 9787111377870

定价: 69.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 371页

正文语种: 简体中文

原版书名: Introductory Combinatorics, Fifth Edition

分类: 计算机与互联网

601人买过

《计算机科学丛书：组合数学（原书第5版）》系统地阐述组合数学基础、理论和方法，侧重于组合数学的概念和思想，论述了鸽巢原理、排列与组合、二项式系数、容斥原理及应用、递推关系和生成函数、特殊计数序列、二分图中的匹配、组合设计、图论、有向图及网络、Polya计数法等。此外，各章均包含大量练习题，并在书末给出了参考答案与提示。
《计算机科学丛书：组合数学（原书第5版）》适合作为高等院校相关专业组合数学课程的教材。 RichardA.Brualdi美国威斯康星大学麦迪逊分校数学系教授（现已退休），曾任系主任多年。他的研究方向包括组合数学、图论、线性代数和矩阵理论、编码理论等。Brualdi教授的学术活动非常丰富，担任过多种学术期刊的主编。2000年由于在组合数学研究中所做出的杰出终身成就而获得组合数学及其应用学会颁发的欧拉奖章。出版者的话
译者序
前言
第1章什么是组合数学
1.1例子：棋盘的完美覆盖
1.2例子：幻方
1.3例子：四色问题
1.4例子：36军官问题
1.5例子：最短路径问题
1.6例子：相互重叠的圆
1.7例子：Nim游戏
1.8练习题

第2章排列与组合
2.1四个基本的计数原理
2.2集合的排列
2.3集合的组合（子集）
2.4多重集合的排列
2.5多重集合的组合
2.6有限概率
2.7练习题

第3章鸽巢原理
3.1鸽巢原理：简单形式
3.2鸽巢原理：加强版
3.3Ramsey定理
3.4练习题

第4章生成排列和组合
4.1生成排列
4.2排列中的逆序
4.3生成组合
4.4生成r子集
4.5偏序和等价关系
4.6练习题

第5章二项式系数
5.1帕斯卡三角形
5.2二项式定理
5.3二项式系数的单峰性
5.4多项式定理
5.5牛顿二项式定理
5.6再论偏序集
5.7练习题

第6章容斥原理及应用
6.1容斥原理
6.2带重复的组合
6.3错位排列
6.4带有禁止位置的排列
6.5另一个禁止位置问题
6.6莫比乌斯反演
6.7练习题

第7章递推关系和生成函数
7.1若干数列
7.2生成函数
7.3指数生成函数
7.4求解线性齐次递推关系
7.5非齐次递推关系
7.6一个几何例子
7.7练习题

第8章特殊计数序列
8.1Catalan数
8.2差分序列和Stirling数
8.3分拆数
8.4一个几何问题
8.5格路径和Schroder数
8.6练习题

第9章相异代表系
9.1问题表述
9.2SDR的存在性
9.3稳定婚姻
9.4练习题

第10章组合设计
10.1模运算
10.2区组设计
10.3Steiner三元系
10.4拉丁方
10.5练习题

第11章图论导引
11.1基本性质
11.2欧拉迹
11.3哈密顿路径和哈密顿圈
11.4二分多重图
11.5树
11.6Shannon开关游戏
11.7再论树
11.8练习题

第12章再论图论
12.1色数
12.2平面和平面图
12.3五色定理
12.4独立数和团数
12.5匹配数
12.6连通性
12.7练习题

第13章有向图和网络
13.1有向图
13.2网络
13.3回顾二分图匹配
13.4练习题

第14章Polya计数
14.1置换群与对称群
14.2Burnside定理
14.3Polya计数公式
14.4练习题
练习题答案与提示
参考文献
索引
内容简介:
《计算机科学丛书：组合数学（原书第5版）》系统地阐述组合数学基础、理论和方法，侧重于组合数学的概念和思想，论述了鸽巢原理、排列与组合、二项式系数、容斥原理及应用、递推关系和生成函数、特殊计数序列、二分图中的匹配、组合设计、图论、有向图及网络、Polya计数法等。此外，各章均包含大量练习题，并在书末给出了参考答案与提示。
《计算机科学丛书：组合数学（原书第5版）》适合作为高等院校相关专业组合数学课程的教材。
作者简介:
RichardA.Brualdi美国威斯康星大学麦迪逊分校数学系教授（现已退休），曾任系主任多年。他的研究方向包括组合数学、图论、线性代数和矩阵理论、编码理论等。Brualdi教授的学术活动非常丰富，担任过多种学术期刊的主编。2000年由于在组合数学研究中所做出的杰出终身成就而获得组合数学及其应用学会颁发的欧拉奖章。
目录:
出版者的话
译者序
前言
第1章什么是组合数学
1.1例子：棋盘的完美覆盖
1.2例子：幻方
1.3例子：四色问题
1.4例子：36军官问题
1.5例子：最短路径问题
1.6例子：相互重叠的圆
1.7例子：Nim游戏
1.8练习题

第2章排列与组合
2.1四个基本的计数原理
2.2集合的排列
2.3集合的组合（子集）
2.4多重集合的排列
2.5多重集合的组合
2.6有限概率
2.7练习题

第3章鸽巢原理
3.1鸽巢原理：简单形式
3.2鸽巢原理：加强版
3.3Ramsey定理
3.4练习题

第4章生成排列和组合
4.1生成排列
4.2排列中的逆序
4.3生成组合
4.4生成r子集
4.5偏序和等价关系
4.6练习题

第5章二项式系数
5.1帕斯卡三角形
5.2二项式定理
5.3二项式系数的单峰性
5.4多项式定理
5.5牛顿二项式定理
5.6再论偏序集
5.7练习题

第6章容斥原理及应用
6.1容斥原理
6.2带重复的组合
6.3错位排列
6.4带有禁止位置的排列
6.5另一个禁止位置问题
6.6莫比乌斯反演
6.7练习题

第7章递推关系和生成函数
7.1若干数列
7.2生成函数
7.3指数生成函数
7.4求解线性齐次递推关系
7.5非齐次递推关系
7.6一个几何例子
7.7练习题

第8章特殊计数序列
8.1Catalan数
8.2差分序列和Stirling数
8.3分拆数
8.4一个几何问题
8.5格路径和Schroder数
8.6练习题

第9章相异代表系
9.1问题表述
9.2SDR的存在性
9.3稳定婚姻
9.4练习题

第10章组合设计
10.1模运算
10.2区组设计
10.3Steiner三元系
10.4拉丁方
10.5练习题

第11章图论导引
11.1基本性质
11.2欧拉迹
11.3哈密顿路径和哈密顿圈
11.4二分多重图
11.5树
11.6Shannon开关游戏
11.7再论树
11.8练习题

第12章再论图论
12.1色数
12.2平面和平面图
12.3五色定理
12.4独立数和团数
12.5匹配数
12.6连通性
12.7练习题

第13章有向图和网络
13.1有向图
13.2网络
13.3回顾二分图匹配
13.4练习题

第14章Polya计数
14.1置换群与对称群
14.2Burnside定理
14.3Polya计数公式
14.4练习题
练习题答案与提示
参考文献
索引