非线性动力学与控制的若干理论及应用

非线性动力学与控制的若干理论及应用

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作者: 杨绍普编 , 曹庆杰编 , 张伟编

出版社: 科学出版社

出版时间: 2011-01

版次: 1

ISBN: 9787030298232

定价: 68.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 333页

字数: 421千字

正文语种: 简体中文

丛书: 非线性动力学丛书

分类: 自然科学

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《非线性动力学与控制的若干理论及应用》：非线性系统动力学行为与控制的研究进展，重点是近年来国内外的最新进展，包括强非线性与非光滑系统动力学、高维与无限维非线性系统动力学、载运工具系统的非线性动力学与控制、时滞非线性系统动力学与控制方法研究等。《非线性动力学与控制的若干理论及应用》理论与应用兼顾，在介绍一些基本方法新进展的同时，也将各种方法用于解决机械系统中的许多实际问题，因此，《非线性动力学与控制的若干理论及应用》可以引导读者尽快进入本领域的前沿，也将为该领域的研究提供有价值的参考。《非线性动力学与控制的若干理论及应用》可供力学、机械、数学、物理、航空航天、土木工程等专业高年级大学生、研究生和教师使用。《非线性动力学丛书》序
序言
前言
第一篇强非线性与非光滑非线性系统动力学
第1章SD振子研究的若干进展
1.1振子的运动方程简介
1.2未扰SD振子
1.3平衡点分析
1.4受扰SD振子
1.4.1受扰SD振子的吸引子
1.4.2受扰SD振子的余维2分岔
1.5刚性耦合的SD振子
1.6结论
参考文献

第2章待定固有频率法与非线性动力系统的复杂动力学
2.1强非线性振动系统的稳态响应
2.1.1单自由度系统（基于传统规范型理论）
2.1.2单自由度系统（基于最简规范型理论）
2.1.3两自由度系统
2.2强非线性振动系统的同（异）宿分岔
2.2.1强非线性振动系统的同宿分岔
2.2.2强非线性振动系统的异宿分岔
2.3强非线性振动系统的高余维静态分岔
2.4改善Melnikov方法分析非线性动力系统的混沌临界值
2.4.1算例2-5（同宿分岔）
2.4.2算例2-6（异宿分岔）
2.5结论
参考文献

第3章非对称、强非线性、多自由度系统周期解的初值变换法
3.1对称强非线性系统的初值变换法
3.1.1考虑初值变换的单项谐波平衡法
3.1.2考虑初值变换的两项谐波平衡法
3.1.3应用
3.2非对称强非线性系统的初值变换法
3.2.1考虑初值变换的单项谐波平衡法
3.2.2考虑初值变换的两项谐波平衡法
3.2.3应用
3.3多自由度强非线性系统的初值变换法
3.3.1考虑初值变换的单项谐波平衡法
3.3.2考虑初值变换的两项谐波平衡法
3.3.3数值结果
3.4结论
参考文献

第4章基于增量谐波平衡的非线性系统参数识别法
4.1增量谐波平衡非线性识别法
4.2Mathieu-Duffing系统识别方程
4.3数值模拟
4.3.1周期1响应
4.3.2周期2分岔响应
4.3.3混沌响应
4.4结论
参考文献

第5章斜裂纹转子系统横向振动的运动稳定性和动力学特性
5.1斜裂纹转子和直裂纹转子横向振动响应的研究
5.2斜裂纹转子系统横向振动的运动稳定性和动力学特性
5.2.1斜裂纹转子系统横向振动的运动稳定性
5.2.2斜裂纹转子系统横向振动的动力学特性
5.3结论
参考文献

第6章非线性汽流激振力和油膜力作用下Jeffcott刚性转子的1／2亚谐共振
6.1转子系统运动的微分方程
6.2平均方程
6.3稳态运动分析
6.3.1V=0时亚谐共振解
6.3.2V=30m／s时亚谐共振解
6.4结论
参考文献

第二篇高维与无限维非线性系统动力学
第7章Genesio系统的Hopf分岔与混沌
7.1分岔分析
7.1.1平衡点分析
7.1.2H0pf分岔分析
7.2Silnikovr混沌
7.2.1NilInikovr判据
7.2.2同宿轨的存在性
7.3数值模拟
7.4结论
参考文献

第8章高维非线性动力系统的降维方法研究
8.1非线性动力系统几种降维方法的基本理论
8.2改进的非线性Galerkin方法
8.3周期激励下非线性振动系统的直接降维方法研究
8.3.1兼顾效率和精度的方法（方法1）
8.3.2以精度为主的方法（方法2）
8.3.3以计算效率为主的方法（方法3）
8.3.4数值算例
8.4.结论
参考文献

第9章非线性KP方程的精确解及其分岔研究
9.1行波变换
9.2精确解
9.3鞍结分岔
9.4结论
参考文献

第10章超临界轴向运动梁的分岔与振动
10.1控制方程
10.2数值方法
10.2.1有限差分法
10.2.2微分求积法
10.3静平衡位形及其分岔
10.3.1静平衡位形
10.3.2分岔
10.4耦合振动频率
10.4.1局部线性化分析
10.4.2非线性振动分析
10.5两种横向振动非线性模型比较
10.5.1静平衡位形
10.5.2局部线性化分析
10.5.3非线性振动分析
10.6结论
参考文献

第11章简支层合梁形状记忆合金层的力一位移特性
11.1SMA层合梁弯曲振动动力学模型
11.1.1SMA的本构模型
11.1.2力学模型的建立
11.2SMA层的力～位移特性
11.3相变特征参数对耗能量的影响
11.4结论
参考文献

第12章多时间尺度下B.z反应的复杂动力学行为
12.1平衡态及其稳定性
12.2分岔分析
12.3加周期分岔
12.4结论
参考文献

第三篇载运工具系统的非线性动力学与控制
第13章横浪中甲板上浪船舶的随机跳跃研究
13.1运动方程的建立
13.2随机Melnikovr方法
13.3路径积分法
13.4算例
13.5结论
参考文献
……
第四篇时滞非线性系统动力学与控制方法研究
索引
内容简介:
《非线性动力学与控制的若干理论及应用》：非线性系统动力学行为与控制的研究进展，重点是近年来国内外的最新进展，包括强非线性与非光滑系统动力学、高维与无限维非线性系统动力学、载运工具系统的非线性动力学与控制、时滞非线性系统动力学与控制方法研究等。《非线性动力学与控制的若干理论及应用》理论与应用兼顾，在介绍一些基本方法新进展的同时，也将各种方法用于解决机械系统中的许多实际问题，因此，《非线性动力学与控制的若干理论及应用》可以引导读者尽快进入本领域的前沿，也将为该领域的研究提供有价值的参考。《非线性动力学与控制的若干理论及应用》可供力学、机械、数学、物理、航空航天、土木工程等专业高年级大学生、研究生和教师使用。
目录:
《非线性动力学丛书》序
序言
前言
第一篇强非线性与非光滑非线性系统动力学
第1章SD振子研究的若干进展
1.1振子的运动方程简介
1.2未扰SD振子
1.3平衡点分析
1.4受扰SD振子
1.4.1受扰SD振子的吸引子
1.4.2受扰SD振子的余维2分岔
1.5刚性耦合的SD振子
1.6结论
参考文献

第2章待定固有频率法与非线性动力系统的复杂动力学
2.1强非线性振动系统的稳态响应
2.1.1单自由度系统（基于传统规范型理论）
2.1.2单自由度系统（基于最简规范型理论）
2.1.3两自由度系统
2.2强非线性振动系统的同（异）宿分岔
2.2.1强非线性振动系统的同宿分岔
2.2.2强非线性振动系统的异宿分岔
2.3强非线性振动系统的高余维静态分岔
2.4改善Melnikov方法分析非线性动力系统的混沌临界值
2.4.1算例2-5（同宿分岔）
2.4.2算例2-6（异宿分岔）
2.5结论
参考文献

第3章非对称、强非线性、多自由度系统周期解的初值变换法
3.1对称强非线性系统的初值变换法
3.1.1考虑初值变换的单项谐波平衡法
3.1.2考虑初值变换的两项谐波平衡法
3.1.3应用
3.2非对称强非线性系统的初值变换法
3.2.1考虑初值变换的单项谐波平衡法
3.2.2考虑初值变换的两项谐波平衡法
3.2.3应用
3.3多自由度强非线性系统的初值变换法
3.3.1考虑初值变换的单项谐波平衡法
3.3.2考虑初值变换的两项谐波平衡法
3.3.3数值结果
3.4结论
参考文献

第4章基于增量谐波平衡的非线性系统参数识别法
4.1增量谐波平衡非线性识别法
4.2Mathieu-Duffing系统识别方程
4.3数值模拟
4.3.1周期1响应
4.3.2周期2分岔响应
4.3.3混沌响应
4.4结论
参考文献

第5章斜裂纹转子系统横向振动的运动稳定性和动力学特性
5.1斜裂纹转子和直裂纹转子横向振动响应的研究
5.2斜裂纹转子系统横向振动的运动稳定性和动力学特性
5.2.1斜裂纹转子系统横向振动的运动稳定性
5.2.2斜裂纹转子系统横向振动的动力学特性
5.3结论
参考文献

第6章非线性汽流激振力和油膜力作用下Jeffcott刚性转子的1／2亚谐共振
6.1转子系统运动的微分方程
6.2平均方程
6.3稳态运动分析
6.3.1V=0时亚谐共振解
6.3.2V=30m／s时亚谐共振解
6.4结论
参考文献

第二篇高维与无限维非线性系统动力学
第7章Genesio系统的Hopf分岔与混沌
7.1分岔分析
7.1.1平衡点分析
7.1.2H0pf分岔分析
7.2Silnikovr混沌
7.2.1NilInikovr判据
7.2.2同宿轨的存在性
7.3数值模拟
7.4结论
参考文献

第8章高维非线性动力系统的降维方法研究
8.1非线性动力系统几种降维方法的基本理论
8.2改进的非线性Galerkin方法
8.3周期激励下非线性振动系统的直接降维方法研究
8.3.1兼顾效率和精度的方法（方法1）
8.3.2以精度为主的方法（方法2）
8.3.3以计算效率为主的方法（方法3）
8.3.4数值算例
8.4.结论
参考文献

第9章非线性KP方程的精确解及其分岔研究
9.1行波变换
9.2精确解
9.3鞍结分岔
9.4结论
参考文献

第10章超临界轴向运动梁的分岔与振动
10.1控制方程
10.2数值方法
10.2.1有限差分法
10.2.2微分求积法
10.3静平衡位形及其分岔
10.3.1静平衡位形
10.3.2分岔
10.4耦合振动频率
10.4.1局部线性化分析
10.4.2非线性振动分析
10.5两种横向振动非线性模型比较
10.5.1静平衡位形
10.5.2局部线性化分析
10.5.3非线性振动分析
10.6结论
参考文献

第11章简支层合梁形状记忆合金层的力一位移特性
11.1SMA层合梁弯曲振动动力学模型
11.1.1SMA的本构模型
11.1.2力学模型的建立
11.2SMA层的力～位移特性
11.3相变特征参数对耗能量的影响
11.4结论
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