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莫尔斯理论入门

莫尔斯理论入门
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作者: [美] 著
出版社: 世界图书出版公司
2010-09
版次: 1
ISBN: 9787510027291
定价: 35.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 241页
正文语种: 英语
分类: 自然科学
18人买过
  • Asthethetitlesuggests，thegoalofthisbookistogivethereaderatasteofthe“unreasonableeffectiveness”ofMorsetheory.Themainideabehindthistechniquecanbeeasilyvisualized.
    SupposeMisasmooth，compactmanifold，whichforsimplicityweas-sumeisembeddedinaEuclideanspaceE.WewouldliketounderstandbasictopologicalinvariantsofMsuchasitshomology，andweattempta“slicing”technique. Preface
    Notationsandconventions
    1MorseFunctions
    1.1TheLocalStructureofMorseFunctions
    1.2ExistenceofMorseFunctions

    2TheTopologyofMorseFunctions
    2.1Surgery，HandleAttachment.andCobordisms
    2.2TheTopologyofSublevelSets
    2.3MorseInequalities
    2.4Morse-SmaleDynamics
    2.5Morse-FloerHomology
    2.6Morse-BottFunctions
    2.7Min-MaxTheory

    3Applications
    3.1TheCohomologyofComplexGrassmannians
    3.2LefschetzHyperplaneTheorem
    3.3SymplecticManifoldsandHamiltonianFlows
    3.4MorseTheoryofMomentMaps
    3.5S1-EquivariantLocalization

    4BasicsofCompleXMorseTheory
    4.1SomeFundamentalConstructions
    4.2TopologicalApplicationsofLefschetzPencils
    4.3TheHardLefschetzTheorem
    4.4VanishingCyclesandLocalMonodromy
    4.5ProofofthePicardLefschetzformula
    4.6GlobalPicard-LefschetzFormulae

    5ExercisesandSolutions
    5.1Exercises
    5.2SolutionstoSelectedExercises
    References
    Index
  • 内容简介:
    Asthethetitlesuggests，thegoalofthisbookistogivethereaderatasteofthe“unreasonableeffectiveness”ofMorsetheory.Themainideabehindthistechniquecanbeeasilyvisualized.
    SupposeMisasmooth，compactmanifold，whichforsimplicityweas-sumeisembeddedinaEuclideanspaceE.WewouldliketounderstandbasictopologicalinvariantsofMsuchasitshomology，andweattempta“slicing”technique.
  • 目录:
    Preface
    Notationsandconventions
    1MorseFunctions
    1.1TheLocalStructureofMorseFunctions
    1.2ExistenceofMorseFunctions

    2TheTopologyofMorseFunctions
    2.1Surgery，HandleAttachment.andCobordisms
    2.2TheTopologyofSublevelSets
    2.3MorseInequalities
    2.4Morse-SmaleDynamics
    2.5Morse-FloerHomology
    2.6Morse-BottFunctions
    2.7Min-MaxTheory

    3Applications
    3.1TheCohomologyofComplexGrassmannians
    3.2LefschetzHyperplaneTheorem
    3.3SymplecticManifoldsandHamiltonianFlows
    3.4MorseTheoryofMomentMaps
    3.5S1-EquivariantLocalization

    4BasicsofCompleXMorseTheory
    4.1SomeFundamentalConstructions
    4.2TopologicalApplicationsofLefschetzPencils
    4.3TheHardLefschetzTheorem
    4.4VanishingCyclesandLocalMonodromy
    4.5ProofofthePicardLefschetzformula
    4.6GlobalPicard-LefschetzFormulae

    5ExercisesandSolutions
    5.1Exercises
    5.2SolutionstoSelectedExercises
    References
    Index
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